Simulation and design of in-line fiber optic etalon with Zemax
-
摘要:
从原理上分析了单层膜和法布里-珀罗谐振腔（Fabry-Parot cavity，FP腔），并使用Zemax软件的膜层设计工具对分光比膜和FP腔进行了建模，分析了不同折射率材料单层膜的反射率和透射率随波长的变化关系。对FP腔的模型进行简化分析，用3 mm间距的空气隙FP腔进行了反射率和透射率初步验证。设计了一款通讯常用的50 GHz的光学标准具，并介绍了一种基于自聚焦透镜准直器的在线光学标准具生产方案。通过设计，控制自聚焦透镜平面分光比膜的透射率和反射率，调整2个自聚焦透镜准直器之间的距离，达到控制FP腔的峰值、谷值透射率和自由光谱范围（free spectral range，FSR）等参数的目标。通过Zemax建模，发现模拟和样品的参数值基本一致。分析了样品间差异、光谱峰值透射率的差异和光谱相位差异。使用Zemax分析FP标准具方便直观，为FP的设计与分析提供了一种新方法。
Abstract:The single-layer coating and Fabry-Parot resonant cavity (FP cavity) were analyzed in principle, and the tap coating and FP cavity were modeled using the coatings tool of Zemax software. The reflectance and transmittance of single-layer coating with different refractive index materials were analyzed with respect to wavelength. The model of FP cavity was simplified and analyzed, and the reflectance and transmittance were preliminarily verified with an air-gap FP cavity with 3 mm gap. A fiber optical etalon of 50 GHz commonly used in communication was designed, and a production scheme of in-line optical etalon based on Glens collimator was introduced. Through the design, the transmittance and reflectance of the spectral ratio film of the Glens plane were controlled, and the distance between two Glens collimators was adjusted to achieve the control of the peak value, valley value transmittance and free spectral range (FSR) parameters of the FP cavity. Through the simulation, the parameters of the simulation and samples were obtained to be basically the same. The inter-sample differences, differences in spectral peak transmittance and spectral phase differences were also analyzed. Analysis of FP etalon by Zemax is convenient and intuitive, which provides a new method for FP design and analysis.
-
Keywords:
- Fabry-Parot etalon /
- Zemax /
- optical simulation
-
引言
法布里-珀罗谐振腔（Fabry-Parot cavity, FP腔）是由2个镀有一定反射率的平行平板形成的干涉腔，当一束光入射到此腔内时，会产生多光束干涉。FP腔可以应用于高分辨光谱学，例如测试光学材料的温度特性[1]，以及波长标定[2]，风场测试[3]，悬臂测试[4]等；也可做高分辨光学滤波器，应用于通讯领域，例如可调谐滤波器[5-6]、通信波段吸收器[7-8]等；还可以应用在激光器中，提高调制效率[9]。
