Single-longitudinal-mode acousto-optic Q-switched Nd:YVO4 laser using Fabry-Perot etalon
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摘要:
单纵模激光器具有输出光束质量好、光谱线宽窄、频率稳定、结构紧凑等优点，在相干光通信、激光雷达、非线性光学、引力波探测和高精度光谱测量等领域有广泛的应用。本研究基于短腔方案，结合标准具选模方法，设计了腔长为90 mm的激光二极管单端泵浦单纵模声光调Q Nd:YVO4激光器。通过对腔内纵模模式进行理论分析，选择插入一个厚度为5 mm、反射率为90%的法布里-珀罗标准具，实现了重复频率1 Hz~10 Hz可调、脉冲宽度为10 ns、单脉冲能量为133 μJ、能量不稳定性为3.39%的单纵模激光输出。通过对输出的单纵模激光进行两级放大，获得了40 mJ的单脉冲能量输出。
Abstract:Single-longitudinal-mode (SLM) lasers, characterized by their superior output laser beam quality, narrow linewidth, stable frequency, and compact size, find extensive applications in coherent optical communication, lidar, nonlinear optics, gravitational wave detection, and high-precision spectral measurement. A short cavity scheme in conjunction with Fabry-Perot etalon mode selection was employed, and a theoretical analysis of the longitudinal mode within the cavity was carried out. A laser diode single end-pumped acousto-optic Q-switched Nd:YVO4 laser with a cavity length of 90 mm was involved, into which a 5 mm thick Fabry-Perot etalon with a reflectivity of 90% was inserted. A SLM laser output was realized with an adjustable repetition frequency of 1 Hz~10 Hz, a pulse duration of 10 ns, a single pulse energy of 133 μJ, and an energy instability of 3.39%. The output SLM laser was further amplified by two stages, and a single-pulse energy output of 40 mJ was obtained.
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引言
单纵模激光通常指激光器谐振腔内只有单一纵模或单一频率进行振荡，其特点是光谱宽度窄，对于固态激光器，其光谱线宽通常为兆赫兹甚至赫兹量级，这意味着其相干长度可达数万公里[1-3]。近年来，单纵模激光光源在非线性光学、测风雷达、相干光通信、激光测距等领域应用广泛[4-6]。尤其是在相干光通信领域，使用短脉冲单纵模激光光源作为载波信号，其线宽窄、相干长度长的特点提高了频谱利用率，增大了中继距离。此外，在激光测距领域中，单纵模激光能够降低噪声干扰，通过减小激光线宽可以降低测量偏差，同时，增大脉冲持续时间会提高测距精度[7-10]。
在高功率放大系统中，同步重复频率通常采用主动调Q激光器，但是主动调Q本身没有纵模选择特性，因此输出光通常为多纵模。在主动调Q激光系统中，由于增益介质的带宽较宽和空间烧孔效应，靠近中心频率的相邻纵向模式可以获得足够的增益并引起模式竞争，而模式竞争会导致多个纵向模式的输出和功率波动。为了实现稳定的单纵模运转，固体激光器利用振荡器直接获得单纵模运转的主要方法包括：扭摆腔法、环形腔法、标准具法、短腔法和种子注入法等[11-16]，此外也可通过引入非线性光学损耗的方式实现单纵模运转，如二阶和三阶非线性光学效应等[17-21]。
