引言

光电系统的主要任务是获取战场图像信息并反馈给指挥控制系统，实现对目标的搜索、跟踪、定位及战场态势感知等功能^[1]。直升机主旋翼转动会产生定频振动干扰，为保证光电系统成像质量^[2-3]，外置被动隔振平台需要具备衰减直升机定频振动干扰的能力，同时降低直升机线振动激励与光电系统角摆动响应的耦合程度。

在机载光电系统外置被动隔振研究领域，史文欣等^[4]针对经典外置隔振形式进行理论分析与试验验证，证明增大隔振器的布局跨距可以减小光电系统整体角摆动响应；王平等^[5]利用平行四边形原理设计了光电系统外置无角位移隔振装置，能够将载机振动引起的角位移转化成线位移并有效抑制线振动；DANIEL P^[6]设计了一种由弹簧、铰杆、联轴器等组成的外置无角位移框架构件，有效限制了光电系统角位移；袁屹杰^[7]基于高静刚度、低动刚度隔离技术，完成了一种采用菱形负刚度机构的外置隔振器分析与设计；方新文^[8]从理论方面开展了光电系统外置三向等刚度Stewart隔振特性研究。

针对某直升机光电系统开展隔振平台研究。经典外置隔振形式受舱内空间约束，在重力方向上隔振刚度中心偏离光电系统质心，且隔振器布局跨距受限，导致其对水平方向的线振动激励/角摆动响应耦合抑制能力有限。无角位移隔振装置采用平行四边形机构，构型复杂，在现有空间较难完成结构布局。Hexapod平台是基于空间并联机构Stewart平台^[9]原理发展而成，其隔振理论成熟，构型较简单，布局灵活。基于Hexapod构型设计的隔振平台既能衰减直升机定频振动，同时又能够有效降低水平方向的线振动激励/角摆动响应耦合程度，符合项目使用要求。

本文基于Hexapod构型理论开展被动隔振平台研究^[10-12]，建立动力学模型，通过理论分析与仿真对比完成隔振平台数字样机设计，且验证了隔振平台动力学建模的准确性。随后开展工程样机研制并完成性能测试，隔振平台满足低固有频率（<8 Hz）设计，能够衰减直升机12.4 Hz和24.8 Hz定频干扰，且具备线振动激励/角摆动耦合响应抑制能力，最后完成了外场挂飞试验验证。试验结果表明，基于Hexapod构型设计的隔振平台满足直升机载光电系统隔振要求，具备工程化应用能力。

1   隔振平台动力学建模

本文涉及的光电系统采用两轴两框架构型，通过Hexapod外置隔振平台将光电系统方位基座与直升机平台连接，如图1所示。光电系统使用前完成配重设计，配重后质心基本位于方位回转轴轴线上，在高低方向与方位基座存在偏心距。

Hexapod型外置被动隔振平台属于并联机构，包含上平台和下平台，通过6根支杆传递力和运动。支杆分为上支杆和下支杆两部分，分别通过球铰与上下平台连接，上下支杆之间通过滑动副连接。平台运动部件数为13，球铰副数为12，滑动副数为6，因此平台自由度$ F = 13 \times 6 - 12 \times 3 -6 \times 5 = 12 $。其中有6个自由度是支撑杆的自转，剩余的整个平台自由度正好为6。

图  1  光电系统外置隔振示意图

Figure  1.  Schematic diagram of external vibration isolation for optoelectronic system

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上平台与直升机载荷挂点连接，下平台与光电系统的方位基座连接，隔振模型简图如图2所示。在下平台与光电系统组成的系统（简称“隔振负载”）质心位置建立直角坐标系oxyz。x、y、z代表隔振负载沿3个坐标轴的线位移，$ {\varphi _x} $、$ {\varphi _y} $、$ {\varphi _{\textit{z}}} $分别代表隔振负载绕3个坐标轴的角位移。图2中B为上平台，与无人机连接；P为下平台，与光电转塔连接；h为隔振负载质心到下平台的垂直距离（z方向）；H为上下平台之间的距离；R和r分别为上平台、下平台铰点分布圆半径；B1～B6和P1～P6分别为上平台、下平台对应的6处铰点，每个平台的6处铰点分3组，每组各2处，3组铰点圆周均布；$ 2\beta 、2\alpha $分别为上平台、下平台每组铰点对应的圆心角。

