圆柱型层析计算全息技术研究

鲁文超, 易青, 周皓, 吴丹, 杨俊义, 顾济华

鲁文超, 易青, 周皓, 吴丹, 杨俊义, 顾济华. 圆柱型层析计算全息技术研究[J]. 应用光学, 2020, 41(2): 318-326. DOI: 10.5768/JAO202041.0202005
引用本文: 鲁文超, 易青, 周皓, 吴丹, 杨俊义, 顾济华. 圆柱型层析计算全息技术研究[J]. 应用光学, 2020, 41(2): 318-326. DOI: 10.5768/JAO202041.0202005
LU Wenchao, YI Qing, ZHOU Hao, WU Dan, YANG Junyi, GU Jihua. Study on tomographic computer generated cylindrical holography[J]. Journal of Applied Optics, 2020, 41(2): 318-326. DOI: 10.5768/JAO202041.0202005
Citation: LU Wenchao, YI Qing, ZHOU Hao, WU Dan, YANG Junyi, GU Jihua. Study on tomographic computer generated cylindrical holography[J]. Journal of Applied Optics, 2020, 41(2): 318-326. DOI: 10.5768/JAO202041.0202005

圆柱型层析计算全息技术研究

基金项目: 国家自然科学基金(U1630103)
详细信息
    作者简介:

    鲁文超(1995−),男,硕士研究生,主要从事全息三维物体显示方面的研究。E-mail:luwenchao1029@163.com

    通讯作者:

    顾济华(1957−),男,教授,博士,主要从事光信息处理与全息显示技术方面的研究。E-mail:jhgu@suda.edu.cn

  • 中图分类号: TN26; O438.1

Study on tomographic computer generated cylindrical holography

  • 摘要: 研究了三维物体圆柱型层析计算全息技术:分别将不同深度三维物体的圆柱截面与对应的点扩展函数进行卷积后叠加获得位于全息面的物光场分布,并与参考光干涉获得计算全息图,再现该全息图可对原物体实现360°观测。首先建立三维物体圆柱型层析计算全息模型,推导系统点扩展函数与不同方向采样间隔所需满足的条件;然后通过理论与实验分析了物体不同圆柱截面半径、波长对空间频率和系统传递函数的影响,采用峰值信噪比和均方误差来评价再现图质量;最后对三维地球模型采用圆柱型层析计算全息编码,再现了不同观察角度与深度的信息。仿真结果表明,该方法对于一般三维物体360°全视场显示具有较高的应用价值。
    Abstract: The method for tomographic computer generated cylindrical holography of three-dimensional object was researched: the diffracted wavefront on the holographic surface was the superposition of convolution between the cylindrical cross sections of three-dimensional object with different depths and the corresponding point spread functions, and the computer generated hologram could be obtained by recording the interference patterns from the diffracted object wavefront and the reference. The 360° view of the object could be observed from the reconstructed holograms. Firstly, the tomographic computer generated cylindrical holography model of three-dimensional object was built, and the conditions of system point spread function and sampling interval in different directions were derived. Secondly, the impact on the spatial frequency and the system transfer function by the radii and the wavelengths of different cylindrical cross sections was analyzed from both theory and experiments, and the peak signal to noise ratio as well as the mean square error were adopted to evaluate the quality of the reconstructed holograms. Finally, the tomographic computer generated cylindrical holography was used to encode the three-dimensional earth model, which represented the information of different observation angles and depths. The simulation results show that the proposed method has wide applications for 360° full field display of the ordinary three-dimensional objects.
  • 皮革分为动物皮革和人造皮革,其中人造皮革(简称皮革)以其品种多、可以大批量、宽幅生产而得到广泛应用,生产线可采用造皮、印染、检测一体化,生产效率高。然而,皮革在加工过程中表面易出现的褶皱、穿孔、划痕、光哑度不均匀、油墨、压印等缺陷,已成为生产企业迫切期望解决的问题。随着人工智能技术的快速发展,目前已有很多的企业采用了机器视觉在线检测技术,其优点是检测质量稳定、效率高。目前,对穿孔、划痕、破损等缺陷已基本能检出,但对光哑度不均匀、油墨、压印等缺陷则存在漏检或错检情况,迫切需要研究缺陷的特征,给出有效的解决方案。

    机器视觉检测系统主要分为图像采集和算法识别。常用算法有:灰度共生矩阵[1-3]、Gabor滤波器[4-6]、显著性对象检测[7-11]、阈值法[12-13]、小波法[14-15]等。但图像算法适用于缺陷信息较为完整的情况,若图像中缺陷信息过少,则难以通过算法识别。因此,如何增强缺陷信息的采集是提高缺陷识别率更为关键的因素。

