Design and implementation of continuous zoom control system based on fractional order PID controlleroller
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摘要:
连续变焦系统是一种能够进行连续视场变换的光电成像装置，可对目标进行连续探测和识别，具有快速、稳定的特点。针对其高精度，高稳定控制需求，提出一种分数阶PID（proportion integration differentiation）控制器设计方法，该方法利用内模控制策略构造含有3个整定参数的分数阶PID控制器，且这3个参数通过给定系统穿越频率和相位裕度获得，大大简化了分数阶PID控制器的设计，同时提高了控制器的可实现性。在Matlab平台同传统整数阶PID进行了控制效果对比，仿真结果表明：分数阶PID控制器将稳态误差由0.1 mm提升至0 mm，具有抗干扰性强、鲁棒性强、数字实现后无超调、静差小的特点。最后将数字分数阶PID应用于实际的连续变焦系统，系统可获得清晰稳定的图像，验证了控制策略的有效性。
Abstract:Continuous zoom system is a kind of photoelectric imaging device that can switch the field of view, detect and identify the target, continuously. It is fast and stable. Aiming at its control requirements for high accuracy and stability , a design method of fractional-order PID controller based on internal mode control was proposed. The proposed controller has only 3 tuning parameters obtained from desired gain crossover frequency and phase margin. This method can greatly simplifies the design and improves the implementation of controller.The control effect was compared with the traditional integer order PID on Matlab.Simulation results show that the fractional order PID controller increases the steady-state error from 0.1 mm to 0 mm,it has the characteristics of strong anti-interference and robustness. In addition, there is no overshoot and no static error after digital realization. Finally, the digital fractional-order PID was applied to actual continuous zoom system, and the system can obtain clear and stable images, which verifies the effectiveness of the control strategy.
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Keywords:
- continuous zoom system /
- fractional-order PID /
- internal mode control /
- servo control
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引言
余辉是指激发源中断后，荧光屏亮度由I0降至10% I0时的时间间隔[1]。微光像增强管荧光屏余辉时间主要取决于使用的荧光粉余辉，人们将现有的近百种荧光粉按余辉特性分成短余辉粉（µs级）、中余辉粉（ms级）和长余辉粉（≥100 ms）三种，视应用场合不同，分别予以选用。短余辉粉用于飞点扫描器、快速示波器和高帧频速光子计数器像管；中余辉粉用于变相管及像增强器中；长余辉粉用于雷达显示器或低帧速监视器中[2]。国产三代微光像增强器适用P31的荧光粉属于短余辉粉[3]。我国已颁布实施的国军标通用规范荧光屏余辉试验方法中规定光脉冲作为激励源，在实际测量过程中，通过电动机械快门控制获取光脉冲，由于电动机械快门动作速度的限制，难以获得下降速度较快、时间较短的光脉冲，导致基于P31荧光粉的国产三代微光像增强管荧光屏余辉时间无法准确测量。本文提出了微光像增强管光电阴极电压脉冲信号作为激励源的荧光屏余辉测试方法，建立了一套测量装置，并对试验方法中出现的问题进行了分析，给出了能够实现余晖时间高精确度测量的有效方法和装置，可为国产微光像增强器的技术改进提供一种准确有效的检测手段。
1 荧光屏余辉测量方法
1.1 荧光屏余辉测量方法
本文提出的荧光屏余辉测量方法是：采用色温为2856 K±50 K的钨灯光源，以规定的光源照度均匀照射像增强管光电阴极面；像增强管光电阴极与通道板输入端施加门控脉冲电压；通道板和荧光屏施加额定工作电压；用快响应亮度测试设备测量荧光屏亮度由I0降至10% I0时的时间间隔即为荧光屏余晖[4]。
1.2 单位及参量选择
1.2.1 光源照度
