Highly-stable solar irradiance calibration light source based on laser galvanometer
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摘要:
获取高均匀性、高稳定性的光源是太阳绝对辐射计辐射照度定标的关键技术，实验室现有光源无法同时满足均匀性与稳定性。因此，该文提出通过振镜扫描的方式来获取高均匀、高稳定的面光源方案。首先，建立二维激光扫描模型，设计以快速扫描振镜和离轴抛面镜为核心的光学系统；其次，根据振镜扫描系统建立驱动，开发控制软件，设计三种扫描路径；最后，选取合适的扫描路径进行实验验证，并开展其均匀性、稳定性等方面的测试。实验结果表明：振镜扫描光斑的不均匀性优于±1%，发散角小于±0.26°，光源稳定性优于0.02%。验证了激光振镜扫描光源可作为绝对辐射计辐照度定标光源的可行性，为实现高精度太阳辐照度定标提供关键技术支撑及实验依据。
Abstract:Obtaining the light source with high uniformity and high stability is the key technology for the radiometric calibration of solar absolute radiometer. The existing light source in the laboratory cannot meet the uniformity and stability at the same time. Therefore, it was proposed to obtain a highly uniform and stable surface light source through galvanometer scanning. Firstly, the two-dimensional laser scanning mode was established, and the optical system with fast scanning galvanometer and off-axis mirror as the core was designed. Secondly, according to the galvanometer scanning system, the driver was established, the control software was developed, and three scanning paths were designed. Finally, the appropriate scanning path was selected for experimental verification and its uniformity and stability was tested. The experimental results show that the non-uniformity of the scanning spot of the galvanometer is better than ±1%, the divergence angle is less than ±0.26°, and the stability of the light source is better than 0.02%. The feasibility of the laser galvanometer scanning light source as the irradiance calibration light source of the absolute radiometer is verified, which provides key technical support and experimental basis for achieving high-precision solar irradiance calibration.
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引言
太阳是地球唯一外部能量输入源，是生态系统形成、发展及变化的驱动力[1]。太阳总辐射照度（total solar irradiance，TSI）是地球气候模型的关键参量之一，长期精准监测空间TSI可为气候变化预测、环保政策制定提供科学依据[2]。地球辐射能量不平衡真值是揭开气候变暖诸多因素的内在关系和量化预测气候变化趋势至关重要的因素。为了地球辐射能量不平衡真值，世界各国科学家开展了大量的理论和数据分析得到不平衡量约0.6 W·m−2，因此太阳辐射测量不确定度必须优于0.03%，才能满足地球能量不平衡真值的掌握预测，量化研究影响气候变化的诸多因素[3]。
