Theoretical modeling and simulation analysis for fast steering mirror
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摘要: 为有效指导快速反射镜设计，开展了快速反射镜理论建模与仿真分析研究。相比以往单自由度运动模型，该文基于动力学分析，建立了两轴快速反射镜的多自由度运动微分方程，推导出被控对象传递函数和对基座扰动的隔离传递函数；仿真分析了结构谐振频率对被控对象特性的影响，指出转动固有频率较大时，被控对象为欠阻尼系统，传递函数曲线存在谐振峰；建立了包含结构特性的快速反射镜控制系统仿真模型，分析了负载质心偏离柔性铰链支承中心、结构谐振频率等对其扰动隔离性能的影响，指出非工作轴固有频率越大，对扰动隔离性能越好，一般选择在伺服系统增益交界频率2倍以上，工作轴固有频率需权衡扰动隔离性能和电机力矩约束等进行选择。最后结合实物振动试验，验证了仿真模型的正确性。Abstract: To effectively guide the design of fast steering mirror (FSM), the research of theoretical modeling and simulation analysis for FSM was carried out. Compared with the single degree of freedom motion model, the multiple degrees of freedom motion differential equation of a two-axis FSM was built based on the dynamics analysis, and the transfer function of the controlled object as well as isolation transfer function to the base disturbance were derived. The influence of structure resonance frequency on the characteristics of the controlled object was simulated. When the rotation natural frequency was high, the controlled object was an under-damped system which had resonance peaks. The simulation model was built for the FSM control system with the structural characteristics. The influences of the load centroid deviation from the flexible hinge support center and the structural resonance frequency on the disturbance rejection performance were researched. The disturbance rejection performance would be better when the natural frequency of non-working shaft was higher. Generally, the frequency at the gain junction of the servo system is more than 2 times, and the natural frequency of the working shaft should be selected by weighing the disturbance rejection performance and motor torque constraints. Finally, the correctness of the simulation model was verified via the physical vibration experiments.
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引言
桥梁道路由于长时间被外部力量破坏或道路基层质变等影响，容易出现各种形态的裂缝病害，针对桥梁维护[1]工作，传统图像检测方法对于复杂背景识别[2]、实验方法、检测结果等方面难以达到有效且智能的效果。
深度学习卷积神经网络算法的出现突破了传统方法的局限性。文献[3]提出了将AlexNet卷积神经网络和局部阈值分割相结合的裂缝检测和分割算法。文献[4]采用UNet++和条件生成对抗网络（convolution generative adversarial networks，CGAN）算法，两者反复博弈训练，达到裂缝检测分割的效果。文献[5]利用网络模型（fully convolutional network，FCN）解决裂缝分割中局部信息丢失和局部细化能力不足的问题，采用多尺度结构森林（multi-scale structured forests，SFD）和反对称双正交小波的半重构方法，克服裂纹边缘检测的局限性。文献[6]对道路坑洼做分类与分割实验，对比了Mask RCNN和UNet网络的检测结果，通过Validation set和Test set的数据对比可知，Mask RCNN检测精确度为92.1%，而UNet精确度为77.38%，两者对比性能效果差异分明。UNet网络算法在医学图像[7]领域具有显著的工作成果，但是在工程领域的检测效果弱于其他卷积神经网络（convolutional neural networks，CNN）算法。
结合以上典型文献的研究成果，文中选用了Mask RCNN算法[8]实现桥梁裂缝病害的检测与分割，并在原算法的基础上进行了优化改进。
1 Mask RCNN网络及方法设计
Mask RCNN主要结构组成有：主干网络（ResNet101+FPN）、区域选取网络[9]（region proposal network，RPN）、对齐操作（regional of interest align，ROI align）、分类器和边框回归器以及掩膜分割（classification，box regression，mask）。网络结构框架如图1所示。
