引言

随着全球太空资源开发热潮的进一步高涨，空间目标态势感知的研究更加重要。作为一个新的空间科学领域，态势感知是指通过获取空间目标的运行状态等信息，了解空间目标特性、空间环境及效应等，以期在国家进行战略决策时提供依据^[1]。红外成像技术的发展，为空间目标的态势感知提供了一种有效的识别技术。对于天基空间目标红外图像的态势感知技术研究，目标的红外图像仿真模拟成为一种重要且高效的研究手段，越来越受到重视。在太空环境中，目标容易受到太空垃圾、太阳磁暴、岁差、章动等影响产生抖动（俯仰、侧滚和偏航）^[2]，其红外成像特征与静止下的红外图像必然不同，如何通过图像获取并识别空间目标的状态特征就显得十分必要。

在空间目标红外仿真模拟研究中，对抖动状态下的空间目标进行红外仿真模拟的研究鲜有报道，大多数研究人员针对空间目标在固定时刻、特定背景，理想运行状态下的状态特征进行红外仿真研究。例如：2004年，孙卿基于OpenGL，运用已公开的卫星轨道参数对卫星运行仿真进行了研究^[3]；2011年，韩志英基于Creator与Vega，提出了空间目标动态场景生成方法，该方法生成的空间目标动态场景可以进行任意时刻、角度及视场大小的观察^[4]；2016年，王蛟龙基于海面背景和尾迹区域的几何差异，建立了Kelvin尾迹的红外发射模型，得到不同海面风速、不同舰船航速和不同探测天顶角下的红外特征仿真图像^[5]；2019年，张昊春建立了飞机目标红外成像仿真模型并分析了不同探测时间下，太阳辐射条件的变化对目标红外成像特性的影响^[6]等。但上述研究并没有对抖动状态下带有表面缺陷的天基空间目标进行红外仿真，因此，对抖动状态下的天基空间目标进行红外仿真，为空间态势感知提供研究基础势在必行。

要建立抖动状态下天基空间目标红外图像的仿真模型，需要确定红外仿真建模的软件平台。2007年，潘雪萍、陈怀民等基于Creator和Vega平台完成了红外飞行视景仿真软件界面的开发。该系统灵活通用，相比基于OpenGL开发的红外视景仿真软件界面，该系统画面逼真度得到了提高，开发周期缩短^[7]。2009年，任亮、陈钱等基于Creator与Vega对目标进行了建模和红外仿真，并结合MFC的方式建立了低空红外预警仿真系统，结果表明，红外图像的真实性高，在局域网中基本达到实时传输，拥有良好的实验效果^[8]。2011年，韩志英基于Creator与Vega生成了可以任意时刻、角度及视场大小观察的空间目标动态场景^[4]。因此，通过Creator与Vega平台实现红外图像的生成，仿真图像的开发周期短并且可信度也比较高。

综上所述，在空间目标红外仿真领域中，针对抖动状态下天基空间目标的红外仿真还没有实质性的开展。本文针对抖动状态下天基空间目标进行红外仿真建模，通过本文方法所建立的抖动状态下的空间目标红外模型逼真度高，能为天基空间目标探测与态势感知提供一种有效的模拟研究平台。

1   建模方法

本文建模方法如图1所示。

图  1  本文建模方法

Figure  1.  Framework diagram of modeling method

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通过本文的建模方法，可以获得高逼真度的天基空间目标抖动状态下的红外图像，为天基空间目标探测与态势感知提供一种有效的模拟系统。

1.1   目标红外辐射特性分析

天基空间目标态势感知的目的是，通过目标温度变化特征来反映目标态势的变化，结合卫星的温度分布范围，选取8 μm～14 μm的长红外波段进行红外图像的仿真建模。图2为目标在地球各个方向上的辐射变化。