欧美及我国自1978年开展空间TSI观测实验，建立40余年空间TSI观测序列，不仅获得了太阳常数，也揭示了不同时间尺度的 TSI 变化规律，测量数据一致性达到0.3%[4]，但依然无法满足气候变化研究领域的精度需求。
为实现高精度TSI测量，一方面要提升仪器研制水平，另一方面要提升TSI定标精度[5]。目前我国TSI定标采用的是外场定标方法，受世界辐射基准不确定度、地基太阳辐射稳定性、真空空气不等效性等影响，定标不确定度难以突破0.2%。因此我国开展了溯源至低温辐射计的TSI定标技术研究[6]，将TSI定标不确定度改善至0.03%。低温辐射计是世界公认的光辐射计量初级标准[7]，以低温辐射计为基准源，可以解决传统定标方法中基准源绝对精度低的问题[8]。在真空环境下，通过Y型共光路测量装置[9]，低温辐射计与太阳辐射计利用一维位移分时测量同一辐照度定标光源，可以缩短定标链路，消除真空空气不等效、窗口透过率等影响。辐照度定标光源应分别覆盖低温辐射计和太阳辐射计入瞳，辐照度需达到一个太阳常数，稳定性需优于0.02%，空间均匀性优于±1%，实验室现有光源难以达到以上指标。单色激光光源具备方向性好、功率稳定、亮度高等优点，广泛应用于辐射定标领域[10-11]。但激光截面振幅分布遵守高斯函数，简单通过扩束获得的面光源空间均匀性差，因此亟需研究一种可实现高均匀性、高稳定性辐照度定标光源的获取方法[12]。
本文提出了通过振镜扫描的方式来获取高均匀、高稳定的面光源方案，建立基于激光快速扫描的光源模拟仿真模型，设计以快速扫描振镜和准直镜头为核心的光学系统，建立空间均匀、功率稳定的辐照度定标光源；设计辐照度定标光源空间均匀性、稳定性检测方法，开展检测实验。
1 基于激光振镜的高斯光束叠加原理
1.1 均匀照度光源区域的形成
辐照度定标光源为面光源，并覆盖辐射计入瞳。假设激光沿$ {{ + }}{\textit{z}} $方向传播，由激光器发出的光束，其振幅分布函数是1个高斯函数，如图1所示。$ {\textit{z}} $位置截面内的振幅分布$ A $可以通过式（1）计算：
$$ A = {A_0}\frac{{{\omega _0}}}{{\omega ({\textit{z}})}}{e^{ - \tfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{{\omega ^2}({\textit{z}})}}}} $$ (1) 式中：$ \omega ({\textit{z}}) $为$ {\textit{z}} $位置的光斑半径；$ {\omega _0} $为束腰半径；$ {A_0} $为最大振幅；$ x $和$ y $为截面内位置坐标。扩束的激光振幅依然属于高斯分布，空间均匀性差，不能作为辐照度定标光源。
激光扫描面积为$ S $的区域，通过高斯光束叠加将激光扩展为面光源，可以同时满足稳定性和空间均匀性要求。对高斯函数在x、y方向上以固定间距进行叠加，仿真效果图如图2所示。可见在高斯函数的叠加中心区域将形成1个均匀区域。面光源的辐照度$ {I_S} $可以通过振幅分布的积分得到：
$$ {I_S} = \frac{1}{S}\iint\limits_S {{{\left[{A_0}\frac{{{\omega _0}}}{{\omega ({\textit{z}})}}{e^{ - \tfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{{\omega ^2}({\textit{z}})}}}}\right]}^2}{\rm{d}}x{\rm{d}}y} $$ (2) 为获取均匀的面光源，理论上可通过组合叠加完全相同的高斯激光束实现，但实际上即使选用参数相同的激光器，其出射的高斯光束也是不尽相同的。此外，以较小间距叠加上百台激光器成本较高，在工程上也难以实现。
由于实际因素的影响，本文选用快速扫描振镜以获取辐照度定标光源。快速扫描振镜采用光机扫描方式，通过机械装置带动反射光束的偏转，实现激光光束在工作范围内移动。其机械部分是由X、Y 共2个扫描头组成的光束偏转器，光束偏转器安装微小反射镜片，通过打标程序控制改变反射角度，使光束在工作范围内快速移动，并通过准直镜调整发散角。鉴于扫描速度高、扫描方式可控、扫描分辨率高等优势，伴随驱动设计、打标算法、图形校正等技术发展，快速扫描振镜广泛应用于光学检测、雷达探测、激光加工等领域。激光步进距离为$ \Delta x $和$ \Delta y $，扫描示意图如图3所示。快速扫描振镜可实现对单束激光高斯光束的多次叠加，形成大面积的均匀光源，因此本文将基于激光快速扫描的方式，建立辐照度定标光源。
1.2 光学系统设计
首先使激光光源通过振镜系统，通过二维扫描实现高斯光束叠加，形成均匀辐照度场。依次经过$ x $振镜与$ y $振镜扫描后变为发散的面光源，再由准直系统进行准直输出，得到辐射光源。为使振镜系统可用于不同谱段的辐射定标，得到探测器在不同波长下的响应度，准直系统选用离轴抛面镜以消除色差的影响。理论上，振镜输出的全部光线通过离轴抛面镜的焦点才能形成互相平行的光束，但由于二维扫描振镜无法做到定心扫描，有一部分光无法通过焦点，不能做到完全平行。因此需对光学系统进行分析，以确保发散角满足参数需求。
