引言

在空气污染和能源紧缺日益严重的大环境下，发展新能源汽车已是大势所趋。十九大报告中，强调了对绿色发展的重视。对于汽车产业来说，发展新能源汽车，也是我国从汽车大国，迈向汽车强国的必由之路^[1-2]。太阳能作为可再生能源的典型代表，既可免费使用，又无需运输，且对环境无任何污染，不管是军用还是民用领域，都已被世界各国作为重点研发对象。太阳能汽车是面向未来的新能源汽车创新应用形式^[3]。

目前的太阳能汽车，主要是在车顶装载太阳能电池板，作为短距离行驶动力或者汽车辅助设备的能源。现有的太阳能车灯设计，也只是在车灯外观装饰架上贴上太阳能电池板，尚未有效利用车灯内部结构空间。现有的LED汽车前照灯，也只是用于夜间行车道路的照明。汽车前照车灯，作为汽车必备零件，若能有效重复利用，则可以衍生出更多的功能，不单单为照明而存在。

复合抛物面聚光器(compound parabolic concentrator，CPC)，是非常接近于理想聚光器的非成像聚光器，在太阳能聚光系统设计中占有重要地位^[4-5]。CPC出光角度较小时，光学效率较高，且结构相对简单，加工成本较低。LED光源属于低压照明，安全、可靠；使用寿命长，耐振动、耐冲击，体积小，环境适应性强，是可用于汽车照明系统的理想光源；并且，成本在不断下降。LED作为军用民用光源，已经成为既定事实和未来的整体趋势^[6-8]。但是，LED灯属于朗伯发光体, 光强呈余弦分布。测试屏距离较远时, LED灯光发散角过大, 光很难照射到测试屏上, 造成大量光能浪费，必须对其发散角进行调控, 即二次配光设计。我们可以结合LED与CPC，使二者互为补充，在汽车前照灯内，实现进光与出光，双向利用反光杯结构。为此，本文借助CPC聚光与LED照明，设计一款能“双向”利用光线的LED反光杯，既可有效收集日常光照，用于光伏转换，又能有效满足照明需求的汽车远光灯。

1   原理

目前, LED二次光学设计通用的办法是增加反光杯或使用透镜，对出射光进行控制, 从而得到所要求的光分布。透镜成本高，结构复杂，效率低，本文选择反光杯二次光学设计。

1.1   CPC聚光集原理

CPC是一种非成像聚光器，是根据边缘光线原理对光锥进行改造后的产物，可由抛物线的某一段绕着聚光杯的轴旋转一周得到。如图 1、图 2所示，将抛物线1对称轴绕其焦点F₁逆时针旋转，抛物线2的对称轴绕其焦点F₂顺时针旋转相同的角度。使抛物线1的焦点落在抛物线2上，抛物线2的焦点落在抛物线1上。继而，截掉抛物线1、2在F₁、F₂以下的部分，得到CPC聚光杯平面图。

图  1  复合抛物面反光杯结构(左)、聚光原理(右)图

Figure  1.  Diagram of composite parabolic reflecting cup structure diagram(left)and principle of spotlight (right)

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图  2  复合抛物面反光杯剖面光路图

Figure  2.  Optical path diagram of composite parabolic reflecting cup

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抛物线的轴与聚光杯的轴并不平行，成一定的角度，这个角度就是CPC的最大接收角度。将入射光线与CPC对称轴l的夹角定义为θ_i，当θ_i>θ_max时，入射光线经CPC反射从入射口射出；当θ_i<θ_max时，入射光线经反射，能够全部汇聚在焦平面即出射面上，由此把θ_i<θ_max的光能量全部收集到出射焦平面处的探测器上，这就是CPC的聚光原理，如图 1(右)所示。

根据光路可逆原理，我们对CPC进行改造，在利用CPC收集光线的同时，借助CPC作为LED反光杯，调制LED出光照明^[9-10]。由此，在汽车前照灯内，实现进光与出光，双向利用反光杯结构。

1.2   三维立体矩形复合抛物面反光杯模型构造

将抛物面1、2，沿x方向，反向各自平移一定距离，得到水平相对的两片凹槽曲面；旋转90°，再沿y方向，各自反向平移一定距离，得到垂直相对的另两片凹槽曲面。这四片凹槽曲面可组成一个标准的矩形复合抛物面反光杯，如图 3所示。在xz和yz平面内，矩形复合抛物面聚光杯的剖面都是混合抛物线，任意xy平面内剖面都是矩形。

