引言

光谱仪是一种测量并研究光辐射的频率、强度及其特性变化规律的光学仪器^[1]。随着光谱仪及其相关传感技术的发展，环境监测、科技农业、军事分析、生物医学等领域对分析仪器的小型化、轻型化具有迫切需求，野外、现场检测等特殊应用环境还要求仪器坚固抗振，因而光谱仪的小型化、微型化、集成化、芯片化、智能化、系统工程化成为其发展的必然趋势^[2]。

国外对光谱仪微型化的研究起步较早，例如瑞士Neuchatel大学、荷兰Delft科技大学等高校都进行了相应的研究^[3], 并且已经设计开发了许多微型化、集成化光谱仪器。

相比于国外的光谱仪微型化研究，我国的研究起步较晚。中国科学院长春光学精密机械与物理研究所、浙江大学等机构在光谱仪微小型化的研制方面做了许多研究，并相继研制出了样机^[4-7]，使用的多为交叉型Czerny-Turner光路结构。对于使用M型Czerny-Turner光路结构设计的微型宽波段光谱仪的研究较少。

基于此，本文首先针对微型光谱仪常用的两种结构——M型和交叉型Czerny-Turner结构进行了简要的介绍和分析，选择M型Czerny-Turner结构作为本文研制的光谱仪的基本光路结构。然后，对M型Czerny-Turner结构主要参数之间的约束关系进行了详细的分析，给出了光学系统参数的设计流程和方法，根据设计目标对各个主要参数进行了设计，并使用了Zemax进行仿真。针对系统紫外响应较低的情况，在CCD探测器之前添加了具有增强紫外响应效果的滤光片。最后对光谱仪进行了加工、装配，并对其分辨率进行了实际测量。

1   光学系统的分析与设计

1.1   设计要求与结构选择

本文微型光谱仪的设计目标为：探测范围为200 nm~1100 nm，全波段分辨率不低于1.5 nm，中心波长分辨率达到1 nm，且具有较高的紫外响应效率。

微型光谱仪的经典光路Czerny-Turner结构，其组成包括入射狭缝、准直镜、光栅、成像镜、CCD探测器等光学器件。目前常用的Czerny-Turner结构有两种，分别为M型和交叉型Czerny-Turner结构。交叉型Czerny-Turner结构紧凑，具有更小的体积，但其彗差和分辨率在宽光谱范围内呈现为“Ⅴ”型，即随着波长远离中心波长，其彗差越大，分辨率下降越明显；M型Czerny-Turner结构的彗差和分辨率呈现“一”型，彗差的变化随波长的变化较小，可以在较宽的光谱范围内取得较为均匀的分辨率^[8]。因为本文设计研制的光谱仪波段范围较宽，覆盖紫外、可见光、近红外3个波段。因此，选择M型Czerny-Turner光学结构作为光谱仪的基本结构，其结构如图 1所示。

图  1  M型Czerny-Turner光学结构图

Figure  1.  Optic structure of M type Czerny-Turner layout

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对于M型Czerny-Turner光学结构, 其主要参数有：器件参数和位置参数。包括狭缝宽度s、准直镜焦距f₁、成像镜焦距f₂、光栅常数d；准直镜入射角α、成像镜入射角β、光栅入射角i、衍射角θ、各器件之间的距离l_sc、l_cg、l_gf、f_ft等^[9]。

1.2   光学系统结构分析

对基于CCD探测器的微型光谱仪系统进行设计，选择合适的CCD是设计的第一步，采用索尼公司生产的ILX554B CCD传感器作为系统的光电检测器件，其像元个数为2 048个，满足大于(1 100 nm~200 nm)/1 nm=900个的条件，光敏面面积为28.672 mm(14 μm×2 048)×56 μm，且在探测波段有较好的响应曲线，其参数满足设计的要求，也为以后提高分辨率预留了足够的空间。

在设计系统参数之前，首先对整个系统光学结构进行分析，了解并利用其约束关系，逐步推导出系统的各个参数。下面从几何光学理论、色散理论和像差理论出发，探讨各个参数之间的约束关系，作为后续设计计算的基础。

从光栅方程出发，有：

式中：m为衍射级次；λ为衍射波长，单位nm。对(1)式进行微分，得到角色散率公式：

则宽波段光线在CCD上的成像宽度为

式中：l为像面宽度，单位mm；λ₁、λ₂为光谱范围边缘处的波长，单位nm；θ₁、θ₂为边缘波长对应的衍射角，单位(°)；Δθ为两边缘波长由于光栅色散导致的衍射角的差值；f₂′为成像镜的子午等效焦距，单位mm。因为本文中的微型光谱仪只需要考虑子午方向的成像，所以其值为

