引言

红外热像仪以其隐蔽性好、具有穿透烟、雾等限制以及可实现远距离全天候观察等优点^[1]，在军事领域具有极其重要的地位，主要应用于制导、火控、红外干扰、红外对抗和武器瞄具等方面，红外热像仪装备在光电吊仓（EO）、前视红外系统（FLIR）和光电观瞄具等光电武器系统上，其与电视观瞄具、激光武器系统一起能够实现对目标的昼夜探测、识别和跟踪^[2]。随着红外隐身和对抗技术发展，需要高性能红外热像仪实现对隐身、干扰目标的准确识别，因而对红外热像仪参数评估提出了更高的要求。

为准确评估红外热像仪的性能，需对其成像参数MRTD（最小可分辨温差）、NETD（噪声等效温差）、SITF（信号传递函数）等进行测试。MRTD既反映红外热像仪的热灵敏度特性，又反映系统的空间分辨力^[3]，因此成为评价红外热成像系统性能的标准^[4]，本文围绕红外热像仪MRTD测试问题开展研究，提出了减小测试中不利因素影响的方法，提高测试结果的准确性和可靠性，满足日益增长的高精度红外热像仪测试需求。

1   红外热像仪MRTD测试装置和测试原理

红外热像仪MRTD测试采用红外热像仪评估系统进行，评估系统根据光学原理分为两类：透射式和反射式。透射式体积小、易携带，但受红外材料限制，光谱范围比较窄，测试孔径小，无法满足高空间频率热像仪测试的需求，因而透射式评估系统一般用于中波3 μm～5 μm或长波8 μm～14 μm红外热像仪现场测试。

反射式评估系统主镜采用抛物面反射镜，表面镀高反射膜层，可覆盖2 μm～15 μm红外波段，光学材料采用普通光学玻璃，测试孔径、光谱范围不受材料限制，可制作成大口径、长焦距、宽光谱的评估系统，满足高精度红外热像仪高空间频率测试的需求，但由于其体积大、质量重，一般用于实验室测试。

反射式红外热像仪评估系统测试原理如图1所示^[5-6]，主要由面源黑体І、靶轮、面源黑体Π、四杆靶、次反射镜、离轴抛物面反射镜、差分温度控制系统组成。目标黑体（面源黑体І）和背景黑体（面源黑体Π）形成差分黑体，用来模拟目标和环境背景辐射，可根据热像仪使用环境设置背景温度；四杆靶高宽比为7：1，安装在靶轮上，通过靶轮转动可选择不同空间频率的四杆靶。目标和背景黑体发出的辐射，通过次反射镜、离轴抛物面反射镜反射形成无穷远目标，供红外热像仪测试。

图  1  反射式红外热像仪评估系统

Figure  1.  Evaluation system of reflective IR thermal imager

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MRTD测试时，首先采用较低空间频率的四杆靶标，并把温差调到高于规定值进行观察；调节热像仪，使靶标清晰成像，观察者把各个测试状态及观察距离调到最佳；降低温差，继续观察，直至目标黑体温度从背景温度以下调到背景温度以上，分辨黑白图样，记录观察到的温差，称之为白杆温差；继续降低温差，直到黑杆出现，记录并判读黑杆温差。判读时以观察人员能分清图像为准；对其他规定空间频率靶标重复上述过程；分别记录每个空间频率四杆靶标图案的最大温差值，即为热像仪不同频率下的MRTD值。目标温度高于背景温度时白杆称为正温差$ \Delta {T}_{1} $，目标温度低于背景温度时黑杆称为负温差$ \Delta {T}_{2} $，取其绝对值的平均值，即被测热像仪的MRTD（f）为

式中：$ \Delta {T}_{1}={T}_{1}-{T}_{0} $，$ \Delta {T}_{2}={T}_{0} $－$ {T}_{2} $；$ {T}_{0} $为背景黑体温度；$ {T}_{1} $为人眼能分辨出白杆时目标黑体温度；$ {T}_{2} $为人眼能分辨出黑杆时目标黑体温度。

2   影响MRTD测试的主要因素分析

2.1   测试位置对MRTD测试的影响

MRTD测试时，需要满足两个条件：热像仪评估系统的视场必须小于被测红外热像仪视场，评估系统出瞳必须大于热像仪入瞳。除此之外，还需确保被测热像仪在评估系统准直光路中的放置位置为热像仪各瞬时视场提供的红外辐射相同^[7]，否则会对MRTD测试结果产生不利影响，因此热像仪测试时放置的位置不准会对MRTD测试造成很大误差^[8]。

被测红外热像仪测试位置放置区域如图2所示。假如热像仪评估系统视场为α，被测热像仪放置在评估系统四杆靶标上光线和下光线重叠部分，即图2中剖面线区域，且热像仪入瞳大小不超过剖面线外沿，此时进行MRTD测试时，四杆靶不同部位发出的光线全部到达被测热像仪，且光线数量相同，则热像仪视场内瞬时视场接收光线数相同，即能量相同，从而保证MRTD准确测试。