Zemax是一款光学设计仿真软件，可以用于镜头、准直器等的光学设计[10-11]，有序列模式和非序列模式。序列模式下，光线将会按照顺序依次通过各个界面；非序列模式下，则允许光线多次通过某个界面，没有严格顺序。对于FP腔，可以在非序列模式下建立实物模型[12]，利用Zemax可计算光线在2个界面的多次反射，得到干涉。然而在非序列模式下，为了得到不同波长的透过率或者反射率，需要手动输入具体波长，使用Ray Trace和Detector Viewer等分析工具，得到当前波长的透射率和反射率，然后再修改波长，得到另一波长的透射率和反射率。其过程非常繁琐且无法直观表现，模拟空气隙的FP腔难度比较大。
为了将FP腔的模拟和分析变得更加简洁，本文尝试在Zemax的序列模式下进行建模和分析。
1 理论分析
1.1 单层膜
当一束光入射到一块镀有薄膜的平行平板上时，其反射率[13]为
$$ R=\frac{{\left({n}_{0}-Y\right)}^{2}}{{\left({n}_{0}+Y\right)}^{2}} $$ (1) 式中：n0为入射介质的折射率；Y为等效介质的等效光学导纳，其表达式为
$$ Y=\frac{{{n}_{1}}^{2}}{{n}_{2}} $$ (2) 式中：n1为镀膜材料的折射率；n2为基底材料的折射率。
对于特定的膜层，例如肥皂膜，其入射介质和基底材料都为空气，即n0=n2=1。将式（2）代入式（1），并进行简化，可得其反射率R为
$$ R=\frac{{\left(1-{{n}_{1}}^{2}\right)}^{2}}{{\left(1+{{n}_{1}}^{2}\right)}^{2}} $$ (3) 1.2 FP腔
当一束光正入射到一个前后表面反射率相同的平行平板FP腔，光会在平行平板进行多次反射。反射的光由于存在恒定的相位差，将会产生多光束干涉[14]。FP腔有2个重要参数：精细度F和自由光谱范围fFSR。
$$ F=\frac{\mathrm{\pi }\sqrt{R}}{1-R} $$ (4) 式中R为平行平板前后表面的反射率。
$$ f_{{\mathrm{FSR}}}=\frac{{c}}{2nh} $$ (5) 式中：c为真空中的光速；n为平行平板间介质折射率；h为平行平板的间距。
对于空气隙的FP腔，n=1，则fFSR可以简化为
$$ f_{{\mathrm{FSR}}}=\frac{{c}}{2h} $$ (6) 2 建模
2.1 系统设置
对于Zemax系统，假设入瞳直径为10 mm，波长设置为1 540 nm和1 560 nm，其他选项按照默认参数进行初始设置。
2.2 设计膜系
根据FP腔的原理，需要设计出不同反射率的膜系，为了简化模拟过程，且不失真实性，故利用单层膜的理论设计所需要的膜系。
假设一个理想的材料，厚度为1/4波长，即材料的厚度会随着波长发生改变，始终保证材料的厚度满足1/4波长，并且不存在色散。按照1.1节的理论分析，通过改变镀膜材料的折射率，可得到比较稳定的反射率，如表1所示。
表 1 不同折射率的反射率Table 1. Reflectance of different refractive indexesn1 R/% 1.000 0.0 1.387 10.0 1.618 20.0 1.850 30.0 2.107 40.0 2.414 50.0 2.806 60.0 3.353 70.0 4.236 80.0 6.162 90.0 为了实现50.0%的反射率，可以假设一个理想材料A，在1.54 μm～1.56 μm波段，其折射率恒定为n1=2.414，且材质不存在吸收，其折射率虚部为0。用上述材料A定义一个简单的膜系TF，用于模拟FP腔2个表面的反射情况。如之前1.1节所述理论，使用单层膜进行建模。为了简化，用波长作为单位，定义膜层厚度为1/4波长。
至此，得到了1.1节所述的TF膜，为肥皂膜结构，如图1所示。
通过分析膜系在1.54 μm ～1.56 μm范围内的透射率和反射率，其结果均为50%，如图2、图3所示。
2.3 设计FP腔
由于Zemax在序列模式下只会考虑按照顺序进行传播，故在透镜编辑窗口设计的界面，不能同时进行透射和反射，所以设置多个界面不能形成干涉腔。然而，关注到Zemax中的膜系设计工具，由于膜系本身就是基于薄膜干涉理论而建立的，所以，可以尝试用膜层设计工具对FP腔进行模拟。
考虑到一个实际案例，应用于通讯行业的光学梳状滤波器，FP腔的FSR由信道的间隔决定，通常有200 GHz、100 GHz、50 GHz和25 GHz等。由式（5）可以得出，对于50 GHz的产品，需要设置空气隙的间距约为3 mm，即3 000 μm。
前后表面反射率为50%，中间为