    目前,对皮革、布匹等平面、宽幅且连续产品的在线表面缺陷检测,主要采用线扫模式,即线光源照明线阵相机采集,其采集方法主要有单一方向采集、单一角度或多角度照明方式进行明场或暗场检测,可以检测出大部分缺陷[16-17]。但也有研究发现某些表面缺陷仅在某些照明方向才能有效地观测到,即缺陷呈现对照明方向的各向异性,存在检测盲区。如杨星宇等人在用散射显微镜成像检测超光滑表面划痕时发现,照明方向与缺陷的方向有关,需要旋转目标面才能检测到[18],但该研究是在显微领域,对于宏观无法旋转的生产线显然是不适用的。也有采用光度立体视觉法对织物、布匹等目标物采集不同照明方向下的图像并进行融合,可以有效地消除检测盲区[19-20],但需要目标物在同一位置静止进行8次图像采集才能实现多幅图像的融合,不太适合人造皮革类的在线检测,且光学系统结构复杂,处理效率低。而照明方式的不同直接影响着缺陷的成像效果[21],如对称式的照明方式虽然提供了多方向照明且保持光照均匀,但是会弱化缺陷与纹底对比度,增加识别难度。

    为此,本文通过分析缺陷散射机理和检测特性,从理论和实验两方面研究缺陷凸显性与照明方向的相关性,找到变化规律,设计出更简洁、高效的可消除检测盲区的在线检测系统。

    研究对象为表面存在均匀分布的纹理皮革。光照射在皮革表面时,吸收散射强度不仅与表面材料本身特性有关,也会与光照方向、强度、波长和采集方向等有关。而工业上的皮革加工印染都是以传送带形式进行的,即沿单一方向均匀运动,在线检测常采用线扫描模式,如图1所示。图中$xOy$为皮革所在平面,光源和线阵相机阵列方向沿$x$方向放置,皮革沿$y$方向匀速移动,相机的采集方向为其光轴方向。

    图  1  皮革线阵检测分析
    Figure  1.  Analysis of leather linear array CCD detection

    设线光源入射光强为${I_0}$,检测过程中光源照射方向与相机采集方向和位置固定不变,当皮革表面无缺陷时,皮革表面的散射吸收系数为${\alpha _0}({{x}},{{y}})$,则探测器接收到的皮革表面光强可写为

    $${L_0}({{x}},{{y}}) = A{\alpha _0}({{x}},{{y}}){I_0}$$ (1)

    A是与探测器的性能和空间位置有关的量,当检测系统确定后,探测器在空间的位置也不会变的,A近似为常量。若皮革表面存在缺陷,则缺陷处会产生不同的吸收和散射。设缺陷处的吸收散射系数为$\alpha (x,y)$,则采集到缺陷处的光强分布可写为

    $$L(x,y) = A\alpha (x,y){I_0}$$ (2)

    若对有缺陷的图像进行滤波处理,即滤除非缺陷区域,则图像中只显示缺陷处的相对光强分布

    $$\Delta L(x,y) = A[\alpha (x,y) - {\alpha _0}(x,y)]{I_0} = A\Delta \alpha (x,y){I_0}$$ (3)

    实际上,皮革表面大部分缺陷的采集是各向同性的,即从不同方向采集的$\Delta L(x,y)$基本不变。但也存在一些缺陷对检测呈各向异性,即$\Delta L$会随照明方向的改变而改变,我们称这类缺陷为各向异性缺陷。

    为研究此类缺陷的检测特性,考虑相对运动,令图1中被测样品沿通过样品中心的$z$轴方向旋转,其他保持不变。则缺陷处光强变化量可改写为

    $$\Delta L'(x,y,\theta ) = \Delta L(x,y)F(\theta )$$ (4)

    式中:$F(\theta )$为与照明方向相关的函数,当缺陷不具有方向特征时,$F(\theta )$为1。$\Delta L(x,y)$为缺陷信息变化量$H$最大时的强度分布,令此时$F({\theta _0})$为1。

    判断缺陷信息量变化的多少是以所能采集到的有效缺陷区域来定的,在采集系统转过$\theta $时缺陷的信息变化量为

    $$H(\theta ) = \sum\limits_\delta {\Delta L'(x,y,\theta )} = F(\theta )\sum\limits_{{\delta _{\rm{0}}}} {\Delta L(x,y)} $$ (5)