图  2  目标辐射来源图

Figure  2.  Diagram of target radiation sources

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将目标系统运行的位置划分为3个区域：在A区域中，目标系统受到的辐射主要来自于太阳辐射、地球反射太阳辐射（也属于太阳辐射）、地球辐射以及目标自身的辐射；在B区域中，目标系统除没有地球反射太阳辐射之外，其余辐射均存在；在C区域的目标系统处于地球的阴影中，目标周围只存在地球-大气辐射与自身辐射，本文主要针对这种情况下的天基空间目标进行红外建模与仿真。

1） 目标反射地球-大气辐射

空间目标接收来自地球-大气系统的辐射，将此辐射反射至天基检测装置。假定地球为一个内部均匀的热辐射平衡体，将其等效为一个270 K～300 K的灰体辐射体^[9]。地球相对太阳辐射的截面积简化为πR²，高度为H的截面积为4π (R+H)²，地球对目标的辐射强度E_ear^[10]可表示为

式中：E_ear表示地球辐照度；E_sun表示太阳辐射照度；R表示地球半径；ρ表示反射比，一般取ρ=0.3。

2） 目标自身辐射

目标自身的辐射与其表面温度紧密相关，当空间目标温度分布均匀，其整体稳态温度可根据玻尔兹曼黑体辐射定理计算。因此空间目标对外的辐射能量^[11]可表示为

式中：q为空间目标对外的辐射能量；σ为玻尔兹曼常数；υ是空间目标的表面发射率；T为绝对温度；S_i表示目标面元的面积。

1.2   Creator建模

空间目标在太空环境中容易受到太空垃圾的碰撞而导致表面缺陷，因此本文选择带有破损点的空间目标进行建模更具有研究意义。为了使热分析结果更准确，在建模过程中应当确保卫星天线（天线形式为抛物面结构）紧密贴合在一起且破损点随机分布。Creator建模流程如图3所示。

图  3  Creator建模流程

Figure  3.  Flow chart of Creator modeling

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建模过程如下：1） 构建天线几何模型，天线是直径为0.6 m的抛物面结构，模型层次如图4（a）所示；2） 在天线表面构建直径为1 cm与2 cm破损点；3） 通过采集天线表面纹理制作纹理图像；4） 通过纹理调板将获得的纹理图像映射到几何模型中；5） 根据天线表面的吸收率选取材质并对其赋予模型，得到的目标三维模型如图4（b）所示。

图  4  模型层次图与三维模型图

Figure  4.  Diagram of model hierarchy and 3D model

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1.3   温度场分析

由于红外探测信号主要来自空间目标的自发辐射，因此获得天线表面温度场分布是仿真红外辐射场的关键。本文运用Ansys有限元方法对目标进行稳态热分析，分析步骤如图5所示。

图  5  温度场分析步骤

Figure  5.  Flow chart of temperature field analysis

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由于天线的温度场主要受内部热传导与外部热辐射等因素影响，因此需要施加热传导与热辐射载荷，经过有限元法求解得出卫星天线的温度场。本文天线轨道高度为200 km～500 km，天线温度−20 ℃，环境温度为−110 ℃，天线表面吸收率为0.2。网格划分与处理结果如图6所示。

图  6  热分析网格划分与分析结果

Figure  6.  Grid division and analysis results of thermal analysis

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1.4   基于Vega的红外图像仿真

Vega的红外模块（sensor vision和sensor works）能够通过任意波长的红外线进行红外图像效果模拟，并且在渲染过程中能够精确运算，保证了获取图像的可行性^[12]。图7为Vega红外目标仿真流程图。

在Sensor vision和Sensor works模块中通过施加天基空间目标所受辐射并模拟8 μm～14 μm的红外线照射可得到所需要的红外图像，如图8所示。

图  7  基于Vega的红外仿真流程图

Figure  7.  Flow chart of infrared simulation based on Vega

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图  8  仿真所得红外图像

Figure  8.  Infrared image obtained from simulation

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2   抖动状态红外图像仿真以及杂散光影响

2.1   抖动状态红外图像仿真

由于拍摄时目标的抖动使得图片不清晰，这种情况属于探测器与目标物之间的相对运动，因此对所得图像施加抖动影响即对图像进行退化处理。光学系统对焦不准，各类噪声的干扰以及探测器与目标物之间的相对运动等都是图像退化的主要原因^[13]。图像的退化模型如图9所示^[14]。