本文提出的像增强器余辉测量方法中，以规定的光源照度均匀照射像增强器光电阴极面，该光源照度应满足像增强管一般亮度增益条件下达到最大输出亮度。GJB 7351-2011《超二代像增强器通用规范》中规定像增强器亮度增益一般应在6000 cd/m2/lx～12000 cd/m2/lx范围内，输出亮度一般应不大于8 cd/m2[5]。
根据亮度增益公式：
$$G = \frac{{{L_1} - {L_2}}}{E}$$ (1) 式中：G为亮度增益，单位cd/m2/lx；L1为有光辐射输入时的荧光屏亮度，单位cd/m2；L2为无辐射输入时的荧光屏亮度，单位cd/m2；E为入射照度，单位cd/m2。
由于无辐射输入时的荧光屏亮度L2相比较有光辐射输入时的荧光屏亮度特别小，忽略不计[6]，根据（1）式试验环境照度应选择6.6×10−4 lx～1.3×10−3 lx。国产三代微光像增强器亮度增益一般为12000 cd/m2/lx，所以本文测量时选择光源照度为6.6×10−4 lx±0.2×10−4 lx。
1.2.2 光电阴极脉冲电信号
光电阴极脉冲电信号是利用PLD（可编程逻辑器件）模块和信号发生源实现的光电阴极工作电压和截止电压快速转换的脉冲电压信号[7]。三代微光像增强管的光电阴极饱和工作电压不低于100 V[8]。考虑到三代微光像增强管MCP输入端面具有一层防离子反馈膜，为充分保证光阴极发射电流处于饱和状态，实际测量时光电阴极相对于通道板输入端应选择−100 V～−400 V间的工作电压[9]。由于三代像增强管无辐射输入时的荧光屏亮度主要由光电阴极暗发射引起[10]，针对无光照时的背景亮度对测量过程中带来的影响，本方法光电阴极脉冲电压引入截止电压，光电阴极相对于通道板输入端施加大于+10 V的截止电压[11]。结合GJB 7351-2011《超二代像增强器通用规范》中规定，光电阴极开启工作电压持续时间为125 ms±10 ms，光电阴极截止电压应远大于荧光屏余辉时间，光电阴极脉冲电信号边沿时间要求小于10 ns[12]。
1.3 测量装置
荧光屏余辉测量装置如图1所示。
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图 1 荧光屏余辉测量装置图Figure 1. Installation diagram of fluorescent screen afterglow measurement积分球光源在恒流源的控制下输出2856 K色温的光线，通过调节光阑满足像增强管光电阴极面6.6×10−4 lx～1.3×10−3 lx照度范围；利用PLD模块和信号发生源实现光电阴极脉冲电压；高压电源给像增强管提供额定工作电压；快响应光电转换器将荧光屏亮度转换成电信号[13]，通过示波器进行采集计算。
2 测量误差分析
对本文所述测量方法分析可知，影响微光像增强管荧光屏余辉测量不确定度的主要因素有[14]：
1） 照度计测量光源照度误差引起的标准不确定度u1；
2） 示波器测量计算余辉误差引起的标准测量不确定度u2；
为了具体分析图1所示测量装置对荧光屏余辉的不确定度，在其上对1支三代微光像增强管荧光屏余辉时间进行了测量，得到的各参量测量结果见表1、表2。
表 1 入射光照度10次测量结果Table 1. Measurement results of incident illuminance for 10 times序号 照度E/μlx 序号 照度E/μlx 1 0.657 2 0.661 3 0.663 4 0.665 5 0.658 6 0.663 7 0.656 8 0.664 9 0.665 10 0.663 表 2 示波器测量余辉时间10次结果Table 2. Measurement results of afterglow time by oscilloscope for 10 times序号 时间T/µs 序号 时间T/µs 1 86.1 2 85.8 3 86.2 4 86.1 5 85.9 6 86.1 7 86.3 8 86.0 9 85.9 10 86.2 2.1 照度计测量误差引起的标准不确定度分量u1
照度计测量误差包括照度计重复性引起的不确定度u1r和照度计校准结果的不确定度u1E，其中不确定度u1r应采用A类评定方法，而u1E应采用B类评定方法。
对于不确定度u1r，用贝塞尔公式计算照度测量重复性引起的不确定度分量为
$${u_{1{{r}}}} = \sqrt {\frac{{\displaystyle\sum\limits_{n = 1}^{10} {{{\left( {{x_{En}} - {{\overline x }_E}} \right)}^2}} }}{{10 \times \left( {10 - 1} \right)}}} \approx 0.001\;1$$ 光阴极入射光照度由照度计测量，而照度计由计量机构校准，其校准结果的扩展不确定度为3%（k=2），按B类评定方法确定的不确定度分量为
$${u_{1E}} = \frac{{3{\text{%}} }}{2} = 1.5{\text{%}} $$ 则有
$${u_1} = \sqrt {u_{1r}^2 + u_{1E}^2} \approx 0.015$$ 2.2 示波器测量误差引起的标准测量不确定度分量u2
示波器余辉测量误差包括示波器微重复性引起的不确定度u2r和示波器校准结果的不确定度u2E，其中不确定度u2r应采用A类评定方法，而u2E应采用B类评定方法。
对于不确定度u2r，用塞尔公式计算示波器余辉时间重复性引起的不确定度分量为
$${u_{2r}} = \sqrt {\frac{{\displaystyle\sum\limits_{n = 1}^{1n} {{{\left( {{x_{In}} - {{\overline x }_{In}}} \right)}^2}} }}{{1n \times \left( {10 - 1} \right)}}} \approx 0.016$$ 测量余辉时间的示波器由计量机构校准，其校准结果的不确定度为0.4%（k=2），按B类评定方法确定的不确定度分量为