    式中:${\delta _0}$$F({\theta _0})$时缺陷的区域范围;$\delta $是采集系统转过$\theta $时所能采集到的缺陷区域范围。故可通过采集到的图像缺陷有效区域(包括形态上的一致性)的大小来确定缺陷信息量的得失。

    视觉检测是先通过传感器将采集到的光强转化为灰度图像再进行图像信息处理。设$G(x,y)$为图像灰度分布,$K$为相机参数相关系数,则

    $$G({{x}},{{y}}) = KL({{x}},{{y}})$$ (6)

    $\Delta G(x,y)$为缺陷信息变化量$H$最大时图像的灰度分布,则由(5)式可得

    $$H(\theta ) = \sum\limits_\delta {\Delta L'(x,y,\theta )} = \frac{1}{K}F(\theta )\sum\limits_{{\delta _{\rm{0}}}} {\Delta G(x,y)} $$ (7)

    对于给定的缺陷,${\delta _0}$$\Delta G(x,y)$为确定值,所以$H(\theta )$$F(\theta )$呈正相关,是表征缺陷检测的各向异性特征函数。

    本文以纹理皮革表面的压印和油墨2种缺陷为检测样本研究其随检测方向的变化规律。实验检测系统如图1所示,其中图像采集系统由大恒图像Linea LA-GM-08K08A黑白线阵数字工业相机和尼康AF NIKKOR 35MM F/2D镜头构成,相机标准行频13 K;照明系统为东冠科技OLH-750R单红色高亮线扫光源,中心波长623 nm;图像处理系统采用纹底滤波滤去纹底,使用分水岭分割缺陷区域,进而计算缺陷处信息量的改变[22],如图2所示。

    图  2  图像处理流程图
    Figure  2.  Flow chart of image processing

    为了便于描述缺陷的方向性,选择的缺陷呈长型。设$\theta $为缺陷长度方向与相机光轴投影在平面上的夹角,变化范围为${0^ \circ }\sim{180^ \circ }$。对压印及油墨缺陷进行不同方向照明的采集时,$\theta $转动步距是${5^ \circ }$

    根据1.2中的图像采集系统和图像处理方法进行缺陷特征获取实验,表1给出了部分照明方向下的图像处理结果。

    表  1  部分照明方向下的图像处理结果
    Table  1.  Image processing results in partial lighting directions
    缺陷类型照明方向原始图像缺陷识别
    压印缺陷$\theta {\rm{ = }}{0^ \circ }$
    压印缺陷$\theta {\rm{ = }}{60^ \circ }$
    油墨缺陷$\theta {\rm{ = 3}}{0^ \circ }$
    油墨缺陷$\theta {\rm{ = 9}}{0^ \circ }$
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    实验发现,${0^ \circ }\sim{90^ \circ }$${90^ \circ }\sim{180^ \circ }$$H$$\theta $的变化关系呈镜像对称关系,故仅对${0^ \circ }\sim{90^ \circ }$的数据进行分析,如图3所示。

    图  3  缺陷的各向异性特征函数
    Figure  3.  Characteristic function of defects anisotropy

    图3(a)给出的压印缺陷拟合函数为

    $$ {{{H}}_1}\left( {{\theta }} \right) = {{{p}}_1}{{{\theta }}^4} + {{{p}}_2}{{{\theta }}^3} + {{{p}}_3}{{{\theta }}^2} + {{{p}}_4}{{\theta }} + {{{p}}_5} $$ (8)

    式中:${p_1}\sim{p_5}$为常量。

    图3(b)的油墨缺陷拟合函数为

    $$ {{{H}}_1}\left( {{\theta }} \right) = {{{q}}_1}{{{\theta }}^4} + {{{q}}_2}{{{\theta }}^3} + {{{q}}_3}{{{\theta }}^2} + {{{q}}_4}{{\theta }} + {{{q}}_5} $$ (9)

    式中:${q_1}\sim{q_5}$为常量。

    显然,(8)式和(9)式表达形式相近,但从图3(a)(b)中可以看出,式中的参量系数可能完全不同。对压印缺陷,对比图3(a)和如表1所得的图像分析表明,$\theta < {50^ \circ }$左右时,${H_1}$值随$\theta $呈上升趋势,之后逐步下降。当$\theta \geqslant {30^ \circ }$时,${H_1} \geqslant 1.7 \times {10^5}$,可以有效提取缺陷信息;${20^ \circ } < \theta < {30^ \circ }$时虽然能够识别有缺陷,但缺陷信息并不完整;而在$\theta \leqslant {20^ \circ }$时,${H_1} \leqslant {\rm{9}}{\rm{.6}} \times {\rm{1}}{{\rm{0}}^4}$,虽然${H_1}$数值较大,但单位面积下缺陷与纹底的灰度差异却很小,缺陷分割受到影响,已无法将缺陷与滤波后纹底造成的细小干扰区分。此时会造成错检、漏检,即为系统的检测盲区。

