Design and application of optical system based on terahertz spectroscopy technology
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摘要:
太赫兹脉冲信号在频域上具有“指纹频谱”特性，利用该性质可以对物质进行定性分析。借助Zemax软件的光学分析与优化功能，设计了二次非球面TPX平凸透镜，提高了透镜对太赫兹波束的聚集能力；采用平凸透镜设计了太赫兹波束整形光学系统，并将该光学系统用于太赫兹时域光谱系统中，对盐酸莫西沙星和左氧氟沙星进行太赫兹光谱测试，经过算法处理后得到二者在频域上的吸收系数与折射率曲线。测试结果表明：左氧氟沙星的折射率在0.1 THz～3.5 THz波段要比盐酸莫西沙星高，但是盐酸莫西沙星的折射率变化更加平缓；盐酸莫西沙星在1.03 THz、1.92 THz、2.58 THz、2.84 THz处具有明显的吸收峰，左氧氟沙星在1.35 THz、1.96 THz、2.52 THz、2.73 THz处具有明显的吸收峰。
Abstract:The terahertz pulse signal has the characteristics of "fingerprint spectrum" in the frequency domain, which can be used for qualitative analysis of substances. A secondary aspheric TPX plano-convex lens was designed to improve the ability of lens to focus on the terahertz beams, with the help of optical analysis and optimization functions of Zemax software. The terahertz beam shaping optical system was designed by using the plano-convex lens, and the optical system was used in a terahertz time-domain spectroscopy system. The terahertz spectroscopy tests were performed on moxifloxacin hydrochloride and levofloxacin, and the absorption coefficient and refractive index curve in frequency domain were obtained after algorithm processing. The test results show that the refractive index of levofloxacin is higher than that of moxifloxacin hydrochloride in the range of 0.1 THz~3.5 THz band, but the change of the refractive index of moxifloxacin hydrochloride is more gentle than that of levofloxacin. The moxifloxacin hydrochloride has obvious absorption peaks at 1.03 THz, 1.92 THz, 2.58 THz and 2.84 THz, and the levofloxacin has obvious absorption peaks at 1.35 THz, 1.96 THz, 2.52 THz, 2.73 THz.
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Keywords:
- terahertz /
- optical system /
- fingerprint spectrum /
- substance identification
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引言
太赫兹波是介于微波与红外线之间的电磁波的总称，其频率介于0.1 THz～10 THz之间，波长0.03 mm～3 mm[1-2]。很多大分子内部或分子之间的弱相互作用力（氢键、范德华力）、骨架振动和偶极子旋转等正好处于太赫兹波段，因此不同的大分子材料在太赫兹波段会表现出特定的吸收和色散特性，即“指纹频谱”，可以利用此特性对物质进行无损识别[2-6]。
一般情况下进行太赫兹光谱测试时，使用宽频太赫兹光电导天线。因其发出的是带有一定发散角的太赫兹波束，因此需要设计对应的光学镜头对太赫兹波束进行整形，从而提高穿过样品的太赫兹能量密度，增加样品识别的准确率[7-8]。
1 太赫兹波束整形光学系统设计
目前应用最为广泛的商用太赫兹光电导天线为MenloSystems公司的1 560 nm光纤耦合型天线模块，本文采用TERA15-TX-FC作为宽频太赫兹源，TERA15-RX-FC作为太赫兹信号探测器。TERA15-TX-FC的太赫兹光束发散角为±12.5°，晶体上的电极间隙为100 μm；TERA15-RX-FC的太赫兹光束接收角为±12.5°，晶体上的电极间隙为10 μm。因此，可以将太赫兹源和探测器视为点源和点探测器，其发散角和接收角均为±12.5°，采用透射式光学系统对太赫兹波束进行整形[9]。