图  9  图像退化模型

Figure  9.  Image degradation model

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图9中g（x, y）为退化图像中像素点灰度；f（x, y）为原图像中每个像素点的灰度值；H为系统传递函数，用扩散函数h（x, y）表示；n（x, y）为系统噪声。

设图像的运动模糊方向与水平轴成θ角（−90°≤θ≤90°，以水平轴为基准，向上为正，向下为负），模糊尺度为L像素，则点扩散函数h（x, y）可表示为

假设成像系统是线性位移不变系统，且忽略噪声^[15]，由退化模型可得：

式中*表示卷积。（4）式经二维傅里叶变换，空间卷积运算转换为乘积运算，即：

式中u、v为图像频域坐标。中心低频贡献了图像的主体，周围高频提供图像的细节和边缘。

点扩散函数h(x, y)的傅里叶变换为

将(6)式带入(5)式可得：

由（7）式可见，图像抖动因素的影响主要取决于模糊角度θ和模糊尺度L。本文利用Matlab中的Fspecial函数分别生成模糊角度θ为5°、10°、15°，模糊尺度L为10 pixel、20 pixel、30 pixel的抖动状态下天基空间目标红外图像，如图10所示。

图  10  不同模糊角度与模糊尺度模拟红外图像

Figure  10.  Simulated infrared images with different fuzzy angles and fuzzy scales

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2.2   实验分析

为了验证仿真结果的真实性，本文模拟了低温无光环境下空间目标模型抖动状态，运用UTI165A手持式红外热成像仪对抖动下的天线进行拍摄。利用参数估计的方法得出实验红外图像的模糊角度θ和模糊尺度L，然后将其与仿真参数一致的模拟红外图像进行对比，流程如图11所示。

图  11  实验分析流程

Figure  11.  Flow chart of experimental analysis

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2.2.1   模糊角度θ估计

根据先验知识可知，图像的模糊方向角度与其频谱图亮条纹在角度上是垂直关系^[16]，因此可以通过模糊图像频谱条纹的方向确定模糊角度。设暗纹与x轴正向夹角为 φ，图像尺寸为M × N，根据傅里叶变换的时频特性，通过公式tan(θ) = tan(φ − 90°) × M/N可得到模糊角度θ ，因此，只要通过Radon变换检测出频谱暗条纹与水平方向的夹角 φ即可得到运动模糊角度。

Radon变换是一种原始灰度图像到二维矩阵的映射，映射关系是灰度图像的像素值对参数直线的线积分，或者叫投影。当投影方向上存在长直线时，其对应的Radon变换将会出现极大值，退化图像的频谱图在Radon变换后取每个角度上的极大值，在这些极大值形成的曲线上，最大值对应的角度即为模糊角度^[16]。具体步骤如下：

1） 将模糊图像进行灰度化处理，并将其进行二维傅里叶变换；

2） 对二维傅里叶变换结果取对数，平方后再进行一次反傅里叶变换得到其倒频谱；

3） 压缩倒频谱动态范围；

4） 对压缩后的结果进行循环移位，使其低频成分居中；

5） 用canny算子对压缩居中后的频谱图像进行边缘检测使其二值化；

6） 将二值化后的频谱图做1°～180°的radon变换；

7） 求出radon变换后的矩阵中的最大值，其对应的列数±90°即为所求的模糊角度。

2.2.2   模糊尺度L估计

由先验知识可知，在运动模糊图像的频谱图上，中央位置暗条纹间的跨距是其他暗条纹跨距的2倍^[17]，且暗条纹的数目和跨距直接反应出模糊尺度的像素值大小。若图像尺寸为M × N，假设中间位置条纹的跨距为D，在退化图像中M= λ N(λ> 0)，则模糊尺度L的计算公式为