Mask RCNN是作为多任务工作网络，其损失计算为各分支损失的加权值。如下式所示：
$$ L{\rm{oss}} = {L_{cls}} + {L_{b{\rm{box}}}} + {L_{\rm{mask}}} $$ (1) 式中：$ {L_{cls}} $和${L_{b\rm{box}}}$分别为原Faster RCNN中类别损失和回归框损失；${L_{\rm{mask}}}$是掩膜Mask支路的损失，损失值的计算方式是对每一个像素[10]应用Sigmoid，取ROI上所有像素的交叉熵的平均值作为${L_{\rm{mask}}}$，k对应Mask的类别，其表达式为
$$ {L_{{\rm{mask}}}}(Cl{s_k}) = {\rm{Sigmoid}}(Cl{s_k}) $$ (2) 1.1 Mask RCNN网络改进
为防止特征提取过程中特征信息丢失[11]，在FPN网络结构中设计了语义增强模块SEM，如图2所示。SEM模块与上采样中得到的特征图进行融合[12]，得到新的多尺度特征图feature maps。
SEM模块的结构如图3所示。SEM模块基于空洞卷积算法[13]设计思想获取不同感受野的特征图并进行融合。SEM模块的操作方式为：采用（D=3，D=5，D=7）3个不同膨胀率的3×3卷积核和1×1卷积核，分别对下采样的卷积层（C2，C3，C4，C5）进行计算，每个卷积核限制64个通道，每层得到的4个不同感受野的特征图，通过Concate融合后输出一个256通道的特征图。
Concate融合是对特征通道直接拼接，此操作过程无信息损失影响[14]，Add操作将两两特征图进行像素相加，增加了特征信息量。Concate融合后的特征图与上采样中的特征图尺寸大小及通道相同，由此可以将他们的对应层[15]进行像素相加Add，得到新的多尺度特征图feature maps。
1.2 特征图融合Add
Add特征融合的方法是，将两两相同尺寸的特征图像素直接相加[16]，公式如（3）所示。图4（a）列出了裂缝图片；该图片的两种特征图如图4（b）和4（c）所示；Add融合后的图像如图4（d）所示。
$$ f{\left({p}_{ij}\right)}_{i=j}={f}_{1}\left({p}_{ij}\right)+{f}_{2}\left({p}_{ij}\right) $$ (3) 1.3 裂缝类别划分
依据公共道路表层病害的划分类别[17]，对裂缝病害进行了两类划分，分别是裂缝和破损，如图5所示。划分依据为，将分布清晰明确的裂缝依然视为裂缝，数据标注时定义其标签为crack，将分布错综复杂的裂缝视为破损，定义其标签为damage。
2 网络模型训练
2.1 准备数据集
目前没有公开的桥梁裂缝数据集及数据标注文件可用，通过采集桥梁道路常见的裂缝病害，共2 566张，图片尺寸为600×600 pixel，并对采集到的图片做像素变化[18]处理以进行数据扩充，最终得到共4 200张的裂缝图片。
2.2 数据标注可视化
利用Labelme软件工具完成标注，如图6所示。针对类别对比实验需要2种标注形式：未分类的实验，如图6（a）和（b）所示；分类实验，如图6（c）和（d）所示。
2.3 数据训练
算法基于TensorFlow1.12[19]和Keras1.0.8的框架搭建Mask RCNN卷积神经网络，系统使用window10，内存为16 G，显卡为NVIDIA GTX 1660，处理器为Intel（R）Core（TM）i5-9400F。
图7是网络训练损失曲线图地改进后网络的损失曲线相比原网络损失曲线有所降低，并且后期验证集损失曲线对训练结果已较好地拟合，网络的泛化性能得到提升。
3 结果分析
评估卷积神经网络目标检测算法性能指标通常有：精确率Precision、召回率Recall、平均精度AP、平均精度均值mAP等几个指标。
3.1 对比实验
为了验证改进方法的有效性、创新性，基于2种策略做对比实验，对文章中设计的方法进行性能测试。
策略1：对裂缝不进行类别划分，即将裂缝和破损依然视为裂缝crack，输入改进前网络和改进后网络，检测结果如表1所示。改进后网络的mAP比原网络提高6.6%。
表 1 策略1网络改进前后性能指标对比Table 1. Comparison of performance indicators before and after network improvement of strategy 1平均精度
均值裂缝平均
精度检测速度/
（image/s）Mask RCNN 0.835 0.835 5.000 Mask RCNN_SEM 0.901 0.901 6.065 策略2：对裂缝病害进行类别划分，裂缝和破损分别作为crack和damage，检测结果如表2所示。改进后网络的mAP比原网络提高5.7%，并且裂缝的平均精度crack_AP和破损的平均精度damage_AP分别提高2.4%和9.0%。
表 2 策略2网络改进前后性能指标对比Table 2. Comparison of performance indicators before and after network improvement of strategy 2平均精度
均值裂缝平均
精度破损平均
精度检测速度
（image/s）Mask RCNN_FPN 0.887 0.924 0.850 5.000 Mask RCNN_P_FPN 0.944 0.948 0.940 6.065 对比以上2个策略的结果，可以验证网络改进和类别划分结合的方法设计，改进了网络性能，相比原网络无类别划分方法mAP共提高了12.6%。
另外，通过ResNet101和ResNet50的对比，衡量深度不同的主干网络对预测结果的影响，结果发现，深层主干网ResNet101相比ResNet50较浅层网络，其预测结果在时间上无较大差别，但预测准确率Accuracy和mAP有明显优势，如表3所示。
表 3 网络模型分别基于ResNet101和ResNet50的性能指标对比Table 3. Comparison of performance indicators of network model based on ResNet101 and ResNet50 respectively检测
准确率平均精度
均值检测速度/
（image/s）Mask RCNN_ResNet101+SEM 0.998 0.944 6.065 Mask RCNN_ResNet50+SEM 0.850 0.794 5.122 3.2 其他指标评估
结合以上数据，又与其他网络模型进行了性能对比。将结果绘制成柱状图直观对比各网络的性能差异，如图8所示。
3.3 裂缝检测结果