图  2  红外热像仪测试位置放置区域示意图

Figure  2.  Schematic of placement area for IR thermal imager testing position

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2.2   差分黑体温差对MRTD测试结果的影响

根据MRTD测试原理，红外热像仪评估系统差分黑体产生的温差$ \Delta T $（白杆$ \Delta {T}_{1} $为正，黑杆$ \Delta {T}_{2} $为负。）经过光学系统后被红外热像仪接收，热像仪接收的实际上是目标和背景辐射温差$ \Delta T' $（白杆$ \Delta {T}_{1}'$为正，黑杆$ \Delta {T}_{2}' $为负），因此辐射温差直接影响MRTD测试结果^[9]。

红外热像仪MRTD测试时，目标黑体白杆和黑杆温度$ {T}_{1} $和$ {T}_{2} $、背景黑体温度$ {T}_{0} $可从温度控制器直接读取，计算得到$ \Delta {T}_{1} $和$ \Delta {T}_{2} $后代入（1）式，得到红外热像仪MRTD值^[10]。但是，由于差分黑体内部测温传感器测温准确性、传感器位置与辐射面距离、温度控制器控温能力等因素的影响，差分黑体真实温度与白杆和黑杆温度$ {T}_{1} $和$ {T}_{2} $、背景黑体温度$ {T}_{0} $不一致，会造成温差$ \Delta {T}_{1} $和$ \Delta {T}_{2} $不准，影响（1）式中MRTD的计算结果。因此，差分黑体温差测量不准是MRTD测量主要误差源之一。

2.3   差分黑体发射率对MRTD测试结果的影响

根据普朗克黑体辐射理论，黑体辐射主要由温度和发射率决定，在MRTD测试时被测红外热像仪接收的辐射由差分黑体温度和发射率共同决定，但是在MRTD计算式（1）中，$ {T}_{0}$、$ {T}_{1}$、$ {T}_{2} $是差分黑体的温度，认为目标和背景黑体的发射率为理想黑体发射率。

实际上面源黑体发射率腔体效应不明显，其发射率主要依靠辐射面涂层材料本身的发射率决定，很难达到理想的黑体发射率1，大都在0.92～0.98范围内，并随着波长不同，发射率为0.92～0.98的面源黑体的辐射与发射率为1的理想黑体差别很大^[11]，因此，差分黑体发射率能对MRTD测量结果产生很大影响。

2.4   光学系统像差和光谱反射率对MRTD测试结果的影响

在测量MRTD时，差分黑体的温差为ΔT时产生的辐射温差为ΔT´，当黑体辐射面远大于热像仪光学系统衍射极限情况下，热像仪得到的辐射温差应该也为ΔT´，但经过大量实验发现，在差分黑体温差ΔT不变的情况下，随着靶标空间频率的变化，热像仪测得的辐射温差小于ΔT´，并且MRTD靶标间温度分布不均匀。

造成上述现象的原因是评估系统存在光学像差，光线经过热像仪评估系统的光学系统后会产生弥散，造成能量分散，随着空间频率的增加，弥散光线洒落在四杆靶的相邻靶杆上，靶间辐射差下降，像差对MRTD影响与光学MTF表现一致，图3为评估系统焦距为2 m、口径为Φ300 mm的光学MTF，与通常看到的MTF不同，将横坐标转换为空间频率，纵坐标还是对比度，从图中看出，空间频率差别越大，传递对比度越大，靶间辐射差下降越厉害。

图  3  某热像仪评估系统不同空间频率光学MTF

Figure  3.  Optical MTF of thermal imager evaluation system at different spatial frequency

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热像仪评估系统中，差分黑体的辐射经过次反射镜、离轴抛物面反射镜后到达被测红外热像仪，红外辐射经过两次反射后会发生衰减，直接影响评估系统准直光路的输出辐射温差${\rm{ \Delta}} T'$，从而影响MRTD的测试结果。

图4为某镀铝反射镜光谱反射率曲线^[12]，从图中看出，其光谱反射率随着波长在0.90～0.97之间变换，那么经过两次反射后2 μm波长附近反射率最低达到0.83，评估系统出射能量很大幅度减小^[13]，造成输出辐射$\Delta T'$不准，因此热像仪评估系统的光谱透过率是影响MRTD测量结果的最重要因素。