图  2  Hexapod型隔振平台模型简图

Figure  2.  Model sketch of Hexapod vibration isolation platform

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不考虑隔振器的质量，忽略隔振负载的惯性积，忽略激励、阻尼，并且所有位移均为小位移，则隔振负载自由振动时动力学微分方程^[13-15]为

式中：m为隔振负载质量；$ {I_{xx}} $、$ {I_{yy}} $、$ {I_{{\textit{z}}{\textit{z}}}} $为隔振负载惯性矩；k为支杆静刚度；矩阵$ \left[ \sigma \right] $是根据雅克比矩阵求得的构型矩阵，其中，

由公式（1）可知，z轴线振动激励/角摆动响应是解耦的，不受构型控制。假如要实现x/y轴上的线振动激励与y/x轴的角摆动响应解耦，则刚度矩阵k$ \left[ \sigma \right] $必须为对角阵，即$ {\sigma _7} = {\sigma _8} = 0 $。如Cubic型stewart平台采用特别构型^[16-17]，可保证相邻支杆在空间中相互垂直，刚度矩阵为对角矩阵，能够实现线振动激励/角摆动响应的完全解耦。

2   隔振平台设计与仿真

2.1   隔振平台数字样机设计

为满足空间要求，隔振平台采取前两组/后一组空间布局形式。作为隔振平台重要组成，支杆选用金属橡胶隔振器作为弹性阻尼元件，支杆与隔振上下平台之间选用关节轴承作为支撑。隔振平台数字样机如图3所示。

图  3  Hexapod型隔振平台数字样机

Figure  3.  Digital model of Hexapod vibration isolation platform

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隔振平台以光电系统质量特性为参考进行参数化设计。本文隔振负载（隔振下平台+光电系统）与隔振平台设计参数如表1所示。

表  1  隔振平台设计参数

Table  1.  Design parameters of vibration isolation platform

参数	$ r/{\text{m}} $	$ R/{\text{m}} $	$ h/{\text{m}} $	$ H/{\text{m}} $	$ \alpha /(\text{°}) $	$ \beta /(\text{°}) $
值	0.175	0.235	0.054	0.112	38	55
参数	$ m/{\text{kg}} $	$ \xi $	$ k/{\text{N}} \cdot {{\text{m}}^{ - 1}} $	$ {I_x} $/$ {\text{kg}} \cdot {{\text{m}}^2} $	$ {I_y} $/$ {\text{kg}} \cdot {{\text{m}}^2} $	$ {I_{\textit{z}}} $/$ {\text{kg}} \cdot {{\text{m}}^2} $
值	26.4	0.2	16500	0.6	0.6	0.23

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隔振负载中，隔振下平台质量为1.4 kg，光电系统质量为25 kg。受设计空间限制，隔振平台构型并不能实现完全解耦。根据设计参数，可得$ {\mathrm{\sigma }}_{7}=-{\mathrm{\sigma }}_{8}=-\text{0.0}\text{89 1} $，x/y方向线振动激励/角摆动响应存在耦合。

参数化建模忽略了支杆阻尼运动部分的质量，6根支杆运动阻尼部分实际质量约为0.9 kg。利用Adams完成精确建模，建立支杆运动阻尼部分模型，与参数化建模存在差异，表现为：隔振负载总质量$ {m_1} = 27.3{\text{ kg}} $，隔振负载质心偏移量$ {h_1} = 0.051{\text{ m}} $，惯性距$ {I_{x1}} = 0.62{\text{ kg}} \cdot {{\text{m}}^2} $、$ {I_{y1}} = 0.62{\text{ kg}} \cdot {{\text{m}}^2} $、$ {I_{{\textit{z}}1}} = 0.26{\text{ kg}} \cdot {{\text{m}}^2} $。