在$ x $面内，如图4所示，假设$ y $振镜不动，$ x $振镜转动，使激光扫描一维区域，$ y $振镜上的反射点构成1条直线，在离轴抛面镜上的反射点也构成1条直线。激光通过$ x $振镜的偏折，光束上边缘与下边缘的反向延长线汇聚于点$ X' $（$ x $振镜反射位置的镜像点）。因此，对于$ x $振镜，最小空间通光口径的位置在$ X' $处。
在$ y $面内，如图5所示，$ x $振镜的一维反射光在$ y $振镜面上的反射点等效于1个新的线光源，线光源的两个端点不需要$ y $振镜转动。在线光源中心点位置，$ y $振镜的摆动角度最大，从而保证扫描到面光源边缘，光束左边缘与右边缘的反向延长线是发散的[13-14]。该反向发散延长线与反向汇聚延长线构成最小的空间尺寸，当最小通光口径位于离轴抛面反射镜焦点处时，即可获取发散角最小的输出光束[15]。
1.3 建模优化
采用常规振镜，其基本结构如图6所示，振镜有效通光口径为10 mm，$x、y$振镜间距为12.57 mm，光斑直径取$ c $=3 mm，计算$x、y$振镜合适的转角范围。
首先对于$ x $振镜，如图7所示，振镜有效通光口径为10 mm，激光在$ x $振镜上的照射长度$ d $可通过式（3）计算：
$$ d = \frac{c}{{\sin \gamma }} $$ (3) 假设$ \gamma $的初始角度为45°，$ {d_0} $=4.24 mm。使$ x $振镜留取0.5 mm的余量，则$ d $的最大值为4.5 mm，$ \gamma $的最小值为42°，因此，$ x $振镜的转动角度范围为±3°，即最大可以提供±3°的光束偏转。同样，$ y $振镜的最大转动角度也是±3°。
再考虑$ y $振镜，如图8所示，由于$ x $振镜和$ y $振镜的间距为12.57 mm，$ x $振镜最大转动角度$ \theta $的反射光线在$ y $振镜的投影距离为
$$ e = 2 \times l \times \tan (\theta ) $$ (4) 根据（4）式可求得$ e $=1.32 mm，对应y振镜上的实际距离t为1.862 mm。考虑光束直径，y振镜上的扫描范围为4.862 mm，小于振镜的尺寸，满足设计需求。
由于振镜扫描的输出光源为发散的，因此在振镜后边加入离轴抛面镜作为准直系统来约束发散角[16-17]。令振镜出射光在离轴抛面镜上的入射角为30°，因此需要离轴角度30°。焦距、焦点位置的计算如下。
如图9所示，在$ x $面内，通过前面的计算，得到最大偏转角为$ \theta $=±3°。由于$ y $振镜与离轴抛面镜的距离更近，$ y $振镜的偏转角度$ \varphi $应大于$ \theta $。假设离轴抛面镜的焦距为$ f $，最小通光尺寸位于距离$ x $振镜的$ m $处。当$ \theta $=3°时，取离轴抛面镜处光源直径为$ a $，在离轴抛面镜上的入射角为$ \beta $，则离轴抛面镜上的反射长度b为
$$ b = a/\cos (\beta ) $$ (5) ![]()
图 9 $x、y$振镜最大偏角示意图Figure 9. Schematic diagram of maximum deflection angle of x and y galvanometer离轴抛面镜与$ x $振镜的间距可通过式（6）计算：
$$ {\textit{z}} = f + m = \frac{{b/2}}{{\tan (\theta )}} $$ (6) 由几何关系可知：
$$ \varphi = \arctan (b/2l) $$ (7) 焦点位置$ m $可由式（8）计算得到：
$$ m\tan (\theta ) = ({\textit{z}} - l)\tan (\varphi ) $$ (8) 计算得到焦点位置$ m $的值，进而得到离轴抛面镜焦距$ f $，再计算最小通光尺寸：
$$ o = m \times \tan (\theta ) $$ (9) 根据这2个参数，可得到发散角为
$$ \alpha = \arctan (o/f) $$ (10) 根据上述计算方法，可通过$ x $振镜偏转角$ \theta $、光源直径、$x和y$振镜间距、离轴抛面镜偏离角$ \beta $，计算离轴抛面镜焦距$ f $、焦点位置$ m $、$ y $振镜偏转角度$\varphi$、发散角$ \alpha $等参数。设置一系列$ x $振镜的偏转角度，得到相应的参数如图10所示。
