引言

激光角度欺骗干扰是应对半主动激光制导武器攻击的一种常用光电对抗手段。激光角度欺骗干扰系统通常由告警系统和干扰系统组成^[1]。激光告警系统种类很多，目前使用较多的激光告警系统大多采用多窗口二极管阵列型探测器，采用多探测单元视场交叉覆盖的光学系统结构，利用散射探测原理对激光威胁源方向进行离轴探测识别^[2-3]，干扰系统通常使用漫反射板、地物等作为假目标进行干扰。对于告警系统，目前对其散射探测原理、散射截获半径、激光编码识别等方面都有比较充分的研究^[4-6]，研究表明：散射告警的定向能力是对激光传输路径上辐照度最大处进行定向，而不是激光目标指示器的位置^[7]。对于干扰系统的防护能力，目前对干扰脉冲时序、假目标种类、干扰效能等方面均有较充分的研究^[8-11]。单个假目标的防护能力通常有限，以漫反射板假目标为例，其防护角约为68.8°^[12]，防护范围的大小为137.6°，很难通过一个假目标实现全向的防护，因为激光半主动制导武器的攻击方向与激光指示方向的夹角通常不超过60°^[13]。通常认为激光角度欺骗干扰系统需要至少配置3个不同朝向的漫反射板，根据告警定向结果判断半主动激光制导武器可能的来袭方向，继而选择照射不同的漫反射板，以实现对不同来袭方向的防护^[14]。想要全面评估激光角度欺骗干扰系统的防护能力，必须要同时考虑散射告警的定向能力，以及告警引导下对假目标的选择这两个因素，目前相关的研究未见报道。本文以使用激光散射告警引导干扰激光照射漫反射板的激光角度欺骗干扰系统为研究对象，通过分析散射告警定向能力，以及告警引导选择的漫反射板对可能攻击方向的覆盖情况，评估整个干扰系统的防护能力。

1   激光散射告警模型

假设告警装置有n个窗口，窗口光学视场设为540°/n，探测窗口在水平方向上沿圆周均匀排列，则相邻窗口探测面的法线之间的夹角为360°/n，各窗口重叠交叉后，单个探测区间为180°/n。以6个窗口的告警装置为例，单个窗口视场为90°，经过重叠交叉，能形成12个宽度为30°的告警分区，可实现360°范围的探测，其示意图如图1所示。

图  1  激光告警装置窗口范围示意图

Figure  1.  Schematic of window scope of laser warning device

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激光告警装置位于坐标原点O，被保护目标位于点T，OT两点间的距离为d，OT与X轴的夹角为α，激光目标指示器的位置为L点，OL两点间的距离为R，OL与X轴的夹角为γ，激光脉冲由L点向T点传播，激光目标指示器与目标之间的连线LT的距离为D，S为激光传输路径LT上任意一点，LS两点间的距离为z，激光从S点散射后，散射光传输到O点，散射角∠OST为β，通过S点到达激光告警装置O点的散射光的光程为l，激光告警装置探测法线方向与X轴的夹角为φ，则SO与激光告警装置探测器法线方向的夹角为δ，激光目标指示器和激光告警装置相对目标的夹角∠OTS为ε。激光目标指示器、目标和激光告警装置散射位置的关系如图2所示。

图  2  激光散射探测示意图

Figure  2.  Schematic of laser scattering detection

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在三角形LOT中，由余弦定理可得到D、ε的表达式为

在三角形SOT中，由余弦定理可得到l、β的表达式为

则散射光与探测器表面法线的夹角δ为

O处告警装置某一时刻同时接收到的脉冲激光能量密度^[3-4]为

式中：I₀为激光目标指示器出射能量；θ为激光发散角；Q为气溶胶衰减系数^[15]，可以表示为$ \left(3.912/V\right)\cdot \left(0.55/\lambda\right)^q $，V为大气能见度，λ为激光波长，当能见度在6 km～50 km之间时q取值1.3；S₁(β)和S₂(β)为散射光的振幅函数，详细计算方法参见文献[16]、[17]；N(r)为气溶胶粒子的大小分布函数，能见度为23 km时，N(r)可以表示为2.49r⁻⁴，单位为个数/cm³μm，气溶胶粒子半径范围r₁～r₂为0.1 μm～20 μm^[18-19]；z₁和z₂分别为激光传输路径上的起始点位置和结束点位置。