2.2   隔振平台模态求解

参考公式（1）和表1，利用Matlab可求得隔振平台6阶固有频率解析解；利用Adams完成隔振平台精确建模，仿真求解隔振平台各阶固有频率。最终得到的模态阵型与固有频率如图4和表2所示。图4（a）～4（f）分别对应第7～第12阶模态阵型。

图  4  各阶模态阵型图

Figure  4.  Each order-modal formation diagram

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表  2  隔振平台后6阶固有频率对比

Table  2.  Comparison of last six-order natural frequencies of vibration isolation platform

	阶数
	7	8	9	10	11	12
解析解/Hz	3.56	3.56	6.03	6.03	7.77	8.94
仿真值/Hz	3.54	3.54	5.88	5.88	7.40	8.33
相对误差/%	0.6	0.6	2.6	2.6	5	7.3

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Adams建模时，上下支杆与铰链之间采用球铰约束，上下支杆之间采用滑动副约束，求解共计12阶模态，前6阶模态为刚体模态，表现为支杆自转，后6阶模态为隔振负载6自由度运动模态。其中，7阶和8阶模态为平动主模态，隔振负载存在轻量角摆动；9阶和10阶模态为摆动主模态，隔振负载存在轻量平动；11阶和12阶模态完全解耦，符合隔振模型参数化分析结论。基于仿真分析，验证了隔振平台并非完全解耦设计。

2.3   隔振平台线振动激励/角摆动响应耦合抑制能力仿真

隔振平台在x/y方向线振动激励/角摆动响应存在轻微耦合，为此基于Adams模型，在Simulink中完成联合仿真分析^[18]，联合仿真模型如图5所示。在x/y方向按照直升机振动谱对隔振上平台（直升机载荷挂点）施加线性激励载荷，分析隔振下平台（选取光电系统质心）y/x方向角摆动响应，联合仿真时光电系统采用刚体模型。

图  5  Adams与Simulink联合仿真模型

Figure  5.  Adams and Simulink co-simulation model

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图6对应x/y方向线性激励引起的y/x方向角位移响应仿真值，针对直升机振动谱，角摆动响应RMS值<25 μrad。从仿真结果可以看出，隔振支架数字样机线激励/角响应耦合程度极低，参考光电系统光轴稳定性指标，隔振支架可近似认为属于解耦式设计，耦合抑制能力符合使用要求。

图  6  激励与响应曲线

Figure  6.  Excitation and response curves

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3   试验测试

依托项目完成隔振平台和光电系统工程样机研制，表3为隔振平台实测值与仿真值的部分参数对比。隔振平台与光电系统刚性组合，形成光电隔振联合系统，基于振动试验台，对光电隔振联合系统开展性能测试，如图7所示。

表  3  隔振平台参数对比

Table  3.  Comparison of parameters for vibration isolation platform

	$ h/{\text{m}} $	$ m/{\text{kg}} $	$ \xi $	$ k/{\text{N}} \cdot {{\text{m}}^{ - 1}} $
仿真值	0.051	27.3	0.2	16 500
实测值	0.058	26.8	0.15	16 000

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图  7  工程样机与性能测试

Figure  7.  Engineering prototype and performance tests

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光电隔振联合系统3个方向5 Hz～500 Hz结构线性扫频结果曲线如图8所示。图8中一阶谐振点频率值即为隔振平台各方向固有频率。

图  8  系统扫频图

Figure  8.  System sweep frequency diagram

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以隔振平台为测试对象，将信号采集陀螺固定于隔振平台下支架，测试振动台x向线性激励经过隔振支架后传递到光电系统外部的y向角摆动响应。测试结果如图9所示，图9中包含读取的陀螺角速率信息及积分后对应的角度信息。