图  3  矩形复合抛物面反光杯构造示意图

Figure  3.  Structure diagram of rectangular compound parabolic reflecting cup

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以xz剖面为例，2a_x、2a′_x分别为焦平面进光口宽度与出光口宽度，(θ_max)_x为最大出光半角，(θ_max)_x的大小与光轴旋转的角度相等。根据抛物线自焦点发出的光线经抛物线反射后平行射出的性质，通过控制(θ_max)_x可控制光斑的大小。若将LED光源置于其焦平面处，其光线出射角可控制在2(θ_max)_x之内。

1.3   矩形复合抛物面反光杯参数计算

1.3.1   矩形复合抛物面反光杯焦距计算

在xz和yz平面内，矩形复合抛物面反光杯的剖面都是混合抛物线，任意xy平面内剖面都是矩形。我们分析反光杯xz剖面混合抛物线参数，可以此类推yz剖面混合抛物线参数。

对于xz剖面混合抛物线，为减轻计算量，先将其放入极坐标考虑。如图 4(左)所示，建立极坐标系。在极坐标中，PX为极轴，F为抛物线PA的焦点，f_x为焦距，R为抛物线PA上的任一点A所对应的极径，θ_x为所对应的极角，P为抛物线PA的顶点，焦平面进光口半宽为a_x。则抛物线PA的极坐标方程为

图  4  复合抛物面极坐标系(左)、直角坐标(右)剖面图

Figure  4.  Composite parabolic polar coordinate system (left)and rectangular coordinate section(right)

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当R=2a_x时，有：

θ_x=90°+(θ_max)_x

代入(1)式可得：

整理可得焦距：

(2) 式给出了xz平面上，反光杯焦平面进光口半宽a_x、最大聚光角(θ_max)_x、焦距f_x的关系。

同理，将(2)式应用于yz平面，可得到矩形复合抛物面yz剖面混合抛物线焦距:

1.3.2   矩形复合抛物面反光杯孔径、长度计算

如图 4(右)所示，另外建立平面直角坐标系xoz，观察反光杯xz剖面混合抛物线，入射口半径。${a_x} = \frac{{{F_1}{F_2}}}{2}$不考虑散射、吸收造成的能量损失，光束经光学系统后，光学扩展量守恒。在二维直角坐标系xoz中，光学扩展量可表示为拉赫不变量：

可变形为

由于系统放置在空气中，因而空气折射率n=n′=1，对于边缘光线而言，有：

其中：a_x是平行于x轴、能让所有入射光线全部通过出光口半径的入光口半径；(θ′_max)_x是沿着z方向、x方向上的最大出光角，(θ′_max)_x不可能超过$\frac{\pi }{2} $。因而反光杯xz剖面的系统的理论聚光比为

由图 4可知，如果最大出光半角(θ_max)_x和进光口半宽a_x确定，则反光杯xz剖面的大小和形状可以确定。

图 4(右)中，${\rm{tg}}{\left( {{\theta _{\max }}} \right)_x} = \frac{{{{a'}_x}}}{{{h_1}}} = \frac{{{a_x}}}{{{h_2}}} = \frac{{{{a'}_x} + {a_x}}}{{{h_1} + {h_2}}} = \frac{{{{a'}_x} + {a_x}}}{{{L_x}}}$当出光口半径a′_x与入光口半径a_x，满足$\frac{{{{a'}_x}}}{{{a_x}}} = \frac{1}{{\sin {{\left( {{\theta _{\max }}} \right)}_x}}}$时，反光杯xz剖面的出光口半径：

反光杯xz剖面的长度：

此时，xz剖面达到最大理论聚光比：

同理，将(7)~(8)式应用于yz平面，反光杯yz剖面的出光口半径：

反光杯yz剖面的长度：

2   目标参数设定

2.1   远光灯国标要求

根据我国2011年发布的汽车用LED前照灯标准GB25991-2010，测量的时候，车灯的基准中心应距离屏幕25 m，并且前照灯的中心基准应该与观测屏幕中心点HV调到同一高度。配光屏幕上该测试点的照度，与透视图中数字距离处的光照度是等效的。远光必须使灯具的基准轴线严格与屏幕垂直，设计的光形必须完全以HV点为对称点。对于远光配光的各测试点照度的测定，只需要在以HV为中心的水平线上取两组对称的点进行侧量，满足法规中对照度值的限定，便可认为灯具的远光配光是合格的^[11-12]。