$${u_{3E}} = \frac{{0.4{\text{%}} }}{2} = 0.2{\text{%}} $$ 则有
$${u_3} = \sqrt {u_{2r}^2 + u_{3E}^2} \approx 0.016$$ 2.3 不确定度的合成
由于不确定度分量u1、u2相互独立，它们之间的相关系数为0，根据合成标准不确定度的计算公式可得：
$$u = \sqrt {u_1^2 + u_2^2} \approx 0.016$$ 要求置信水平为0.95%，取k=2，则扩展不确定度为U=3.2%。
3 不同测试方法测试结果对比
3.1 不同测试方法测试结果
采用南京理工大学研制的“像增强管余辉测试仪”与基于本文提出的测试方法搭建的测试设备，分别对5支P31荧光粉的国产三代微光像增强管荧光屏余辉时间进行了测试，南京理工大学研制的像增强管余辉测试仪是利用电动控制快门获取光脉冲作为激励源的荧光屏余辉测试方法。测试结果见表3。
表 3 不同测试方法测试结果Table 3. Test results under different test methods器件编号 新测试方法测试结果T/µs 原测试方法测试结果T/µs 1# 86.1 93.3 2# 87.8 93.6 3# 85.6 92.4 4# 88.1 93.9 5# 87.9 93.7 3.2 测试结果分析
通过两种不同测试方法的测试结果对比，利用电动控制快门获取光脉冲作为激励源测试方法测试结果高于采用本文提出的测试方法测试结果。针对该测试结果进行分析，发现是由于电动机械快门动作速度的限制，获得光脉冲下降时间较长，导致荧光屏余辉时间测试高于真实值，本文提出了一种在光照持续工作状态下，用光电阴极电压脉冲信号作为激励源的荧光屏余辉测试方法，该方法中光电阴极超快响应时间（一般为1 ns左右）和脉冲电压信号的较短边沿时间（一般可控制在10 ns以内）特性[15]，提高了激励源自身时间响应对荧光屏余辉测试结果准确性带来的影响。
4 结论
本文在GJB 7351-2011《超二代像增强器通用规范》中规定的荧光屏余辉试验方法基础上，提出了一种新的微光像增强管余晖测试方法，同时搭建了一台余晖测量装置，利用该装置对基于P31荧光粉国产三代微光像增强管进行性测量，并对该装置的测量不确定进行了误差分析，其扩展不确定度为3.2%，达到了通常光电测试仪器的准确度要求，测试结果验证了测试方法和测试系统的正确性。本文研究的微光像增强管余晖测试方法可指导微光像增强管余晖测量技术相关研究。
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图 7 变焦（补偿）伺服控制系统框图
Figure 7. Block diagram of zoom (compensation) servo control system
表 1 连续变焦控制系统参数
Table 1 Parameters of continuous zoom control
参数名称 指标 $ {K}_{\mathrm{p}\mathrm{w}\mathrm{m}} $ 27 $ {R}_{h}/\mathrm{\Omega } $ 8 $ {C}_{e}/\left(\mathrm{V}{\cdot (\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}\cdot {\mathrm{s}}^{-1})}^{-1}\right) $ 0.051 $ {C}_{m}/(\mathrm{g}\cdot \mathrm{c}\mathrm{m}\cdot {\mathrm{A}}^{-1}) $ 510 $ {L}_{h}/\mathrm{m}\mathrm{H} $ 1.8 $ {J}_{}/(\mathrm{g}\cdot \mathrm{c}\mathrm{m}\cdot {\mathrm{s}}^{2})$ 0.025 
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表 2 控制系统动态性能指标
Table 2 Dynamic performance parameters of control system
控制器 上升时间
$ {t}_{r}/{\rm{s}} $调节时间
$ {t}_{s}/{\rm{s}}(\varDelta =2{\text{%}}) $超调量
$ \sigma/ {\text{%}} $$ \mathrm{F}\mathrm{O}\mathrm{P}\mathrm{I}\mathrm{D} $ $ 0.003\;2 $ $ 0.016\;8 $ $16.77$ PID $ 0.006\;5 $ $ 0.044\;7 $ $7.25$
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表 3 系统鲁棒性评价指标
Table 3 System robustness evaluation indices
摄动值/% PID FOPID 参数摄动0 ISE 14.329 4 7.340 8 IAE 43.164 7 25.208 1 ITAE 0.642 6 0.302 6 时间常数+20 ISE 13.428 9 7.080 1 增益+30 IAE 38.815 8 23.666 5 ITAE 0.493 8 0.248 2 时间常数−20 ISE 23.253 2 12.975 7 增益−30 IAE 65.307 3 40.768 5 ITAE 0.982 5 0.507 3
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