根据以上2个策略，列出了3张不同图片的检测结果，如图9、图10和图11所示。图9～图11中（a）和（b）均为策略1检测结果，（c）和（d）均为策略2检测结果，通过对比图9～图11中（a）、（b）、（c）和（d）可知，（d）图检测结果掩膜分布清晰、无漏检，无重叠等缺陷，具有较好的检测结果。
4 结论
基于Mask RCNN卷积神经网络算法，本文增加了语义增强模块，使新的特征图融合了浅层网络和深层网络的特征，对裂缝形态特征做到了较充分保留，提高了对道路裂缝病害检测的精确度。同时对裂缝进一步作类别划分，有益于为道路维护工作提供相应裂缝修护措施。文中方法通过指标数据和检测结果显示，算法的改进一定程度上提高了裂缝检测精度，但是对于复杂裂缝的检测仍然需要提高算法的改进水平。
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图 6 不同结构固有频率下对线加速度扰动隔离曲线
Figure 6. Rejection curves for linear acceleration disturbance with different structural natural frequency
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图 7 不同结构固有频率下对角速率扰动隔离曲线
Figure 7. Rejection curves for angular rate disturbance with different structural natural frequency
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图 9 不同转动固有频率下FSM控制系统传递曲线
Figure 9. Transfer curves of FSM control system with different rotation natural frequencies
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图 11 含速率反馈FSM控制系统传递曲线
Figure 11. Transfer curves of FSM control system with rate feedback
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图 12 不同结构固有频率下FSM闭环控制系统对线加速度扰动隔离曲线
Figure 12. Rejection curves for linear acceleration disturbance of FSM closed-loop control system with different structural natural frequencies
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图 13 不同结构固有频率下FSM闭环控制系统对角速率扰动隔离曲线
Figure 13. Rejection curves for angular rate disturbance of FSM closed-loop control system with different structural natural frequencies
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[1] 王震, 程雪岷. 快速反射镜研究现状及未来发展[J]. 应用光学,2019,40(2):373-379. WANG Zhen, CHENG Xuemin. Research progress and development trend of fast steering mirror[J]. Journal of Applied Optics,2019,40(2):373-379.
[2] 杜言鲁, 丁亚林, 许永森, 等. 两轴快速反射镜视轴指向与速率补偿分析[J]. 红外与激光工程,2017,46(9):252-258. DU Yanlu, DING Yalin, XU Yongsen, et al. Analysis of LOS pointing and rate compensation for two-axis FSM[J]. Infrared and Laser Engineering,2017,46(9):252-258.
[3] 徐飞飞, 纪明, 解静, 等. FSM在高精度瞄准线稳定系统中的应用研究[J]. 应用光学,2012,33(1):9-13. XU Feifei, JI Ming, XIE Jing, et al. Application of FSM in high accuracy line-of-sight stabilization[J]. Journal of Applied Optics,2012,33(1):9-13.
[4] XIU Jihong, HUANG Pu, LI Jun, et al. Line of sight and Image motion compensation for step and stare imaging system[J]. Applied Sciences,2020(10):7119.
[5] 邢海斌, 刘力双, 夏润秋, 等. 快速高精度电动调整镜研究[J]. 应用光学,2021,42(6):949-955. doi: 10.5768/JAO202142.0601001 XING Haibin, LIU Lishuang, XIA Runqiu, et al. Fast and high-precision electric adjusting mirror[J]. Journal of Applied Optics,2021,42(6):949-955. doi: 10.5768/JAO202142.0601001
[6] 范大鹏, 谭若愚. 快速反射镜中柔顺传动机构应用与研究现状[J]. 中国机械工程,2020,31(24):2899-2909. FAN Dapeng, TAN Ruoyu. Applications and research status of compliant transmission mechanisms in fast steering mirror[J]. China Mechanical Engineering,2020,31(24):2899-2909.