图  9  耦合响应测试

Figure  9.  Coupling response test

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根据试验过程，结合图8和图9进行对比分析。

1） x/y方向扫频试验中，隔振平台工程样机存在线振动激励/角摆动响应耦合。5 Hz附近为共振区，振动台线性激励作用下隔振负载角摆动显著，对应绕x/y摆动主模态，过共振区后系统角摆动幅度衰减。隔振平台沿x/y平动主模态固有频率低于振动台启动频率，未能测出。z方向扫频试验中，过共振区（7.64 Hz附近）时，隔振负载只有上下平动，无明显角摆动。

2） x/y方向扫频试验中，在12.4 Hz、24.8 Hz频率处载机振动能量能够衰减到60 %，中低频段（≤100 Hz）隔振效果良好。z方向隔振平台的线振动激励/角摆动响应为解耦设计，同时受光电转塔构型和工作方式影响，载机z轴振动对光电图像稳定性影响较低。

3） 光电系统数字样机与工程样机在重量、质心、惯性距/惯性积等多方面存在误差，同时隔振平台支杆组件存在动/静刚度差异和刚度非线性，这些因素导致工程样机频率特性与数字样机仿真存在误差。

4） 隔振负载质心存在设计误差，且数字样机仿真时未考虑重力对隔振平台构型的影响，导致h和H的设计值与实际值存在误差。在x向线性振动测试时，发现振动工装基座在y向、z向两正交轴同时存在输出激励干扰，以上因素均导致隔振平台耦合程度实测数据（179.8 μrad）比仿真结果（23.7 μrad）大。

5） 对于隔振平台，隔振曲线在x方向和y方向理论上应该相似，而图8中x方向和y方向扫频曲线存在区别，原因在于扫频时加速度传感器粘贴于光电系统壳体表面，此时扫频对象是光电隔振联合系统（隔振平台+光电系统），扫频曲线包含隔振平台和光电系统两部分结构特性，但是光电系统机械结构在x、y、z各方向的结构特性存在差异。同时，光电系统机械结构存在高频谐振，导致扫频曲线在高频处存在尖峰。实际运行过程中，载机高频振动分量较弱，高频振动对图像稳定影响较小。

外置被动隔振平台可衰减12.4 Hz、24.8 Hz定频振动和中高频段随机振动，光电伺服控制系统能够对低频扰动进行抑制，通过两者相结合，光电系统稳定精度满足指标要求。外场装机挂飞试验如图10所示。后期隔振平台经过多次外场挂飞测试，飞行过程中隔振平台工作良好，无铰链锁死、支杆弯曲、结构干涉等现象，光电系统成像清晰稳定。试验结果表明，隔振平台满足使用要求，具备工程化应用能力。

图  10  外场装机挂飞试验

Figure  10.  Outfield installation flying test

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4   结论

本文基于Hexapod隔振理论，完成隔振平台动力学建模，开展隔振平台理论解析值和联合仿真结果对比，基于数字样机完成工程样机研制与性能测试，最后完成外场挂飞测试。根据测试结果，得到以下结论：

1） 受实际设计空间约束，Hexapod隔振平台在x方向和y方向较难实现解耦，只能通过构型优化降低耦合系数。本文所设计的隔振平台，通过理论计算和仿真分析对比，各阶固有频率结果较吻合。

2） 基于振动台测试，Hexapod隔振平台能够实现3个方向均小于8 Hz固有频率，对载机x方向和y方向12.4 Hz、24.8 Hz定频振动和中低频段（≤100 Hz）随机振动能够有效衰减。

3） 受隔振负载重量、质心、惯量的设计误差和隔振平台阻尼、刚度的非线性影响，工程样机测试结果与数字样机仿真结果存在误差。其中隔振平台耦合抑制能力差异较大，后续将改善测试手段，针对质心偏移对耦合抑制能力的影响开展深入研究。

Hexapod型外置被动隔振平台满足光电系统隔振要求，具备工程化应用能力，为机载光电系统被动隔振设计提供了一种新的解决方案。