Influence of vignetting on spectral transmittance measurement of infrared optical system
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摘要:
在基于回返法的红外光学系统光谱透过率测试系统中，光阑等元件的位置在测量时会对红外镜头测量光谱透过率造成影响。针对这一问题，通过建立渐晕模型，对测试系统的测量段光束的渐晕进行了分析，推导出光阑等元件放置在不同位置处产生的渐晕公式。实验结果表明，保持空测和实测的相对渐晕一致，可以有效减小渐晕变化对红外镜头透过率测量的影响。
Abstract:In the infrared spectroscopic transmittance testing system based on the retro-reflective method, the position of the components such as aperture will affect the measurement of spectral transmittance of the infrared lens during measurement. To address this issue, a vignetting model was established to analyze the vignetting of the measurement beam in the testing system, and the vignetting formula generated by aperture and other components placing at different positions was derived. Experimental results show that maintaining the consistency in relative vignetting between the aerial and actual measurements can effectively reduce the effect of vignetting variations on the measurement of spectral transmittance of the infrared lens.
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引言
近地层紫外自由空间通信系统是一种基于大气散射效应的保密通信模式，能在复杂环境下实现非视距通信，得到了各国军方的关注[1]。从20世纪30年代至今，美国就已经进行了从基本原理到实用系统等多方面的研究，但其项目研制情况和技术细节目前都处于高度保密状态。与之相比，紫外光通信的研究和实践工作在我国起步较晚，国内在该领域的研究还远远不够，相关研究大多是处于理论研究与样机阶段[2-4]。北京理工大学的研究主要集中在紫外通信理论，分析了在传输过程中，系统性能对紫外光损耗的影响，并一直着力于研制紫外通信系统样机。此外，中科院、国防科大、长春理工大学、电子科大等国内科研机构也对紫外通信的原理和技术进行了研究[1, 5-11]。但是，在紫外通信发射光学系统的研究上，系统的结构大多比较复杂，制造成本较高。
紫外光是一种非可见光，不在人眼所能看到的波段范围[12]。要提高紫外发射光学系统的性能，就要求系统尽量避免损失紫外光能量。卡塞格林结构为反射式，可以使光路折叠，有效地缩短系统总长，在相同的长度下可以得到较大的焦距。这里卡塞格林结构的主镜采用抛物面，次镜为双曲面。紫外通信发射光学系统为非成像系统，对像差的要求相对较低，在满足设计指标的同时，为了达到系统体积小、质量轻、结构简单的目的，经过综合分析、比较权衡，决定采用卡塞格林结构作为紫外通信发射系统的光学结构形式。
发射光学系统所用的光源是中心波长为266 nm的紫外激光器，为了简化设计，假设激光器发出的为理想激光束，并且为单色波长。在光学系统优化的过程中，只需消除单色波长的角差或轴向球差，为了验证系统对温度的稳定性要求还要进行热差分析，为了满足可加工性的需要还应对系统进行公差分析。
1 系统主要技术指标
根据近地层紫外通信的特点，基于卡塞格林结构的紫外通信发射光学系统的主要技术指标如下：
工作波段：265 nm~270 nm；
中心波长：266 nm；
有效口径150 mm±0.5 mm；
系统焦距：450 mm±2 mm；
工作温度：-60℃~60℃；
系统总长：200 mm±2 mm；
MTF值：≥0.25；
发射角：≥1.5 °。
2 紫外通信发射光学系统设计与分析
2.1 光学系统初始结构计算
基于紫外通信发射光学系统的特点，在设计的过程中既要满足设计要求，同时由于该发射系统并非成像系统，还要使结构尽量简单、体积小、质量轻、成本低等。采用卡塞格林结构作为发射系统的结构形式是因为卡塞格林系统可以消除发射系统的球差，除此之外它还具有如下优点[13]：1)卡塞格林系统能在较小的结构尺寸内获得较长的焦距，可以缩短系统总长；2)反射系统工作波段没有限制并且不会产生色差；3)在紫外通信中，可供选择的材料较少，而反射镜的镜面材料可以解决紫外通信的问题并且易于制造。图 1为卡塞格林结构示意图。
图 1中M1为主镜，M2为次镜，D1、D2分别为主次镜的通光口径，f′为主镜焦距，f1′为系统焦距，I2为物体对次镜成像的物距，I2′为物体对次镜成像后的像距，R1、R2为主次镜的曲率半径, d为主次镜之间的距离。
根据技术指标的要求，令f1′=-140 mm，f′=450 mm，D1=150 mm，Δ=80 mm。代入公式[13]求得：α=0.372 9, β=-3.214, I2=-52.207 mm, R1=-280 mm, R2=-151.57 mm, d=-87.793 mm, e12=1.115, e22=1.946。表 1为初始结构相关数据。
表 1 初始结构参数Table 1. Initial structure parameters光学面 曲率半径R/mm 距离下一面的距离d/mm 镜面材料 圆锥系数 1 -151.57 87.793 MIRROR -1.946 2 -280 -90 MIRROR -1.115 将表 1中的数据输入到Zemax软件中，得到图 2和图 3的系统结构图和系统初始MTF函数曲线，显然系统需要继续优化。
2.2 紫外通信发射光学系统评价及分析
优化时，将主次镜的曲率半径、圆锥系数，以及主次镜之间的间距作为设计变量，经过Zemax软件优化后，可得到优化的结构数据(见表 2)和2D输出图(见图 4)。