3000 μm空气隙的FP腔，其膜系设计参数如表2所示。表 2 膜层FP的参数Table 2. Parameters of coating FPMaterial Thickness Is_absolute Loop_index A 0.25λ 0 0 Air 3000 μm1 0 A 0.25λ 0 0 其中A为2.2节中假设的理想材料，折射率n=2.414，厚度为1/4个波长。中间为空气隙（Air），厚度为绝对厚度，值为3 000 μm。
为了使前后表面的反射都为50%，模型中必须满足入射和出射的介质为空气，如图4所示。
透过率与波长的关系如图5所示。
同样，可以得到反射率与波长的关系，如图6所示。
3 实验结果与分析
3.1 器件生产
对自聚焦透镜的平面镀50∶50的分光比膜，并将其制成准直器，按照3 mm的距离胶接在一起，形成2.3节中所述的空气隙FP腔[15]器件，即光学梳状滤波器。实物如图7所示。
3.2 器件测试
测试光路如图8所示，使用ASE宽带光源，波长范围为1 520 nm～1 580 nm，功率为1 mW。光谱分析仪分辨率设置为0.01 nm，灵敏度为−90 dBm。样品测试条件为23℃，相对湿度为60%。
图9为软件模拟结果和测量得到的样品透过率光谱曲线。
![]()
图 9 模拟和样品的透过率随波长的变化Figure 9. Transmittance of simulation and samples versus wavelength从图9可以看出，样品谱线的重合度还是比较好的，但是由于生产过程中要求严格保证空气隙3 mm的距离比较困难，受限于工艺水平，可以看到样品在偏长波时，出现了分离的情况。
3.3 数据分析
对数据进行分析，得到样品和模拟的基本参数如表3所示。
表 3 样品和模拟参数Table 3. Parameters of samples and simulationParameters Sample1 Sample2 Sample3 Sample4 Sample5 Sample6 Simulation fFSR/GHz 49.5 49.2 49.6 49.5 49.9 50.0 50.0 Peak loss/% 95.4 97.0 96.0 93.2 93.3 92.1 100.0 Bottom loss/% 11.3 11.3 11.4 11.2 9.5 9.2 11.1 Zemax模拟结果与实际产品在FSR上基本一致，说明产品基本做到了空气隙距离在3 mm，且峰值损耗和谷值损耗基本一致，说明样品的膜层反射率在所测试的波长范围内均为50%。
注意到峰值损耗与模拟的结果存在一定的差异，这是因为一对准直器存在固有的损耗。其中包括透镜材料的吸收、散射，透镜本身的像差，无法完成完美成像导致的耦合损耗增大，以及在实际加工过程中，由于胶水的固化收缩，对准直器对产生了不对称的拉力，导致2个准直器存在角度、轴向上的失配损耗，从而使样品间存在差异。谷值损耗主要受到构成FP腔2个界面膜层的反射率影响，Sample1～Sample6存在2个批次的透镜（其镀膜的反射率存在一定差异），故其谷值会有差异。
图9所示模拟曲线与实际样品的谱线存在一定的相位差，这是因为Zemax模拟忽略了自聚焦透镜准直器的点精度，即对入射光角度为0度进行的模拟。为了方便，选取特定波长
1552 nm的FP腔透过率随角度的变化情况作为研究对象。如图10所示，模拟了在1552 nm时，FP腔透过率随入射角度的变化关系。可以观察到在0°～2°，透过率变化了2个多周期。而通讯行业所用准直器的点精度在1.2°以内，当调整入射到FP腔的角度为0.68°时，模拟与实际样品的谱线完美重合，如图11所示。
![]()
图 11 模拟和样品的透过率随波长的变化Figure 11. Variation of transmittance of simulation and samples with wavelength同样对于其他样品，通过对模型空气隙和入射角的调整，即可实现模拟和样品谱线的重合。
4 结论
本文阐述了单层膜和FP腔的原理，并基于Zemax的序列模式下，利用膜层设计工具对FP腔进行了设计，避开了序列模式下光线只能按照顺序进行传输的问题。为了验证模拟的合理性，生产了样品，得到样品的透射光谱曲线与模拟透射光谱曲线的自由光谱范围和峰谷值基本一致。不同样品之间存在差异是由于工艺精度问题导致，操作过程中无法保证3 mm空气隙严格相等。而样品峰值透过率存在轻微差异是由于器件固有的损耗和工艺带来的损耗导致的。通过分析FP腔特定波长透过率与入射角度的关系，发现当FP腔的入射角为0.68°时，模拟与样品的光谱重合。该模拟方法对FP腔进行快速设计和分析具有一定的指导意义。
-
![]()
图 9 模拟和样品的透过率随波长的变化
Figure 9. Transmittance of simulation and samples versus wavelength