激光目标指示器和目标与告警窗口视场范围的相互位置关系决定了告警窗口能覆盖的激光传输路径的起点和终点，如图3所示。激光目标指示器和目标都在视场外，Z₁表示告警窗口视场所覆盖范围内激光传输路径的起点，在告警视场范围的左边界上；Z₂₁表示终点，在告警视场范围的右边界上。

图  3  告警视场对激光传输路径的覆盖情况

Figure  3.  Coverage of warning field of view on laser transmission path

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告警窗口视场范围覆盖的激光传输路径的情况共有7种：1） 激光目标指示器和目标都在视场外，激光从左至右穿过视场；2） 激光目标指示器和目标都在视场外，激光从右至左穿过视场；3） 激光目标指示器处于告警窗口视场内，目标处于视场右侧，激光穿过视场右边界；4） 激光目标指示器处于告警视场窗口内，目标处于视场左侧，激光穿过视场左边界；5） 激光目标指示器处于视场右侧，目标处于视场内，激光穿过视场右边界；6） 激光目标指示器处于告警窗口视场左侧，目标处于视场内，激光穿过视场左边界；7） 激光目标指示器和目标都处于告警窗口视场内。这7种情况下，起点与激光目标指示器之间的距离就是z₁，终点与激光目标指示器之间的距离记为z₂₁，不同情况下的取值如式（7）、式（8）所示：

式中：ω为告警窗口的视场大小；φ为告警窗口视场中线（探测器法线方向）与X轴的夹角；φ+ω/2即为告警窗口视场左界与X轴的夹角；φ−ω/2即为告警窗口视场右界与X轴的夹角。

由于进行积分计算的散射光应当符合传输到探测器上时，光程差不超过ΔtC(C为光速，Δt为脉冲宽度)的要求^[20]，则光程差符合这一要求的传输位置距离激光器发射窗口的距离z₂₂应满足：

因此，积分上限应为z₂=min（z₂₁，z₂₂）。

2   告警引导下的干扰覆盖率模型

在进行激光目标指示引导半主动激光制导武器攻击时，以目标为顶点，指示器与目标的连线为中线，较理想的攻击范围是与中线夹角不大于60°的方位大小，共120°的区域；最佳的攻击范围是中线夹角不大于45°的方位大小，共90°的区域；中线两侧各10°范围是方位大小为20°的安全区^[13]，如图4所示。

图  4  激光制导武器可攻击方向示意图

Figure  4.  Schematic of attack direction of laser guided weapon

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如果指示器从γ方位照射目标，对应的漫反射板方向为η，漫反射板和目标之间通常比较近，这里忽略他们距离差引起的角度差异，近似认为它们处于同一位置，如图5所示。则半主动激光制导武器可能攻击范围为γ−60°～γ+60°，扣除中间安全区的20°，则可能攻击范围的大小为100°；漫反射板的防护角为68.8°^[12]，所能够防护的范围为η−68.8°～η+68.8°，防护范围的大小为137.6°。由于指示器方位和漫反射板法线方向不同，可能只有部分可攻击范围被漫反射板的防护范围覆盖，则将被防护覆盖的可攻击范围占整个可攻击范围的比例，记为防护覆盖率。

图  5  漫反射板的防护覆盖范围

Figure  5.  Protective coverage of diffuse reflector

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一般的，对于法线方向为η的漫反射板，指示器方位为γ时，其防护覆盖率为

当告警装备某个分区告警时，则这个分区内每个角度都有可能是激光照射方向，假设告警分区中每个方向是激光照射方向的概率是相同的，则其概率密度可表示为

式中τ_i0、τ_i1分别为第i个告警分区的起始和结束角度。

采用多个漫反射板进行防护时，每个漫反射板需要对应不同的告警分区，第m个漫反射板对应的多个告警分区的总宽度为ψ_m，第m个漫反射板对应第i个告警分区告警的可能性为

第i个告警分区告警后，与之对应的第m个漫反射板的防护覆盖率为

在对应告警分区引导下第m个漫反射板防护覆盖率为

则采用多个漫反射板在全向告警条件下，总的防护覆盖率为

3   告警结果计算及分析

假设激光目标指示器功率10 MW、脉宽10 ns、发散角0.1 mrad、能见度23 km，激光目标指示器位于以告警装置为中心的、距离为10 km的圆周上，照射告警装置X轴上一定距离处的目标，以直射到窗口时的能量密度为标准，则告警装置各窗口接收到的散射光能量密度归一化后与不同激光照射方向的关系如图6所示。激光目标指示器方位从180°至360°变化时，窗口4～6和窗口1接收到的散射光能量密度情况，与图6关于180°轴对称。