[7] 王大志, 樊越. 快速反射镜挠性支承运动学设计[J]. 应用光学,2021,42(3):413-417. doi: 10.5768/JAO202142.0301006 WANG Dazhi, FAN Yue. Design of flexible support for fast steering mirror via kinematic principles[J]. Journal of Applied Optics,2021,42(3):413-417. doi: 10.5768/JAO202142.0301006
[8] 汪奎, 辛宏伟, 曹乃亮, 等. 空间相机快速反射镜的两轴柔性支撑结构设计[J]. 红外与激光工程,2019,48(12):223-230. WANG Kui, XIN Hongwei, CAO Nailiang, et al. Design of two-axis flexible support structure for fast steering mirror in space cameras[J]. Infrared and Laser Engineering,2019,48(12):223-230.
[9] 赵磊, 纪明, 王佳, 等. 万向柔性铰链连接快速反射镜的设计与仿真[J]. 红外与激光工程,2019,48(2):164-170. ZHAO Lei, JI Ming, WANG Jia, et al. Design and simulation of fast steering mirrors connected by universal flexure hinges[J]. Infrared and Laser Engineering,2019,48(2):164-170.
[10] 张玮钒. 快速控制反射镜固有频率多目标优化设计研究[D]. 北京: 中国科学院大学, 2021. ZHANG Weifan. Research on multi-objective optimization design of fast steering mirror natural frequency[D]. Beijing: University of Chinese Academy of Sciences, 2021.
[11] 方连伟, 史守峡. 快速反射镜控制回路设计与仿真[J]. 激光与红外,2020,50(10):1233-1240. FANG Lianwei, SHI Shouxia. Closed loop design and simulation of fast steering mirror[J]. Laser & Infrared,2020,50(10):1233-1240.
[12] 李贤涛, 张晓沛, 毛大鹏, 等. 高精度音圈快速反射镜的自适应鲁棒控制[J]. 光学精密工程,2017,25(9):2428-2436. doi: 10.3788/OPE.20172509.2428 LI Xiantao, ZHANG Xiaopei, MAO Dapeng, et al. Adaptive robust control over high- performance VCM-FSM[J]. Optics and Precision Engineering,2017,25(9):2428-2436. doi: 10.3788/OPE.20172509.2428
[13] 魏文军, 赵雪童. 滑模动态面控制在快速反射镜系统中的应用[J]. 应用光学,2018,39(5):714-721. WEI Wenjun, ZHAO Xuetong. Application of sliding mode dynamic surface control in fast steering mirror[J]. Journal of Applied Optics,2018,39(5):714-721.
[14] 艾志伟, 嵇建波, 李静, 等. 快速反射镜状态模型构建方法及其控制系统设计[J]. 红外技术,2020,42(1):40-45. doi: 10.3724/SP.J.7100840884 AI Zhiwei, JI Jianbo, LI Jing, et al. State model construction method for fast steering mirror and its control system design[J]. Infrared Technology,2020,42(1):40-45. doi: 10.3724/SP.J.7100840884
[15] 赵磊, 纪明, 王明歆, 等. 快速反射镜驱动形式对伺服带宽的影响[J]. 光学精密工程,2019,27(2):393-401. doi: 10.3788/OPE.20192702.0393 ZHAO Lei, JI Ming, WANG Mingxin, et al. Influence of driving forms on servo bandwidth in fast steering mirror[J]. Optics and Precision Engineering,2019,27(2):393-401. doi: 10.3788/OPE.20192702.0393
[16] 陈国真, 徐斯强, 刘品宽, 等. 大行程快速反射镜的结构设计及带宽特性[J]. 光学精密工程,2020,28(1):90-101. doi: 10.3788/OPE.20202801.0090 CHEN Guozhen, XU Siqiang, LIU Pinkuan, et al. Structural design and bandwidth characteristic of a fast steering mirror with large travel range[J]. Optics and Precision Engineering,2020,28(1):90-101. doi: 10.3788/OPE.20202801.0090
[17] 黑沫, 鲁亚飞, 张智永, 等. 基于动力学模型的快速反射镜设计[J]. 光学精密工程,2013,21(1):53-61. doi: 10.3788/OPE.20132101.0053 HEI Mo, LU Yafei, ZHANG Zhiyong, et al. Design of fast steering mirror based on dynamic model[J]. Optics and Precision Engineering,2013,21(1):53-61. doi: 10.3788/OPE.20132101.0053
[18] 鲁亚飞. 快速反射镜机械结构特性设计问题研究[D]. 长沙: 国防科学技术大学, 2009. LU Yafei. Research on fast/fine steering mirror system[D]. Changsha: National University of Defence Technology, 2009.
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