扭摆腔对晶体选择要求较高，环形腔与种子注入激光器的结构相对较复杂。2020年，JIN L等人介绍了一种调Q SLM Pr: YLF激光器[22]，该激光器采用预激光调Q技术与Fabry-Perot标准具相结合的方法，在639.5 nm可见光波段处实现了直接振荡，获得了重复频率为10 kHz、光谱线宽为33 MHz的激光输出。JIN D等人介绍了一种双调Q SLM Nd: YAG激光器，其模式选择由扭摆腔技术和谐振腔反射器实现，当可饱和吸收体初始透过率T0为 6.2% 时，激光输出实现了96.2%的单纵模率和0.64的对称因子[23]。因此可以得出结论，主动调Q系统的纵向模式选择需要额外插入模式选择元件。但插入标准具带来的损耗需要更高的泵浦功率以实现激光输出，从而导致更强的热效应，不利于系统稳定性。2023年，CHEN Y F等研究了一种重复频率可调的SLM纳秒脉冲激光器[24]，该激光器结合了短腔法的模式选择和主动调Q开关方案，实现了重复频率在1 Hz ～ 1 kHz范围内，单脉冲能量为76 μJ、脉冲宽度为10 ns、能量不稳定性低于1.7%、光束质量因子小于1.03的接近衍射极限的单纵模输出。相比于电光或无源调Q激光器，这种结构简单紧凑的重复频率可调SLM激光器具有更广泛的应用范围。短腔法通过缩短腔长进行纵向模式选择，减少了谐振腔中可以振荡的模式数，简化了谐振腔的设计，同时提供了良好的模式选择能力[25-26]。短腔法通常用于微片激光器[27-29]，但由于增益介质尺寸小，导致微片激光器的输出能量较低，且通常采用被动调Q的方式获得短脉冲，因此输出的激光脉冲具有时序不稳定性，难以与放大级同步。此外，采取短腔法只能抑制一部分纵模谐振，少纵模输出状态仍然不可避免。因此本文采用主动调Q与在短腔中插入标准具来进行激光的选模，该方案相较于环形腔和种子注入激光器，具有小型化、成本低等优点。
本研究采用短腔结合标准具的方法在声光调Q Nd:YVO4激光器中进行模式选择。通过对腔内纵模模式进行仿真，分析了90 mm腔长下的腔内纵模间隔，选用厚度为5 mm、反射率为90%的标准具，使得在自由光谱范围内只有单一的纵模具有较低的损耗，对其他纵模引入了较高损耗，从而使多纵模振荡现象被抑制，保证了激光器的单纵模运转。进一步地，将单纵模运转的激光器作为种子源，使其通过两级放大器，获得了单脉冲能量为40 mJ的激光输出。
1 理论分析与仿真
在腔内插入标准具，由于多光束干涉效应，谐振腔具有与频率有关的选择性耗能，损耗小的纵模形成振荡，损耗大的纵模则被抑制[1,12]。由于多光束干涉，只有某些特定频率的光可以透过标准具，同时标准具为其他频率的振荡光引入了较大的损耗。标准具透射率峰对应的频率为
$$ {\nu _j} = j\frac{c}{{2\mu d\cos \theta }} $$ (1) 式中：j为正整数；c为光速；μ为标准具介质折射率；d为标准具长度；θ为标准具内光线与法线的夹角。相邻透射率峰的频率间隔为
$$ \Delta {\nu _j} = \frac{c}{{2\mu d\cos \theta }} $$ (2) 透射谱线宽度为
$$ \delta \nu = \frac{c}{{2{\text{π }}\mu d}}\frac{{1 - R}}{{\sqrt R }} $$ (3) 式中R为标准具的反射率。若调整θ角，使$ {\nu _j} = {\nu _q} $（$ {\nu _q} $为第q个纵模的频率），L'为光程，且有：
$$ \Delta {\nu _j} \gt \Delta {\nu _{{\mathrm{osc}}}} $$ (4) $$ \delta \nu < \Delta {\nu _q} = \frac{c}{{2L'}} $$ (5) 即纵模间隔$\Delta {\nu _j}$大于振荡带宽$\Delta {\nu _{{\mathrm{osc}}}}$，则可获得单纵模输出。由式（2）～式（5）可求出所需标准具的长度d及镜面反射率R。计算得出d为5 mm、R为90%的标准具满足实验所需，可以进行仿真模拟。