图  4  镀铝反射镜光谱反射率曲线

Figure  4.  Spectral reflectance curve of aluminized mirror

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3   热像仪评估系统的精确校准

从上面的分析可知，在热像仪处于正确的测试位置时，热像仪评估系统的差分黑体温度、差分黑体发射率、光学像差和光谱反射率等4个方面会影响MRTD的测试结果。MRTD反映的是热像仪温差分辨能力，其测试装置—热像仪评估系统的差分黑体温度、差分黑体发射率等因素最终影响其自身辐射温度差值的准确性，从而造成热像仪MRTD测量不准，为保证MRTD测量的准确性，需要对辐射温差进行校准^[14]。

为了解决该问题，本文提出采用扫描辐射计直接测量评估系统出射口辐射温差的方法，由于扫描辐射计是专为小视场目标温度测量而设计，通过校准后其温度测量误差小于2 mK，热像仪评估系统输出温差经过精确校准后，即可保证MRTD测量的准确性。

评估系统差分黑体温差为$\Delta T$，经过热像仪评估系统光学系统后实际辐射温差为$\Delta T'$，扫描辐射计测量得到白杆辐射温差为$\Delta {T}_{1}'$，黑杆为$\Delta {T}_{2}'$，则热像仪MRTD_实测（f）为

增加的评估系统温差校准的MRTD参数测量不确定度来源主要包括扫描辐射计测温不准引入的不确定度（B类）、人员判断引入的不确定度（B类）、四靶靶标空间频率不准引入的不确定度（B类）、评估系统辐射出射口不均匀性引入的不确定度（B类）和测量重复性引入的不确定度（A类）等5个方面，测试完成后需按上述不确定度分量开展不确定度评定，给出测量结果不确定度。

扫描辐射计采用美国OPTIKOS公司RAD900，如图5所示，该辐射计光谱范围为3 µm～5 µm和8 µm～12 µm，辐射温度测量范围5 ℃～100 ℃，最小可分辨温差0.002 ℃，方位俯仰扫描角范围±1.5°，扫描角分辨率0.001°，瞬时视场1 mrad。

图  5  红外扫描辐射计

Figure  5.  Infrared scanning radiometer

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采用红外扫描辐射计对红外热像仪评估系统进行校准时，首先用扫描辐射计代替图1中的被测红外热像仪，评估系统选用需要校准的四杆靶，设置差分黑体温度为所需的目标和背景温度${T}_{1}{\text{、}}{T}_{0}$，其中$ {T}_{0} $根据需要模拟的测试环境温度设置，如无特殊需求$ {T}_{0}= $20 ℃，$ {T}_{1}={T}_{0}-2\;^\circ {\rm{C}} $，则有此时设置温差为$ {\Delta T}_{\text{设置}}$=$ {T}_{1}-{T}_{0}=-2\;^\circ {\rm{C}} $，扫描辐射计透过四杆靶扫描目标和背景温差得到$ \Delta T $，将目标黑体温度$ {T}_{1} $从$ -2\;^\circ {\rm{C}} $逐渐增加到$ +2\;^\circ {\rm{C}} $，扫描辐射计得到从−2 $ ^\circ {\rm{C}} $到＋2 $ ^\circ {\rm{C}} $的校准温差，图6为红外热像仪评估系统温差校准曲线。

图  6  热像仪评估系统校准曲线

Figure  6.  Calibration curve of thermal imager evaluation system

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红外热像仪评估系统校准时，由于评估系统光学像差的存在，不同空间频率靶标经过评估系统光学系统对比度下降，为保证测量的准确性，需要对所有空间频率的靶标都进行校准。

表1是FLIR公司SC7700红外热像仪MRTD测试结果，根据图6校准曲线对其测试结果进行修正，得到0.054 ℃（54 mK）对应真实温差为0.036 ℃，则在0.71 cyc/mrad 下MRTD测试结果为36 mK。

表  1  SC7700红外热像仪MRTD测试结果

Table  1.  MRTD testing results of SC7700 IR thermal imager

空间频率	0.71 cyc/mrad
测量次数	正温差/mK	负温差/mK	MRTD/mK
1	52	54	53
2	54	56	55
3	52	54	53
4	55	55	55
5	52	53	52
6	53	55	54
7	54	53	53
8	55	52	54
9	54	54	54
10	55	53	54
MRTD测试结果			54
重复性引入的测量不确定度			0.95

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评估系统给出的测量不确定度为34 mK（k=2），即u_B=17 mk，表1中重复性引入的测量不确定度为0.95 mK，u_A=0.95 mK，所以合成不确定度：

按照置信水平为95%，取k=2，则扩展不确定度为

4   总结

采用瞬态视场为1 mard红外扫描辐射计进行MRTD校准时，为保证校准精度，四杆靶靶宽视场不能超过1 mard，对于靶宽大于1 mard四杆靶，建议采用刀口靶对辐射温差校准，然后通过评估系统的MTF进行修正^[15]，也可采用高精度红外测温仪测量相对温差验证，对于热像仪其他参数NETD、MTF测试的温差校准，应选用与该参数测试所用相同的靶标进行。