2.2   计算最大出光半角

参照汽车用前照灯GB25991-2010，汽车远光灯要求在25 m远处，水平方向HV点至2 250 L和2 250 R处，光照度大于6 lx。可知，在配光屏幕上观察半径R=2 550 mm，此时，$tg{\left( {{\theta _{\max }}} \right)_x} = \frac{{2\;250}}{{25\;000}}$，求得(θ_max)_x=5.143°。如图 5所示。

图  5  汽车远光灯水平方向辐照示意图

Figure  5.  Horizontal direction irradiation diagram of vehicle's high beam

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观察道路透视图，选择远光灯竖直方向辐照范围R=1 000 mm，此时，${\rm{tg}}{\left( {{\theta _{\max }}} \right)_y} = \frac{{1000}}{{25\;000}}$求得(θ_max)_y=2.990°。如图 6所示。

图  6  汽车远光灯竖直方向辐照示意图

Figure  6.  Vertical direction irradiation diagram of vehicle's high beam

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2.3   选取适合的矩形复合抛物面长度

考虑到LED的出光口尺寸与散热情况，选取矩形复合抛物面反光杯进光口半宽度a_x=2 mm，焦距f_x=2.180 mm，同时设定a_y=0.5 mm，求出f_y=0.520 mm，初步确定矩形复合抛物面长度L=270.11 mm。再考虑汽车远光灯整体尺寸，矩形复合抛物面反光杯长度L=270.11 mm，相对其他种类前照灯较长，需考虑截短长度L以进一步适应汽车远光灯尺寸要求，同时也降低制造成本。

以a_x=2 mm，f_x=2.180 mm，a_y=0.5 mm，f_y=0.520 mm，(θ_max)_x=5.143°，(θ_max)_y=2.290°，设定面光源3 W，光线10 000条，L从270.011 mm开始递减，运用tracepro7.0，模拟矩形复合抛物面反光杯，观察25 m外1 m×1 m观察屏幕的光通量情况。接收屏最高光通量、平均光通量、光通量利用率随复合抛物面长度的变化关系如图 7、8、9所示。

图  7  接收屏最高光通量随复合抛物面长度的变化关系

Figure  7.  Relationship between maximum luminous flux on receiving screen and compound paraboloid length

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图  8  接收屏平均光通量随复合抛物面长度的变化关系

Figure  8.  Relation between average luminous flux on receiving screen and compound paraboloid length

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图  9  接收屏光通量利用率随复合抛物面长度的变化关系

Figure  9.  Relationship between optical flux utilization rate and compound paraboloid length

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综合考虑接收屏最高光通量、平均光通量、光通量利用率，我们选取矩形复合抛长方形反光杯长度为L=130 mm。此时，车灯远光灯在25 m外的接收屏平均亮度最大，接收屏光通量利用率最大，均比L=270 mm时提高近5%；通过模拟，L=130 mm的最低光通量为8.47×10^-7 W，比L=270 mm时的2.8×10^-8 W提高了近30倍；最高光通量相当于L=270 mm时的近84%，虽下降不多，但长度只有L=270 mm时的48.15%，极大限度地提升了远光灯的性能，减少了远光灯体积，节约了能源。

3   双向矩形复合抛物面远光灯二次配光设计

3.1   双向矩形复合抛物面远光灯结构规划

设计使用4个矩形复合抛物面反光杯。考虑到现实中车辆靠右行驶，对面左边行车司机的眼睛舒适度，以及LED车灯的热效应，我们将车灯设计为车辆左前侧使用2个复合抛物面反光杯(可以只有1个出光, 1个作为应急替补出光)，右前侧使用2个复合抛物面反光杯，如图 10所示。每个复合抛物面聚光杯都连接一个选择装置。白天或者不用远光灯时候，可以选用弱光收集光电转化模块。用灯时候，切换为出光照明模块。这样就有4个矩形复合抛物面结构，可用于弱光收集；有3个矩形复合抛物面结构，用于照明(1个应急替补)。同时，可分散所需的LED灯功率，有利于降低单位体积温度；设置通风孔径，提高LED光源稳定性，以应付突发情况。

图  10  矩形复合抛物面远光车灯构造示意图

Figure  10.  Schematic diagram of rectangular compound parabolic high beam headlights

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3.2   正向：矩形复合抛物面远光灯照度分布

经过不断调试，以L=130 mm，a_x=2 mm，f_x=2.180 mm，a_y=0.5 mm，f_y=0.520 mm，(θ_max)_x=5.143°，(θ_max)_y=2.290°，设定面光源光线10 000条，单个光源功率2 W，运用tracepro7.0，模拟左1右2个矩形复合抛物面，同时发光，并观察25 m外1 m×1 m观察屏幕的光通量情况，如图 11所示。