通过仿真获得标准具的透射光谱范围与纵模间隔的关系，挑选出参数合适的标准具，令透射光谱范围小于纵模间隔，在理论上可以筛选出单纵模。图1中实线代表腔长90 mm、输出耦合镜透过率为20%的谐振腔内振荡纵模；虚线代表反射率R为90%、厚度d为5 mm、材料为熔石英的标准具（折射率n为1.45）透射光谱范围的仿真结果。显然，标准具的透射光谱范围小于纵模间隔，且透射光谱与纵模中心频率相对应，因此可以筛选出单纵模。腔内纵模强度之所以相同，且最低位于0.4附近，是由于仿真采用的是无源腔（腔内没有增益介质），同时腔输出镜存在透过率，所以最低强度都不为0。
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图 1 标准具参数与纵模间隔仿真Figure 1. Simulation of etalon parameters and longitudinal mode interval2 实验结果分析
2.1 实验装置
实验装置结构如图2所示。该激光系统由激光二极管（LD）泵浦源、耦合光学器件、输入镜（IC）、Nd:YVO4晶体、声光调Q（AOQS）和输出镜（OC）组成。泵浦源是纤芯直径为200 μm、中心波长为808 nm的光纤耦合半导体激光器，最大输出功率为25 W。增益晶体采用沿a轴切割的Nd:YVO4，尺寸为3×3×18 mm3，掺杂浓度为0.3%。Nd:YVO4用铟箔包裹，使用水冷方式进行散热，以减少由热效应引起的腔内模式不稳定。AOQS由声光晶体、驱动模块和数字信号发生器组成，典型的声光衍射效率为85%。IC为泵浦波长808 nm高透、输出波长1 064 nm高反的平镜镀膜，OC也为平镜，镀1 064 nm波长处透过率为20%的膜。2个F1组成耦合透镜组，倍率为1∶1。平-平腔用于实现最大腔内模式体积和高光束质量输出，腔长为90 mm。法布里-珀罗（Fabry-Perot, F-P）标准具厚度为5 mm，反射率为90%，插在声光模块和输出镜之间。通过调整标准具的倾斜角度可以改变透过谱线中心频率，从而匹配谐振腔的主纵模波长，实现单纵模输出。
2.2 实验结果验证分析
图3(a)为谐振腔内不加标准具时采集到的波形，脉宽为7 ns，其脉冲波形多纵模现象明显。对图3(a)中的波形进行傅里叶变换得到其频谱图3(b)。可以看到图3 (b)中有3个纵模，并且纵模间隔为1 GHz，通过计算得出自由光谱范围（free spectrum range，FSR）与纵模间隔相当，确定在不加标准具时腔内存在3个纵模振荡。与图1中腔内纵模情况相比，短腔能抑制一部分纵模谐振，但仍无法实现单纵模的运转。因此根据仿真所得参数，在腔内插入上述参数的标准具，并分析波形及频谱。图3(c)为加入标准具之后获得的单脉冲波形，脉冲宽度为10 ns，与未加标准具相比，脉冲宽度出现了一定的展宽。与图3(a)相比，输出脉冲波形更加平滑，且脉冲波形上没有出现多纵模的尖峰。对波形进行傅里叶变化得到其频谱图，如图3(d)所示，其频率在2.5 GHz处存在一个尖峰，通过放大尖峰部分得到图3(d)的子图。如图3(d)子图中所示，尖峰频域宽度与附近基频噪声相当，同时计算出FSR为1 GHz，与图3(d)中的尖峰和纵模之间的间隔不符，且频谱图3(d)中尖峰与图3(b)中的纵模频域宽度相差较多，判定该尖峰为噪声，因此分析所得波形为单纵模。波形呈近高斯形状，拖尾现象是由于AOQS关闭缓慢和Q开关持续时间长造成的。
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图 3 5.2 W泵浦功率时不同标准具下的波形图和频谱图Figure 3. Waveform and spectrum diagrams under different etalons at 5.2 W pump power图4展示了在不同泵浦功率下得到的脉冲波形图和对应的频谱图。图4(a)中泵浦功率由3.8 W增加到5.2 W，波形均较平滑，此时仍处于声光调Q的关断范围之内；图4(b)为其对应的频谱图，在频域波形上虽然有一些毛刺尖峰，但与图3(d)中尖峰分析相同，仍为基频噪声导致。当泵浦功率由3.8 W增加至5.2 W时，输出单脉冲能量由55.2 μJ增加至133 μJ，波形仍为单纵模。
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图 4 不同泵浦功率下的波形图和频谱图Figure 4. Waveform and spectrum diagrams under different pump powers图5展示了种子光经过两级放大之后的波形和其对应的频谱图，放大方式为单灯放大，放大晶体为直径8 mm、长度200 mm的Nd:YAG晶体，放大电压均为950 V，散热方式为水冷。图5(a)中的波形平滑，无明显尖峰，进行傅里叶变换之后得到图5(b)，与图3(d)中频谱类似，在同一位置发现了尖峰，放大频谱之后发现为基频噪声，且尖峰间隔与纵模间隔不符，因此经过两级放大之后波形仍保持为单纵模。