图  6  不同方向照射时各告警窗口接收的散射激光能量密度变化情况

Figure  6.  Variation of scattered laser energy density received by each warning window under different directions of irradiation

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从图6中可以看出，激光目标指示器从不同方位照射目标时，各个窗口接收到的散射激光能量密度是不一样的，如果设置不同的告警阈值，每个窗口能够告警的范围就会不同，继而每个分区的大小也会有所不同。

其他参数不变，假设目标相对告警装置的方位为0°，距离为100 m，取合适的告警阈值可使得各个窗口的告警范围能够完全覆盖360°方位，并且相互之间的重叠区域较为均匀，计算得到各分区对应的激光目标指示器方位范围如表1所示。从表1中可以看出，相邻两个窗口的告警分区结果同理论上相邻告警窗口确定的告警分区范围并不完全一致。

表  1  告警装置告警分区理论范围和实际范围表

Table  1.  Theoretical and practical scope of warning partition for warning devices

分区 序号	窗口	理论范围/°				实际范围/°
		τi0	τi1	宽度		τi0	τi1	宽度
1	1	−15	15	30		−15	15	30
2	1、2	15	45	30		15	46	31
3	2	45	75	30		46	79	33
4	2、3	75	105	30		79	105	26
5	3	105	135	30		105	137	32
6	3、4	135	165	30		137	174	37
7	4	165	195	30		174	186	12
8	4、5	195	225	30		186	223	37
9	5	225	255	30		223	255	32
10	5、6	255	285	30		255	281	26
11	6	285	315	30		281	314	33
12	6、1	315	345	30		314	345	31

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除了目标所处的1号分区外，其余告警分区对应的激光目标指示器方位的理论范围和实际范围都不一致。告警分区实际宽度发生了一定起伏，第7分区宽度减小到12°，而相邻的第6、8分区宽度增加到了37°，相较于理论分区宽度30°，变化幅度达到了−60%～23.3%。之所以产生差异，就是因为告警装置与激光照射的目标不在同一位置，同时告警装置是对路径上散射光辐照强度最大位置的探测，而不是对激光源的探测，激光从不同方向照射目标时，各个告警窗口覆盖的激光传输路径不同，接收的能量也就不同，导致告警范围发生变化。因此，当激光目标指示器从不同的方向照射时，告警装置的告警结果并不能总是正确反映激光来袭方向。当能见度、指示照射距离、指示器能量、目标相对告警装置距离等参数不同时，实际告警分区也会不同，但理论上变化幅度应该不会超过理论分区宽度。

4   告警引导下防护覆盖率计算与分析

假设激光角度欺骗干扰系统中，为实现全向的防护，采用3块漫反射板配合一台激光干扰机使用，对于这里讨论的6窗口告警系统，它有12个告警分区，因此需要每4个分区对应一个漫反射板。

虽然从上节计算结果来看，每个告警分区实际告警范围都有所变化，但相互之间此消彼长，4个告警分区的总告警范围却变化不大，均在120°左右。以1～4分区为例，其总告警范围为−15°～105°，大小为120°，在告警范围内设置漫反射的朝向，则不同漫反射板法线方向下的防护覆盖率如图7所示。当漫反射板法线方向朝向告警范围的中间位置，也就是45°方位时，防护覆盖率最大，为78.2%。

图  7  漫反射板法线方向与防护覆盖率的关系

Figure  7.  Relationship between normal direction of diffuse reflector and protection coverage rate

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每个漫反射板法线方向要对准其对应4个分区理论范围的中心方位，具体设置如下：1～4分区告警时，干扰激光照射法线方向为45°的漫反射板；5～8分区告警时，干扰激光照射法线方向为165°的漫反射板；9～12分区告警时，干扰激光照射法线方向为285°的漫反射板。

按照各告警分区的实际告警范围，根据式（13）~式（15）计算可得到各告警分区单独引导下的防护覆盖率、每个漫反射板的防护覆盖率以及总的防护覆盖率，详见表2。1～4分区告警时，对应漫反射板的防护覆盖率为78.2%；5～8分区告警时，对应漫反射板的防护覆盖率为78.6%；9～12分区告警时，对应漫反射板的防护覆盖率为77.7%；总的防护覆盖概率为78.1%。