![]()
图 11 模拟和样品的透过率随波长的变化
Figure 11. Variation of transmittance of simulation and samples with wavelength
表 1 不同折射率的反射率
Table 1 Reflectance of different refractive indexes
n1 R/% 1.000 0.0 1.387 10.0 1.618 20.0 1.850 30.0 2.107 40.0 2.414 50.0 2.806 60.0 3.353 70.0 4.236 80.0 6.162 90.0 
下载: 导出CSV
表 2 膜层FP的参数
Table 2 Parameters of coating FP
Material Thickness Is_absolute Loop_index A 0.25λ 0 0 Air 3000 μm1 0 A 0.25λ 0 0
下载: 导出CSV
表 3 样品和模拟参数
Table 3 Parameters of samples and simulation
Parameters Sample1 Sample2 Sample3 Sample4 Sample5 Sample6 Simulation fFSR/GHz 49.5 49.2 49.6 49.5 49.9 50.0 50.0 Peak loss/% 95.4 97.0 96.0 93.2 93.3 92.1 100.0 Bottom loss/% 11.3 11.3 11.4 11.2 9.5 9.2 11.1
下载: 导出CSV
-
[1] 余佳音, 樊静, 蓝旭辉, 等. 反射相移在Fabry-Perot标准具间距测量中的影响[J]. 激光与光电子学进展, 2020, 57(9): 091201. YU Jiayin, FAN Jing, LAN Xuhu, et al. Influence of reflection-induced retardance on the measurement of Fabry-Perot etalon interval[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2020, 57(9): 091201.
[2] 刘加庆, 刘磊, 刘雷, 等. 布里渊光谱仪的高精度波长标定方法研究[J]. 光学学报, 2020, 40(20): 2030001. doi: 10.3788/AOS202040.2030001 LIU Jiaqing, LIU Lei, LIU Lei, et al. Wavelength calibration of ultra-high resolution brillouin spectrometer[J]. Acta Optica Sinica, 2020, 40(20): 2030001. doi: 10.3788/AOS202040.2030001
[3] 李路, 庄鹏, 谢晨波, 等. 多普勒测风激光雷达的FP 标准具透过率曲线校准及风场观测[J]. 光子学报, 2020, 49(11): 1149016. LI Lu, ZHUANG Peng, XIE Chenbo, et al. Calibration of FP etalon transmittance curve and wind field observation based on Doppler wind measurement lidar[J]. Acta Photonica Sinica, 2020, 49(11): 1149016.
[4] 徐琼, 丁丽萍, 付号, 等. FP腔中驱动微悬臂的双稳效应的研究[J]. 光学与光电技术, 2012, 10(6): 49-52. XU Qiong, DING Liping, FU Hao, et al. Bistability of optical actuated micro-cantilever in a Fabry-Perot[J]. Optics & Optoelectronic Technology, 2012, 10(6): 49-52.
[5] 刘晓明, 张敏明, 刘德明. 基于法布里-珀罗滤波片的宽光谱可调谐滤波器[J]. 光学与光电技术, 2006, 4(1): 55-57. LIU Xiaoming, ZHANG Minming, LIU Deming. Widely tunable Febry-Perot etalon filter[J]. Optics & Optoelectronic Technology, 2006, 4(1): 55-57.