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图 5 两级放大之后的波形图和频谱图Figure 5. Waveform and spectrum diagrams after two-stage amplification如图6所示，无标准具时，在5.2 W泵浦功率下，通过能量计测得单脉冲能量为200 μJ，计算出能量不稳定性为2.09%。能量不稳定性计算方法为：对一段时间内的能量进行采样，计算出标准差和平均值，标准差与平均值的比值即为能量不稳定性。腔内插入标准具，在不同泵浦功率下测得输出能量及2 min的能量不稳定性，在泵浦功率为3.8 W时，获得55.2 μJ的单脉冲能量，能量不稳定性为9.7%；提高泵浦功率至5.2 W时，单脉冲能量为133 μJ，能量不稳定性降低到3.39%。与不加标准具时相比能量稳定性下降，但在较高功率下相对稳定。加入标准具导致能量稳定性下降的主要原因是：标准具的引入导致腔内损耗变大，能量损耗增大30%，同时光斑形状产生轻度畸变。
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图 6 不同泵浦功率下的能量抖动和不稳定性Figure 6. Energy jitter and instability under different pump powers通过改变声光调制器频率，实现了1 Hz～10 Hz频率可调的激光输出。图7为不同重复频率下输出的激光波形，在重复频率1 Hz～10 Hz变化范围内，激光波形均平滑且为单纵模，脉冲宽度都接近10 ns。
3 结 论
本文介绍了一种基于短腔方案的SLM声光调Q Nd:YVO4激光器，该激光器结合了短腔法、标准具选模法以及主动调Q方案。通过短腔方案能够抑制部分纵模的谐振，进一步插入标准具，在1 Hz～10 Hz的重复频率下获得了单脉冲能量为133 μJ、能量不稳定性为3.39%、脉冲宽度为10 ns左右的单纵模激光输出。结果表明，插入的标准具通过增加腔内损耗实现了单纵模输出，脉冲波形平滑，适用于之后的高能量激光放大输出，避免因多纵模产生的高峰值功率对仪器造成损坏。由于声光调Q的衍射效率有限，难以直接获得较高能量的激光输出，后续通过加入两级放大器对获得的单纵模激光进行放大，获得了能量为40 mJ的激光输出。与被动调Q相比，声光调Q可以与放大信号同步触发，因此更具可控性，应用范围更广泛。
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图 1 标准具参数与纵模间隔仿真
Figure 1. Simulation of etalon parameters and longitudinal mode interval
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图 3 5.2 W泵浦功率时不同标准具下的波形图和频谱图
Figure 3. Waveform and spectrum diagrams under different etalons at 5.2 W pump power
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图 4 不同泵浦功率下的波形图和频谱图
Figure 4. Waveform and spectrum diagrams under different pump powers
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图 5 两级放大之后的波形图和频谱图
Figure 5. Waveform and spectrum diagrams after two-stage amplification
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图 6 不同泵浦功率下的能量抖动和不稳定性
Figure 6. Energy jitter and instability under different pump powers
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