本文采用的光电导太赫兹源为宽频源，光谱探测中用到的谱宽通常为0.1 THz～3.5 THz，其中大部分能量集中在0.1 THz～1.0 THz之间。在此谱宽范围内，色散及衍射极限效应造成的聚焦光斑尺寸差异性大是不可避免的，只要保证穿过样品后，携带样品信息的宽谱信号被太赫兹探测器接收即可。综合考虑样品尺寸及光谱探测的精度，将样品光斑的设计指标设定为≤1 mm。
1.1 单透镜设计
本文选用4片相同的平凸透镜组成太赫兹波束整形光学系统，可有效降低光学系统的器件成本，同时为了降低像差，在光学系统中使聚焦光位于平面一侧[10]。
Polymethylpentene （TPX）是目前已知聚合物中最轻的一种材料，在UV、可见光和太赫兹波段是透明的，其折射率大约为1.46，并且与波长相对无关。因此，一般将TPX作为太赫兹透镜的制作材料，TPX透镜可以通过模具浇注成型，表面质量稳定性好[11]。
为了增加聚焦到样品上的太赫兹能量密度，在平凸透镜中引入非球面系数，进一步增强透镜的聚焦能力[12]。二次非球面方程表达式为
$$ {\textit{z}}(x,y) = \frac{{c({x^2} + {y^2})}}{{1 + \sqrt {1 - (1 + k){c^2}({x^2} + {y^2})} }} $$ (1) 式中：c为曲率半径；k为圆锥曲面常数。k=0时，（1）式为球心与坐标原点重合的球面方程。
由于平凸透镜在太赫兹光路中主要作用是对太赫兹波束进行准直和聚焦，因此单透镜设计时将平行于光轴的光束作为入射光，采用单目标优化方法，将曲率半径c、圆锥曲面系数k、后截距l作为优化变量，将光斑尺寸最小作为优化目标。考虑太赫兹源光束参数及光路布局、透镜安装等因素，设计的平凸透镜的初始结构如图1所示，初始焦距l为50 mm。在Zemax中建立TPX材料，选取3 000 μm（0.1 THz）、300 μm（1.0 THz）、85.7 μm（3.5 THz）3个典型波段，单透镜在这3个波段的聚焦光斑尺寸如图2所示。图2（a）为3 000 μm波长（0.1 THz）的光斑尺寸，直径为0.18 mm；图2（b）为300 μm波长（1.0 THz）的光斑尺寸，直径为0.08 mm；图2（c）为85.7 μm波长（3.5 THz）的光斑尺寸，直径为0.10 mm。从图2可以看出，0.1 THz～1.0 THz附近也是宽频太赫兹能量占比最大的一个区间，以聚焦光斑尺寸直接作为优化目标，通过局部优化与Hammer Optimization相结合的方法，找到最佳的一组透镜参数，如表1所示。
表 1 平凸透镜优化参数表Table 1. Optimization parameters of plano-convex lens参数 优化前 优化后 r/mm 17.55 17.55 d/mm 9.5 9.5 c/mm 28 27.315 k 0 −0.574 l/mm 50 52.641 1.2 光学系统设计
以4个完全相同的平凸透镜为基础，以待测样品为中心，设计了对称结构的太赫兹波束整形光学系统，如图3所示。图3中TX为太赫兹源，RX为太赫兹探测器，Lens1和Lens3为准直透镜，Lens2和Lens4为聚焦透镜；优化后，l1=52.641 mm，l2=30 mm，l3=53.598 mm。
太赫兹点源发出的圆锥形发散光束通过第1片平凸透镜准直后，被第2片平凸透镜聚焦在样品上，通过样品且携带了样品信息的太赫兹波束被第3片平凸透镜准直，然后被第4片平凸透镜聚焦在太赫兹探测器的晶体上。
在Zemax中建立上述光学系统，以l1、l2、l3为优化变量，以样品处光斑尺寸最小为优化目标，得到了最终的光学系统结构（见图3所示）。优化后的太赫兹波束整形光学系对样品表面所成像的光斑尺寸如图4所示。图4（a）为3 000 μm波长（0.1 THz）的光斑尺寸，直径为0.81 mm；图4（b）为300 μm波长（1.0 THz）的光斑尺寸，直径为0.23 mm；图4（c）为85.7 μm波长（3.5 THz）的光斑尺寸，直径为0.21 mm。从图4可以看出，样品表面光斑直径最大为0.81 mm，满足≤1 mm的设计目标。
2 太赫兹光谱测试与数据处理
将太赫兹光学镜头安装在光学导轨上，同时与太赫兹时域光谱系统连接，通过微调各组件轴向距离使探测到的太赫兹信号最强。光谱测试实验装置如图5所示。
选取盐酸莫西沙星与左氧氟沙星作为测试样品，制成厚度为1.25 mm的固体压片，分别采集未通过样品和通过样品的太赫兹时域信号。将未通过样品的太赫兹信号作为参考信号，如图6（a）和图6（b）所示，时间窗口为83 ps～140 ps，步进为0.05 ps。分别对它们进行傅里叶变换，得到盐酸莫西沙星与左氧氟沙星在太赫兹频域的参考信号与频域样品信号，如图6（c）和图6（d）所示，频率显示范围为0～3.5 THz。
在只提取太赫兹主峰信号，不考虑反射回波信号，且太赫兹信号垂直入射样品的情况下，穿过样品的太赫兹信号复透射函数可以表示为[13-14]