同理有：

对狭缝成像进行分析，令由狭缝宽度引入的准直镜入射角的变化量为Δα、狭缝像对成像镜入射角引入的变化量为Δβ，光栅入射角的变化量为Δi。因为光线经过准直镜后出射的光束为平行光束，由几何关系可知，Δα=Δi，同理可得Δβ=Δθ。

对(1)式进行微分，有：

根据s=f₁′Δα，狭缝像高s′=f₂′Δβ，则有：

系统的光谱带宽为

式中：ε为系统像差。

令像元宽度为a，则每个像素点的波长变化δλ为

1.3   系统设计流程

光学结构的设计流程如图 2所示。在Czerny-Turner结构中，光栅作为色散元件，其衍射效应对于整个系统的性能有着巨大的影响。其中，衍射的线色散率决定着系统的分辨率和光谱的展开面积，线色散率越大则系统分辨率越高，同时光谱探测范围越小；反之，线色散率变小，分辨率变低，同时光谱探测范围变大。在设计中需要选择合适的光栅常数，平衡好分辨率和光谱探测范围的关系。

图  2  设计流程图

Figure  2.  Flow chart of design

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在衍射中，不同级次的衍射光谱具有不同的光强，除了所需要的一级衍射光谱外，其他级次的衍射光谱会作为误差出现在探测结果中，但因为衍射光的光强主要集中在一级衍射光谱中，因此其他级次的衍射光谱引入的误差一般可以忽略。

微型光谱仪中一般光栅都采用一级衍射光谱，故取|m|=1，W=10 mm。近似取f₂′=80 mm、cosθ=1进行计算，由(2)式近似可得1 nm光的线色散率为80 mm/d，由光谱范围为200 nm~1 100 nm的光经过色散后必须全部入射到CCD的像面上(28.672 mm)，可得d≥2 511.16 nm。在常见的光栅常数中，只有300 l/mm的光栅符合条件，故取d=0.003 33 mm。

由(9)式可知，当θ取较小的角度时，随θ的变化cosθ的值变化较小，则光谱面较为平坦，故θ应取较小值。为了取得较小的光栅衍射角θ，取i=20°，由(1)式得θ=8.453°(中心波长650 nm的衍射角)，Δθ=15.692°。

为了使入射光线在准直镜和成像镜都可以形成近轴入射，减少像差^[10]，取α=60°，β=8°。已知l_max=28.672 mm，由(3)式可得f′_2max=104.034 mm=l_gfmax。由(4)式得f_2max=201.966 mm。考虑到装配时的误差可能造成的光谱信息丢失，取f₂=200 mm，则f₂′=99.03 mm。f_gf的取值实际上为光线经过光栅后的色散距离，其值越大，光谱仪的分辨率就越大，且分辨率更为均匀。但这会使所需要的CCD像面变宽，同时系统的体积也变大。

为了维持系统的对称性，取f₁′=80 mm。则根据(5)式可得f₁=160.881 mm。从光学理论分析可知，狭缝位于准直镜的焦点位置时系统将获得最好的分辨率，因此，取l_sc=f₁′=80 mm。对f_cg的取值进行探讨。因为从准直镜出射的光线可以看作为平行光，因此f_cg的取值并不会影响出射光的方向，基本不会影响系统的性能，但其取值应在一个合理的范围内，过大则会导致结构不够紧凑，系统体积增大，过小则容易遮挡光栅的衍射光线，取l_cg=l_sc=80 mm。由于s′_max=l/900=0.032 mm，由(7)式可得s_max=26.86 μm，为了获得更高的分辨率，取s=10 μm。至此，光学结构的基本参数确定完毕。

2   系统仿真与优化

2.1   Zemax仿真结果与优化

使用Zemax光学仿真软件对光学系统的设计进行仿真，并对部分参数进行探讨和优化。在使用Czerny-Turner结构的光谱仪的各类像差中，球差可以在球面镜的加工时进行控制。像散、场曲和畸变对分辨率的影响不大，对分辨率的影响主要来源于彗差，故在仿真中主要对系统的彗差进行分析。

图 3为光学系统的结构仿真图，图 4为仿真的彗差分布图，其横坐标为波长，纵坐标为像差大小，单位均为μm。由图 4可见，系统在紫外波段彗差较大，在可见光和红外光波段，其彗差随波长的变化不大，较为平缓。

图  3  Zemax仿真结构图

Figure  3.  Structure simulation diagram by Zemax

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图  4  彗差随波长分布图

Figure  4.  Distribution diagram of primary comachanging with wavelength

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在设计的过程中，没有对l_sc的取值进行分析，在仿真软件的帮助下，其他参数维持不变，对l_sc的取值进行探讨。发现l_sc的值越大，系统像差越小，但其变化幅度并不明显，对整体系统光学性能的影响较小。因此，证实了设计流程的可行性。