表 2 优化后结构参数Table 2. Optimized system structure parameters光学面 曲率半径R/mm 距离下一面的距离d/mm 镜面材料 圆锥系数 1 -162.099 86.4578 MIRROR -4.992 2 -283.883 -150 MIRROR -0.693 图 5为优化后的传递函数。可以看出，各视场的传递函数接近系统的衍射极限，光学系统在截止频率处的MTF约为0.31，达到系统要求。
图 6为优化后紫外通信发射光学系统的点扩散函数(PSF)。PSF显示该光学系统的能量对比度很高，符合紫外通信发射光学系统的要求。
光学系统的包围能量评价是，用光线与像平面交点的办法计算包围能量圆，以离开中心点的距离为半径作圆，根据此圆的能量和总能量的比值对系统进行评价。从图 7可看出，各个视场的包围能量都比较接近衍射极限，能够满足设计要求。
图 8~图 10分别为-60℃、20℃和60℃时的点列图。从这3幅图可以看出，在-60℃~60℃范围内，温度的变化对系统性能没有影响。
2.3 公差分析
光学系统经过优化，符合设计指标要求后，为便于加工与装配，还需要进行公差分析。图 11是在Zemax软件中输入的公差数据, 图 12是蒙特卡罗方法的公差输出结果。
按照所设置的公差对系统进行分析，结果显示，概率大于90%的系统弥散斑半径为4.474 0 μm，此公差结果可满足系统加工使用要求。
3 设计结果及分析
经过优化后的紫外发射光学系统设计结果如表 3所示。
表 3 系统设计结果与技术指标比较Table 3. Comparison of system design results and technical specifications参数 技术指标 系统设计结果 备注 工作波段/nm 265~270 265~270 中心波长/nm 266 266 有效口径/mm 150±0.5 150 系统焦距/mm 450±2 449.9 工作温度/ ℃ -60℃~60 -60℃~60 系统总长/mm 200±2 199.542 MTF值 ≥0.25 0.31 发射角/(°) ≥1.5 2 在综合考虑各种因素，并结合紫外光通信的特点，设计出了150 mm口径的紫外通信发射光学系统。经过系统的优化与分析，最终设计的紫外通信发射光学系统符合系统指标所提出的要求。该系统具有以下特点：
1) 系统结构简单，整个系统由两片非球面反射镜组成，系统总长200 mm，有效焦距450 mm。
2) 系统的能量对比度高，紫外光的能量损失较小。
3) 在-60℃~60℃范围内，系统的性能稳定性良好。
4 结束语
采用卡塞格林结构设计了一种用于近地层的紫外通信发射光学系统，主次镜为非球面，无色差和球差，经过优化设计后，满足技术指标要求。该系统结构简单，性能稳定性和性价比良好，对紫外通信发射系统的研制、实现和进一步性能提高具有重要意义。
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图 1 红外光学系统光谱透过率测试系统原理图
Figure 1. Schematic diagram of spectral transmittance testing apparatus of infrared optical system
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图 2 轴外视场充满光阑产生渐晕等效模型示意图
Figure 2. Schematic diagram of off-axis field producing vignetting equivalent model when filled with aperture
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图 3 轴外视场被光阑前表面上边缘拦截示意图
Figure 3. Schematic diagram of off-axis field intercepted by upper edge of front surface of aperture
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图 4 轴外视场被光阑前表面下边缘拦截示意图
Figure 4. Schematic diagram of off-axis field intercepted by lower edge of front surface of aperture
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图 5 轴外视场被光阑后表面下边缘拦截示意图
Figure 5. Schematic diagram of off-axis field intercepted by lower edge of rear surface of aperture
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图 6 轴外视场未充满光阑产生渐晕等效模型示意图
Figure 6. Schematic diagram of off-axis field producing halo equivalent model without filling with aperture
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图 7 反射光线被主镜自身孔径拦截示意图
Figure 7. Schematic diagram of reflected light being intercepted by aperture of main mirror itself
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图 8 光阑位置造成的渐晕对测量的影响
Figure 8. Effect of vignetting caused by aperture position on measurement
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图 9 光阑与平面回返射镜的距离造成的渐晕对测量的影响
Figure 9. Effect of vignetting caused by distance between aperture and plane return mirror on measurement
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