$$ T(\omega ) = \frac{{{E_{{\text{sam}}}}(\omega )}}{{{E_{{\text{ref}}}}(\omega )}} = \frac{{4\left| {\tilde n (\omega )} \right|}}{{{{\left| {1 + \tilde n (\omega )} \right|}^2}}}\exp \left\{ {\frac{{ - {\text{j}}[\tilde n (\omega ) - 1]\omega d}}{c}} \right\} $$ (2) $$ \tilde n (\omega ) = n(\omega ) - {\text{j}}\kappa (\omega ) $$ (3) 式中：$ {E_{{\text{sam}}}}(\omega ) $为穿过样品的太赫兹信号；$ {E_{{\text{ref}}}}(\omega ) $为参考信号；$\tilde n (\omega )$为样品复折射率；$ n(\omega ) $为样品实际折射率；$ \kappa (\omega ) $为样品消光系数；$ d $为样品厚度；$ c $表示真空中光速，为$ 3 \times {10^8} $ m/s。
将复透射函数表示成模和辐角的形式，即$ T(\omega ) = \rho (\omega )\exp [ - {\text{j}}\phi (\omega )] $。其中，
$$ \left\{ \begin{gathered} \rho (\omega ) = \dfrac{{4\sqrt {{n^2}(\omega ) + {\kappa ^2}(\omega )} }}{{{{[n(\omega ) + 1]}^2} + {\kappa ^2}(\omega )}}\exp [ - \kappa (\omega )\omega d/c] \\ \phi (\omega ) = \dfrac{{[n(\omega ) - 1]\omega d}}{c} \\ \end{gathered} \right. $$ (4) 由上述公式可以得到样品的折射率$ n(\omega ) $、消光系数$ \kappa (\omega ) $和吸收系数$ \alpha (\omega ) $[15-16]：
$$ n(\omega ) = \frac{{\phi (\omega )c}}{{\omega d}} + 1 $$ (5) $$ \kappa (\omega ){\text{ = }}\frac{c}{{\omega d}}\ln \left\{ {\frac{{4n(\omega )}}{{\rho (\omega ){{[n(\omega ) + 1]}^2}}}} \right\} $$ (6) $$ \alpha (\omega ){\text{ = }}\frac{{2\kappa (\omega )\omega }}{c} = \frac{2}{d}\ln \left\{ {\frac{{4n(\omega )}}{{\rho (\omega ){{[n(\omega ) + 1]}^2}}}} \right\} $$ (7) 依据上述公式对盐酸莫西沙星与左氧氟沙星的光学参数进行计算，得到各自的折射率与吸收系数，如图7所示。图7（a）为盐酸莫西沙星与左氧氟沙星的折射率曲线，可以看出，左氧氟沙星的折射率在0.1 THz～3.5 THz波段，比盐酸莫西沙星高，但是盐酸莫西沙星的折射率变化更加平缓；图7（b）为盐酸莫西沙星与左氧氟沙星的吸收系数曲线，可以看出，盐酸莫西沙星在1.03 THz、1.92 THz、2.58 THz、2.84 THz处具有明显的吸收峰，左氧氟沙星在1.35 THz、1.96 THz、2.52 THz、2.73 THz处具有明显的吸收峰。
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图 7 盐酸莫西沙星与左氧氟沙星的折射率和吸收系数频域曲线Figure 7. Frequency-domain curves about refractive index and absorption coefficient of moxifloxacin hydrochloride and levofloxacin3 结论
由于大分子物质其分子内部的弱相互作用（如氢键和范德华力）、骨架振动和偶极子旋转等恰好处于太赫兹频谱范围内，因此，宏观上这类物质在太赫兹波段表现出独有的指纹频谱特性。本文基于MenloSystems的宽频太赫兹源与探测器设计了透射式太赫兹波束整形光学系统，实现了太赫兹源发出的太赫兹波在样品上聚焦以及穿过样品后太赫兹波的收集，并且测试了盐酸莫西沙星与左氧氟沙星在太赫兹波段的折射率与吸收特性。测试结果表明：二者在太赫兹波段具有明显的指纹频谱特性，可以进行有效区分。设计的太赫兹波束整形光学系统，为后续太赫兹技术在无损检测与物质识别领域的应用提供了技术支撑。
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图 7 盐酸莫西沙星与左氧氟沙星的折射率和吸收系数频域曲线
Figure 7. Frequency-domain curves about refractive index and absorption coefficient of moxifloxacin hydrochloride and levofloxacin
表 1 平凸透镜优化参数表
Table 1 Optimization parameters of plano-convex lens
参数 优化前 优化后 r/mm 17.55 17.55 d/mm 9.5 9.5 c/mm 28 27.315 k 0 −0.574 l/mm 50 52.641 
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