2.2   紫外增强措施

由于本文设计的光谱仪光谱范围覆盖紫外到近红外，而CCD的紫外响应效率较低，考虑在CCD前设置滤光片，将通过滤光片的紫外光转换为CCD更加敏感的可见光，增强光谱仪的紫外特性，而且不需要在现有的光谱仪结构上进行大的调整。

紫外增强滤光片的设计重点在于镀膜材料的选取。对于增强CCD紫外特性的镀膜材料，其主要作用为将紫外光转化为可见光。在此基础上，还要求：1)其发射光谱范围应落在CCD较为敏感的区域；2)在将紫外光转化为可见光的过程中有较高的且不随光强变化的转化效率；3)稳定的化学性质。目前有水氧酸钠、四苯基丁二烯、六苯并苯和lumogen等材料使用较为广泛^[11]。

本文使用Lumogen Yellow S0790染料作为镀膜材料，它是一种偶氮甲碱基染料，因为分子中含有偶氮甲碱结构和多个共轭双键结构，因此可吸收紫外光，发射可见光。通过将CCD较为不敏感的紫外光转换为CCD较为敏感的可见光，以实现光谱仪紫外特性的提升。

从光学性能来看，其在190 nm~450 nm处透过率较低，而在可见光以及近红外波段的透过率较高，说明其对紫外光的吸光度大，对可见光和近红外光的吸光度小，以此作为镀膜材料，可以明显增强紫外响应，且对可见光和近红外光的响应影响较小。从激发光谱来看，其发射光的光谱范围为510 nm ~570 nm，其中发射峰在523 nm处，正处于黄绿光的光谱范围之中。

3   系统装配与实际测量结果分析

对本文设计的结果进行加工装配，得到的光谱仪实物如图 5所示。在实际装配过程中，主要需要考虑的装配误差有轴向和径向两种位置误差以及子午、弧矢两种角度误差。

图  5  光谱仪实物图

Figure  5.  Physical picture of spectrometer

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对于狭缝而言，主要考虑的是狭缝宽度方向的偏差，即轴向位置偏差和弧矢角度偏差，狭缝长度方向的偏差对系统的性能影响不大。装配中，将狭缝片直接安装在光纤通孔的中心，以此保证装配误差在尽量小的范围内。

对于准直镜和成像镜而言，4种装配误差都会对系统最终的成像质量产生影响，但都可以通过现有的机械加工精度(误差＜0.5 mm)进行保证，不需要在装配中作特殊的处理。

对于光栅而言，影响系统成像质量的主要装配误差为弧矢角度误差。其轴向、径向位置误差由加工精度保证，其子午角度通过光栅座前后的腰孔槽进行调整，而弧矢角度的微调则通过螺钉的松紧实现。

CCD探测器及其前置滤光片的装配是在前面的元件都装配完成以后再进行装配的，具有很大的调整空间，因此只需要在找到最佳位置后进行装配即可。

系统装配完成后，使用HG-1型汞氩灯作为光源，得到的结果如图 6所示。对比HG-1型汞氩灯的标准光谱可以看出，光谱仪在200 nm~1 100 nm的光谱范围内具备完整且正确的响应，而且在紫外波段的响应的相对强度与其他波段相比并没有明显的减弱，其相对强度整体维持在同一个水平上。

图  6  光谱仪全波段光谱图

Figure  6.  Spectral diagram of full wave-band spectrometer

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在实际的光谱测量中，通常使用谱线的半高宽(full width at half maxima，FWHM)作为光谱仪的分辨率。对几个特征谱线进行半高宽测量，其结果如表 1所示。

表  1  分辨率实测表

Table  1.  Measured values of resolutions

波长/nm	分辨率/nm
253.65	1.28
296.73	1.24
313.50	1.25
365.05	1.21
404.57	1.11
435.88	0.95
546.36	0.99
577.02	0.85
578.98	0.91
696.36	0.99
706.86	0.92
738.39	0.84
750.35	0.83
763.76	0.92
772.38	0.77
794.91	0.80
800.67	0.85
811.70	0.79
826.59	0.72
842.45	0.97
852.07	0.61
912.27	0.77
922.89	0.70
968.86	1.05
1 014.22	0.80
1 092.72	1.04

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4   结论

本文针对基于M型Czerny-Turner光路结构的微型光谱仪进行了研究，给出了一套此类光学系统的设计流程。通过实际加工证明了这个流程的可靠性和可操作性，得到的光谱仪在200 nm~1 100 nm的宽波段上具有正确的响应，全波段分辨率均在1.5 nm以上，中心波段区域在1 nm以上。而通过在CCD前端加入Lumogen镀膜的滤光片增强仪器的紫外响应效率的方法，具有操作简单、实用的特点，为此类仪器的后续优化提供参考。