图  11  矩形复合抛物面远光车灯照度分布模拟图

Figure  11.  Simulation diagram of illuminance distribution of rectangular compound parabolic high beam

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通过模拟对比，我们发现该矩形复合抛物面远光车灯光形完全以HV点为对称点，各测试点照度较好地满足了国标要求。该车灯在水平方向2 200L和R的范围内，水平照度可超过46 lx，均高于国标要求的24 lx，在水平方向3 000L和R的范围内，水平照度可超过24 lx，均高于国标要求的6 lx，如表 1所示。相较国标，在相同照度要求下，该车灯能有着较大的照明范围；在相同照明范围内，该车灯照度可高于国标最低要求。矩形复合抛物面反光杯的应用，可使该车灯的屏幕吸收能量与光源出射能量的比率为94.59%，符合国家节能的要求。

表  1  矩形复合抛物面远光车灯照度模拟数值表

Table  1.  Simulation numerical table of rectangular compound parabolic high beam illumination

测试点或区域	国标照度/lx	模拟照度/lx
Emax	≥48且≤240	48.111
HV点	≥0.80Emax	47.14(=0.980Emax)
HV点至1 125L和R	≥24	≥46
HV点至2 250L和R	≥6	≥24

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3.3   反向：矩形复合抛物面反光杯弱光收集照度分布

当矩形复合抛物面反光杯作为弱光收集聚光器使用时，原反光杯出光口转变为弱光收集进光口；原反光杯LED光线进光口转变为弱光聚光出光口。周边的太阳光能，通过反光杯聚集，进入太阳能芯片。

在tracepro7.0中，设置格栅光源，距离20 m外，照度为20 lx，光线1 000 000条，形状为矩形，边长600 mm×600 mm，光束角度设置参照日照分布曲线，主要考虑垂直反光杯聚光口平面入射。进行光线追踪，经过矩形复合抛物面聚光杯后，观察到太阳能芯片位置的照度图，如图 12所示。

图  12  矩形复合抛物面反光杯弱光收集照度分布模拟图

Figure  12.  Weak light collection illumination distribution simulation diagram of rectangular compound paraboloid reflecting cup

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我们发现，4个矩形复合抛物面的最大光照度都高于5 600 lx，平均光照度高于3 000 lx。研究表明，太阳能电池的输出功率与太阳光照度在数值上的关系式近似为

P=1.374×10^-3E-0.854

式中:P为太阳能电池的输出功率；E为太阳能电池倾斜面上的太阳光的光照度^[13]。由此可计算出，经该矩形复合抛物面弱光收集后的太阳能电池的输出功率均高于3.27 W；4个矩形复合抛物面收集的太阳能电池输出功率叠加，至少可为18 W。可见，该矩形复合抛物面可以较好地收集弱光, 再搭配上弱光收集光电转化模块里的太阳能薄膜电池或者空心光纤硅太阳能电池，可实现光电转换。

4   结论

本文创新地提出了借助LED车灯反光杯，双向利用光线，提高车灯空间重复利用率的光学设计理念。运用光路可逆原理与边缘光线原理，根据我国现行的汽车用LED前照灯标准GB25991-2010，构造矩形复合抛物面，对LED车灯进行“双向”二次配光设计，既可有效收集日常光照，用于光伏转换，又能满足照明需求。

对比现行标准，该矩形复合抛物面型远光车灯，不但较好地满足了国标要求，而且在相同照度下其照明范围更大，在相同照明范围内其照度更高。矩形复合抛物面反光杯的应用，可使该车灯的光线利用率达到94.59%。经该矩形复合抛物

面弱光收集后的太阳能电池的输出功率，可高于3.96 W；4个矩形复合抛物面收集的太阳能电池输出功率叠加，至少可为18 W，可用为车内辅助设备能源。

该类型车灯，将弱光收集与LED照明互为补充，双向提高了LED车灯反光杯的利用率，简化车灯光路结构的同时，能获得较高的光学利用效率。以往被忽略的汽车前照灯反光杯结构被很好地利用起来。这是对当前车顶太阳能收集方式以及以往非聚光模式光电转换(太阳能平板电池直接接收)的很好补充。若在野外空旷地带，光照更加充分，光电转换效率更高。对长期野外作业的车辆，这是极好的额外补充能源。本文后续研究将进一步深入。