表  2  三块漫反射板的防护覆盖率

Table  2.  Protection coverage rate of three diffuse reflectors %

分区序号	$ {P_{mi}} $	$ {P_m} $
1	15.9	78.2
2	24.0
3	24.9
4	13.4
5	17.6	78.6
6	29.8
7	9.5
8	21.7
9	16.5	77.7
10	19.5
11	25.4
12	16.3

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通常都认为3块漫反射板位置和朝向都均匀分布就可以实现全向的防护，而在考虑了告警引导后，则发现这种使用方式并不能实现全向的防护，仍有防护失败的可能。这主要是由于告警对象为激光指示器，而干扰对象却是激光制导武器，告警对象与干扰对象的位置虽然存在相关性，但又不完全一致，同时漫反射板的防护范围也有限，不能覆盖所有可能的来袭方向。

在漫反射板数量固定的条件下，每个漫反射板分配的告警范围是一定的，漫反射板数量少，则每个漫反射板对应的告警范围就大，激光实际照射方向与漫反射板法线的夹角就可能过大，那么漫反射板的防护范围就不能覆盖可能的激光制导武器的来袭方向了，这就导致存在防护失败的可能。这种条件下，通过增加告警窗口的方式已不能够提高防护覆盖率。

要提高防护覆盖率，就需要减小漫反射板与激光可能来袭方向之间的夹角，可以通过增加漫反射板数量的方式进行。从漫反射板的防护范围和激光指示方向与可能攻击方向之间的关系分析，当激光指示方向与漫反射板方向最大的差值小于8.8°时，漫反射板的干扰范围就能完全覆盖所有可能的攻击方向。因为这里研究的告警装置只有12个告警分区，可以按照3个分区对应1个漫反射板、2个分区对应1个漫反射板和1个分区对应1个漫反射板的方式，均匀设置4块、6块和12块漫反射板进行防护，漫反射板法线角度和防护覆盖率如表3所示。

表  3  不同数量漫反射板的防护覆盖率

Table  3.  Protection coverage rate of different numbers of diffuse reflectors

分区 序号	4块			6块			12块
	法线/°	$ {P_m} $/%		法线/°	$ {P_m} $/%		法线/°	$ {P_m} $/%
1	30	84.4		15	92.3		0	98.7
2							30	98.5
3				75	92.7		60	98.0
4	120	83.8					90	99.2
5				135	90.1		120	98.3
6							150	96.6
7	210	87.3		195	94.7		180	100
8							210	96.6
9				255	92.8		240	98.3
10	300	85.4					270	99.2
11				315	91.5		300	98.0
12							330	98.5

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采用4块、6块和12块漫反射板的总防护覆盖率分别为85.2%、92.3%和98.2%。从结果上看，采用12块漫反射板可以实现较好的防护，但是实际布设时，应考虑到干扰激光器与漫反射板之间需保持通视无遮挡，同时作为假目标，漫反射板周围一定范围都是激光制导武器可能毁伤范围。因此，在实际操作中，不太可能有足够的空间设置如此多的漫反射板作为假目标。

如果不采用固定数量漫反射板的布设方式，而是能根据告警结果调整漫反射板朝向，使其法线方向朝向对应告警分区的中心方向，使用不同的激光器照射它，也可实现与布设12块不同朝向漫反射板相同的效果。此时各告警分区对应的防护覆盖率最大为100%，最小为96.6%，不同分区告警范围的差异对于防护效果的影响也比较小，此时总防护覆盖率为98.2%。

5   结论

本文在研究激光角度欺骗干扰系统的防护能力问题时，考虑了激光告警引导因素，因此得出的结论与传统认识有所区别。通过告警引导干扰激光器照射固定漫反射板的干扰模式，防护覆盖率与漫反射板的数量有关，3块漫反射板不能实现全面的防护覆盖。根据告警方向改变漫反射板法线方向的这种干扰方法，等效于十多个漫反射板的防护效果。要实现这种干扰方法需要多个干扰激光器配合，并需要使漫反射板具有根据告警调转方向的功能，实施成本较高；该干扰方法可以很好地降低防护漏洞，减少了对漫反射板数量的需求，也大大降低了对于场地安全性的要求，有更多的应用场景，对于提高激光角度欺骗干扰系统的防护效果有一定的参考意义。