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图 10 各参数与x振镜偏转角度的关系Figure 10. Relationship between each parameter and deflection angle of x galvanometer由图10可知，当0.5°<$ \theta $<3.0°、且$ \beta $=30°时，$ y $振镜偏转角度0.5°<$\varphi$<3.26°，离轴抛面镜焦距125.7 mm<$ f $<787.84 mm，焦点位置6.54 mm<$ m $<6.32 mm，发散角0.004 015°<$ \alpha $<0.156 300°。
根据现有产品，最终确定辐照度定标光源采用的振镜以及离轴抛面镜参数如下：
1） 标准振镜，通光口径10 mm，间距12.57 mm，$ x $振镜偏转角度$ \theta $=±1.192°，$ y $振镜偏转角度$ \varphi $=±1.23°；
2） 离轴抛面镜，离轴角30°，焦距326.69 mm，口径76 mm。
2 实验结果与分析
2.1 光源建立
依照上文所述选取合适的光学元件，搭建振镜光源的光学系统，整体实物图如图11所示。
激光进入振镜系统前，需对光源的稳定性进行测试，采用经国家计量院低温辐射基准定标的陷阱探测器对入射光的稳定性进行监视。光源1 h内信号值如图12所示。
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图 11 太阳辐照度模拟光源实物图Figure 11. Physical drawing of solar irradiance simulation light source以电压信号的相对标准差评估光源稳定性，计算得到参考光1 h内不稳定性为0.012%，可知激光光源自身稳定性良好。
振镜系统采用3种扫描路径，分别为同心圆扫描、螺旋线扫描与蛇形扫描方式。扫描界面如图13所示。
通过CCD相机获取3种振镜输出的扫描面光源，比较3种扫描方式后选取最优扫描方式进行实验。
1） 同心圆扫描
同心圆扫描是从最中心点开始，每次向外推进1个圆环，直到扫描完最大半径的圆，其扫描图样为圆形。CCD相机拍摄图样如图14所示。
通过图14可以清晰看到，振镜以同心圆方式进行扫描时，由于工作过程中的高速振动，会导致圆心部分呈现一个突出的亮斑，严重影响了光斑整体均匀性。
2） 螺旋线扫描
螺旋线扫描同样是从中心点开始，以中心点为圆心，每个点的半径依次向外推进直到整幅图扫描完毕，螺旋线扫描图样同样为圆形[18]。CCD相机拍摄图样如图15所示。
可见螺旋线扫描方式下光斑的中心处与同心圆扫描时类似，中心由于振镜的高速振动扫描出不规则的形状，使光斑均匀性降低。
3） 蛇形扫描
蛇形扫描是从左上向右扫描1行，扫描完1行后以蛇形进行下1行的扫描，以此类推直到这幅图扫描完，扫描得到的光斑形状为方形。选择合适的曝光时间，CCD相机获取的图像如图16所示。
根据拍摄的图片以及蛇形扫描方式可知，当1副图扫描完成后，光斑会从扫描的最后1点返回左上角重新开始第2次扫描，这将导致振镜在高频率下连续振动时，由于惯性的存在产生一定量的超调，在光斑边缘处产生不规则形状。虽然蛇形扫描方式使边缘位置不规则，但实际操作通常选择中心光斑区域进行实验。比较3种扫描方式可知，蛇形扫描方式由于是同心圆扫描与螺旋线扫描，因此本文采取蛇形扫描方式进行实验。
2.2 测试结果
1） 均匀性评估
太阳辐射计的主光阑尺寸为5 mm，CCD相机尺寸为10 mm×12.5 mm，振镜扫描出射的方形光斑边长为20 mm，可完全覆盖CCD的接收面以及辐射计的主光阑，对图16（b）中图样进行均匀性评估。如图17所示，将CCD获取图样进行9等分[19]，对各区域的灰度值加和作为该区域总照度值，并通过（11）式对其不均匀性进行评估：
$$ \xi = \frac{{\max (E) - \min (E)}}{{\max (E) + \min (E)}} $$ (11) 计算得到9个区域的信号值如表1所示。最终测得输出光斑的不均匀性为±0.87%，可认为在Ф10 mm内光斑不均匀性优于±1%。
表 1 光斑不均匀性测试数据Table 1. Test data of spot nonuniformity区域 信号值（DN） 1 156 680.99 2 156 316.47 3 154 352.91 4 156 778.59 5 157 050.30 6 155 495.04 7 156 448.77 8 156 295.26 9 155 336.07 2） 发散角测试
通过CCD相机在不同位置拍摄光斑图像，再由Matlab编写程序来计算每幅图像亮点的像素个数N，乘以每个像元面积s即为光斑面积S。利用矩形面积公式可得到移动CCD前后光斑边长变化。
$$ a = \sqrt S $$ (12) 设CCD相机移动间距为d，则发散角为