[6] 杨四刚, 潘晴, 胡必春, 等. 基于固体腔F-P 标准具的可调谐自适应光滤波器[J]. 半导体光电, 2003, 24(2): 107-109. YANG Sigang, PAN Qing, HU Bichun, et al. An adaptive tunable optical filter based on solid cavity F-P etalon[J]. Semiconductor Optoelectronics, 2003, 24(2): 107-109.
[7] 金文最, 赵洪霞, 安雪瑶, 等. 通信波段宽带吸收器设计研究[J]. 光电子·激光, 2020, 31(8): 800-805. JIN Wenzui, ZHAO Hongxia, AN Xueyao, et al. Research on the optimal design of a communication band broad-band absorber[J]. Journal of Optoelectronics·Laser, 2020, 31(8): 800-805.
[8] 江孝伟, 武华. 双通道窄带宽超材料吸收器[J]. 光学学报, 2021, 41(14): 1416002. doi: 10.3788/AOS202141.1416002 JIANG Xiaowei, WU Hua. Dual-channel narrow bandwidth metamaterial absorber[J]. Acta Optica Sinica, 2021, 41(14): 1416002. doi: 10.3788/AOS202141.1416002
[9] 胡文杰, 梅文婷, 黄峻峰, 等. 光栅外腔提高VCSEL微波调制效率实验研究[J]. 光电子·激光, 2021, 32(11): 1135-1139. HU Wenjie, MEI Wenting, HUANG Junfeng, et al. Experimental study on enhancement of microwave modulation efficiency in VCSEL laser using a grating external cavity[J]. Journal of Optoelectronics·Laser, 2021, 32(11): 1135-1139.
[10] 闫亚东, 何俊华, 仓玉萍, 等. 用ZEMAX模拟五棱镜误差对平行度检测的影响[J]. 应用光学, 2007, 28(5): 649-653. YAN Yadong, HE Junhua, CANG Yuping. Effect of penta prism error on parallelism detection with ZEMAX[J]. Journal of Applied Optics, 2007, 28(5): 649-653.
[11] 程义. 基于Zemax的C-lens光纤准直器点精度分析[J]. 机电工程技术, 2022, 51(6): 143-146. CHENG Yi. Analysis of point error for C-lens fiber collimator with Zemax[J]. Mechanical & Electrical Engineering Technology, 2022, 51(6): 143-146.
[12] 胡永宏. 用于成像的FP标准具研究[D]. 长春: 长春理工大学, 2010. HU Yonghong. Reserch on FP etalon for imaging[D]. Changchun: Changchun University of Science and Technology, 2010.
[13] 唐晋发, 顾培夫, 刘旭, 等. 现代光学薄膜技术[M]. 1版. 杭州: 浙江大学出版社, 2006: 61-64. TANG Jinfa, GU Peifu, LIU Xu, et al. Modern optical thin film technology[M]. 1st ed. Hangzhou: Zhejiang University Press, 2006: 61-64.
[14] 马科斯·玻恩, 埃米尔·沃尔夫. 光学原理: 光的传输、干涉和衍射的电磁理论[M]. 杨葭荪, 译. 7版. 北京: 电子工业出版社, 2009: 299-340. BORN M, WOLF E. Principles of optics: electromagnetic theory of propagation, interference and diffraction of light[M]. YANG J S, Transl. 7th ed. Beijing: Electronic Industry Press, 2009: 299-340.
[15] 程义. 一种基于FP标准具的光滤波器: CN212009020U [P]. 2020-11-24. CHENG Yi. An optical filter based on FP etalon: CN212009020U [P]. 2020-11-24.
计量
- 文章访问数: 89
- HTML全文浏览量: 46
- PDF下载量: 65
陕公网安备 61011302001501号 