    同理,对油墨缺陷,当$\theta \leqslant {60^ \circ }$时,即${H_2} \geqslant {\rm{7}}{\rm{.1}} \times$$ {\rm{1}}{{\rm{0}}^3}$可有效识别;${60^ \circ } < \theta < {70^ \circ }$时,缺陷信息有缺失;而当$\theta \geqslant {70^ \circ }$时,${H_2} \leqslant {\rm{2}}{\rm{.2}} \times {\rm{1}}{{\rm{0}}^3}$,缺陷无法准确识别,即为油墨缺陷检测盲区。

    综上,对皮革表面压印和油墨类缺陷检测均存在各向异性,单纯采用线扫模式进行在线缺陷检测,对这种各向异性缺陷漏检率近22%。进一步分析发现,无论缺陷的各向异性特征函数$H(\theta )$的形式如何,检测盲区与有效检测区90°位置呈正交态。如果在与线扫检测方向垂直的位置(皮革运动的垂直方向)添加一个检测系统,就可以消除检测盲区,实现各向异性缺陷全方位检测。

    生产线上的皮革会经过机械结构进行传动,一般线扫描检测系统放置在传动装置的滚轴处,采用与图1相同的前向照明。根据实际检测效果,将相机垂直于皮革表面,光源以45°的倾角放置。此时为反射暗场检测,可以降低反射明场下过强的反射光造成的干扰,更好地凸显缺陷区域。如图4中A区所示。由于皮革的运动方向是单一的,在垂直方向加入的检测系统只能是面阵的,即图4中B区,其采集系统为面阵相机,光轴垂直皮革表面,相机参数匹配线扫描系统进行设置,照明采用自主设计的离轴侧入式面光源[21],同样以45°倾角放置,保证侧入式照明的同时,实现光照的均匀,避免了由传统光源侧入时造成的光照远近强度不均匀的情况出现。

    图  4  复合在线检测系统示意图
    Figure  4.  Schematic diagram of multi-direction on-line detection system

    为了保证缺陷的检测效果,简化程序逻辑复杂度,提高检测效率,整个采集系统采用以线扫描为主,面阵检测为辅的检测方式,其程序逻辑判断如图5所示。如果仅线阵能够检出或线面均能检出,则直接处理线扫检测结果,记录信息变化量H,反之,则采用面阵系统检测结果。

    图  5  程序逻辑判断
    Figure  5.  Procedural logic judgment

    为模拟皮革的在线检测状态,以电控平移台代替传动装置,尽量保持表面平展裁剪皮革样本,2个检测系统在同一平面进行检测,图6为实测系统。

    图  6  复合在线检测系统装置图
    Figure  6.  Device diagram of composite on-line detection system

    线阵系统选取与1.2系统相同,设置相机行频为7 kHz,曝光时间为50 ms,增益为2。面阵辅助系统中,相机选取水星MER-200 CCD及其配套镜头,离轴曲面光源由80颗中心波长630 nm的5 730红光贴片LED组成,额定电流10 μA。平移台使用大恒GCD-302004M长距电控平移台。

    采用图6检测系统对2种各向异性缺陷进行各向异性检测实验,缺陷样本以任意随机方向在平移台上运动,表2列出了部分缺陷的检测结果,其中红色区域为检测到的缺陷区域。表3为检测准确率的比较结果。

    表  2  复合在线检测系统实测结果
    Table  2.  Measured results of composite on-line detection system
    压印缺陷油墨缺陷
    线阵相机辅助相机线阵相机辅助相机
    图像1
    图像2
    结果2
    图像3
    结果3
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    表2可以看出,第1组结果中,线扫描系统处于缺陷检测盲区内,无法识别缺陷,而辅助系统却在检测有效区,可将缺陷准确识别,此时以辅助系统判断为主;同理,对于第2组结果,辅助系统在检测盲区,而线扫描系统在有效检测区,故此时以线扫描结果为主;对于第3组结果,线扫描系统与辅助检测系统均能完整识别缺陷,此时可以线扫描检测的结果为主。

    由实验可知,单一方向的检测无法对随机出现的各向异性缺陷进行完全检测,而通过辅助的面阵系统与原有线扫系统的检测互补,可对随机方向的各向异性缺陷进行全方位有效的检测和识别。通过对随机方向的缺陷进行100次检测实验,结果如表3所示。