$$ \theta = \arctan (\frac{{{a_1} - {a_2}}}{{{\text{2}}d}}) \pm \arctan (\frac{{\Delta a}}{d}) $$ (13) 式中：${a_{\text{1}}}$为初始位置矩形光斑的边长；${a_{\text{2}}}$为移动后矩形光斑的边长；$\Delta a$为单个像元的尺寸。将CCD相机前后移动200 mm，测得初始光斑边长为7.44 mm，移动后光斑边长为7.38 mm，所选CCD像元尺寸为4.54 μm，计算得到发散角为0.017°±0.000 023°。
3） 辐照度测试
振镜进行蛇形扫描时，扫描完成一幅图的时间约为0.07 s，远小于太阳辐射计的热电平衡时间，因此振镜扫描光源可用于辐射计的照度测试。
振镜扫描光源的辐照度和稳定性指标采用太阳辐照度绝对辐射计（SIAR-5a）检测。SIAR-5a通过外场定标，溯源至世界辐射基准（WRR）[20]，与SIAR-2c[21]的相对偏差小于0.1%，如图18所示。
将振镜扫描光源入射到太阳辐射计中，太阳辐射计测得照度值如表2所示。
表 2 太阳辐射计照度测试数据Table 2. Test data of solar radiometer illuminance次数 照度/W·m−2 1 1 431.19 2 1 430.57 3 1 430.77 4 1 430.71 5 1 431.23 6 1 431.12 7 1 431.26 8 1 430.55 9 1 431.10 10 1 431.09 平均值 1 430.96 标准差 0.28 相对标准差 0.000 19 可见测量结果具有良好的重复性且接近一个太阳常数，进一步验证了通过振镜扫描获取的面光源可用于照度测试。由于真空共光路Y字型比对系统的转角误差小于0.01°，根据真空窗口尺寸可计算出两次测量时入瞳位置重叠面积占比为99.861%，±1%的均匀性将引入0.000 14%不确定度。因此基于激光扫描振镜得到稳定性优于0.02%、空间均匀性优于±1%的辐照度定标光源，可实现0.03%的照度定标需求。但本文中光源为单色激光，为实现太阳辐射计由外场定标至实验室定标的转变，仍需进行不同谱段下的照度测试，并基于太阳光谱辐射分布设计多光谱定标拟合校正算法。
3 结论
本文根据实验室难以获取高均匀、高稳定的面光源的问题，提出了1种基于振镜扫描下的辐照度定标光源。通过对初始参数设计、优化，建立了整体光学系统，令1束稳定的激光光源通过振镜扫描系统。通过对比3种不同扫描方式，最终选用蛇形扫描方式获取面光源，并通过CCD相机评估了输出面光源的均匀性、发散角，验证发现输出光斑的均匀性在Ф10 mm范围内优于±1%，发散角小于±0.26°。最后通过太阳辐射计测试振镜系统输出的面光源照度值，测量结果达到一个太阳常数，稳定性优于0.02%。基于激光振镜的高稳定辐照度定标光源的建立，满足低温辐射计定标光源的参数需求，为我国实现高精度TSI测量奠定关键技术基础。
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图 9 $x、y$振镜最大偏角示意图
Figure 9. Schematic diagram of maximum deflection angle of x and y galvanometer
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图 10 各参数与x振镜偏转角度的关系
Figure 10. Relationship between each parameter and deflection angle of x galvanometer
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图 11 太阳辐照度模拟光源实物图
Figure 11. Physical drawing of solar irradiance simulation light source
表 1 光斑不均匀性测试数据
Table 1 Test data of spot nonuniformity
区域 信号值（DN） 1 156 680.99 2 156 316.47 3 154 352.91 4 156 778.59 5 157 050.30 6 155 495.04 7 156 448.77 8 156 295.26 9 155 336.07 
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表 2 太阳辐射计照度测试数据
Table 2 Test data of solar radiometer illuminance
次数 照度/W·m−2 1 1 431.19 2 1 430.57 3 1 430.77 4 1 430.71 5 1 431.23 6 1 431.12 7 1 431.26 8 1 430.55 9 1 431.10 10 1 431.09 平均值 1 430.96 标准差 0.28 相对标准差 0.000 19
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