    表  3  检测准确率比较
    Table  3.  Comparison of detection accuracy
    压印缺陷油墨缺陷
    仅线扫系统检测复合系统检测仅线扫系统检测复合系统检测
    准确率/ %7410082100
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    引入辅助系统后,实验对较为显著的各向异性缺陷检出率几乎可以达到100%。而对于识别难度较大的各向异性缺陷或较为复杂的检测环境,纹底滤波算法效果也会变差,进而影响检测结果,对于这一问题可通过改进算法,如使用SVM支持向量机、卷积神经网络等作为识别算法,进一步提高识别准确率及抗干扰能力。

    本文针对传统皮革表面的在线检测存在检测盲区的问题,从理论和实验两方面进行了较为系统的研究,并以此给出了消除检测盲区的工业检测解决方案。根据对缺陷区特征的光信息采集分析,表明缺陷特征光强分布与照明方向存在的特征函数关系;通过系统的实验数据拟合出了缺陷特征光强分布与照明方向的特征函数,给出缺陷的检测盲区,分析得出检测盲区与有效检测区存在正交关系;根据研究结果,模拟工业在线检测形式,采用线阵工业相机和线光源组成线阵主检测系统,并在此系统上加入1个面阵离轴照明检测辅助系统,即采用自主设计的离轴曲面照明光源,提供与线光源正交的照明,用面阵相机采集,搭建出了可完全消除检测盲区的机器视觉检测系统。采用该系统对皮革表面存在的压印和油墨缺陷进行各方向随机数百次检测,证明了采用侧入式照明的面阵系统辅助检测后,不用旋转样品,仅用2次成像即消除了在线检测盲区,对各向异性类缺陷的识别率可提升22%。本检测系统及设计方法也适用于其他表面中各向异性类缺陷的检测,在线处理简单高效,为工业在线表面各向异性缺陷检测提供了一种解决方案。

  • 图  1   物面和全息面位置关系

    Figure  1.   Relations between object surfaces and holographic surfaces

    图  2   PSF二阶偏导数与θ的关系

    Figure  2.   Relations between second partial derivative of PSF and θ

    图  3   PSF在θ方向和$ {\textit{z}}$方向一阶偏导数变化情况

    Figure  3.   Changes of first partial derivative of PSF in θ and ${\textit{z}} $ directions

    图  4   不同条件下的传递函数

    Figure  4.   Transfer functions under different conditions

    图  5   物体圆柱面

    Figure  5.   Cylindrical surface of object

    图  6   (a)~(e)分别为物圆柱面半径2 mm、4 mm、6 mm、8 mm和10 mm时的再现图

    Figure  6.   Reconstructed images while radii of cylindrical cross sections are 2 mm、4 mm、6 mm、8 mm and 10 mm

    图  7   (a)~(e)分别为波长300 µm、350 µm、400 µm、450 µm和500 µm时的再现图

    Figure  7.   Reconstructed images while wavelengths are 300 µm、350 µm、400 µm、450 µm and 500 µm

    图  8   三维地球模型

    Figure  8.   Three-dimensional earth model

    图  9   计算圆柱全息图和圆柱面再现图

    Figure  9.   Computer generated cylindrical hologram and cylindrical surface reconstructed image

    图  10   计算圆柱全息图平面再现示意图

    Figure  10.   Schematic diagram of planar reconstruction for computer generated cylindrical hologram

    图  11   (a)~(d)平面再现图

    Figure  11.   Planar reconstructed images

    表  1   物圆柱面半径2 mm、4 mm、6 mm、8 mm和10 mm时再现像与原图的PSNR和MSE

    Table  1   PSNR and MSE while radii of cylindrical cross sections are 2 mm、4 mm、6 mm、8 mm and 10 mm

    物半径/mm PSNR/dB MSE
    2 28.968 7 82.453 1
    4 30.257 1 61.287 7
    6 31.926 5 41.728 3
    8 32.491 3 36.639 2
    10 32.982 1 32.724 3
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    表  2   波长300 µm、350 µm、400 µm、450 µm和500 µm时再现像与原图的PSNR和MSE

    Table  2   PSNR and MSE while wavelengths are 300 µm、350 µm、400 µm、450 µm and 500 µm

    波长/μm PSNR/dB MSE
    300 32.982 1 32.724 3
    350 32.587 7 35.835 6
    400 31.843 2 42.536 0
    450 30.992 8 51.737 1
    500 30.357 0 59.893 5
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图(12)  /  表(2)
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-09-15
  • 修回日期:  2019-11-11
  • 网络出版日期:  2020-03-31
  • 刊出日期:  2020-02-29

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