因此，只需要确定D的大小就可以计算出模糊尺度L。具体步骤如下：

1） 沿着模糊角度θ处理频谱图获取其投影图；

2） 计算投影图中心相邻2个极值点的间距；

3） 估算出2个暗条纹的间距D；

4） 通过公式求出模糊尺度L。

根据上述步骤得出的模糊角度θ=16°，模糊尺度L=25 pixel。结合所得参数运用Fspecial函数对天基空间目标红外图像施加抖动影响，得到相同模糊角度与模糊尺度的仿真图像，并将仿真图像与实验图像进行对比，最后运用余弦相似法来判断仿真方法的有效性。余弦相似法的步骤为：1） 获得输入2幅图片的直方图分布；2） 将直方图依次划分为64个区，即每个区有4个灰度等级；3） 分别将各自的64个区生成64个元素，即一个向量；4） 计算2个向量的余弦值；5） 判断，若余弦值越接近1，则两张图像的相似程度越高。仿真与实验结果如图12所示。

图  12  仿真红外图像与实验所得红外图像

Figure  12.  Simulated infrared image and experimental infrared image

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根据余弦相似法，2张图像的余弦值为0.947，因此2张图像的相似度较高。通过比较仿真图像与实验图像可以看出，仿真生成的抖动状态下红外图像的逼真度高，能体现出目标红外图像在抖动状态的特点。

2.3   杂散光对红外图像的影响

空间目标红外图像中有很强的杂散光干扰，加入杂散光的影响也更接近于真实的空间目标红外图像。杂散光是指能够到达光电系统探测器的非目标成像的光能量^[18]。对于天基红外成像系统，杂散光主要来源有3个：外部杂散辐射、内部杂散辐射和成像杂散辐射。外部杂散辐射是指太阳辐射、地球-大气辐射及反射辐射、月球及其他星体辐射等到达探测器的红外辐射；内部杂散辐射是指光学系统结构表面发出的红外辐射；成像杂散辐射是指成像光线经非光路表面散射或经光路表面非正常传播到达探测器的辐射^[18]。本文主要分析目标系统运行的C区域的红外成像，因此主要考虑地球-大气辐射及传感器自身噪声。地球-大气辐射与传感器自身噪声的特性更符合加性噪声的特点，这类噪声的大小跟信号平均强度有关，通常被认为是平稳随机白噪声^[1]。本文将红外图像中的加性随机噪声看作高斯噪声，因此以高斯噪声模型来模拟地球-大气辐射与传感器自身所带噪声。

高斯噪声的概率分布密度为

式中：µ为噪声均值；σ为噪声标准差。噪声的值约有70%落在[µ-σ, µ+σ] 范围内，约95%落在[µ-2σ, µ+2σ]范围内。向图12（a）施加均值为0.4、标准差为0.001 5的高斯噪声，所得图像如图13所示。

图  13  抖动状态天基空间目标红外模拟图像

Figure  13.  Infrared simulation image of space-based space target in jitter state

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图13给出的是施加杂散光影响之后的空间目标的红外模拟图像。图像背景为在Vega中根据红外成像背景特点所生成的环境，加入的红外目标是由Creator软件建模生成的天基空间目标简易模型。该红外图像是在波长为8 μm～14 μm时生成的，在生成过程中对目标进行了温度场分析，由Vega平台输出初始红外图像。对初始红外图像施加多种模糊角度与模糊尺度的抖动影响，并估计实验所得红外图像的模糊角度与模糊尺度，将数据相近的红外图像进行对比来判断仿真效果。最后依据空间目标红外特性加入杂散光的影响，提高图像的逼真度。

3   结论

分析了抖动状态下目标表面缺陷的红外图像仿真建模的主要方法，以天线简易模型为例讨论了使用Creator软件进行建模，对红外图像中的天线进行了温度场分析，由Vega生成红外图像，并运用生成的红外图像施加杂散光影响与抖动影响，以更逼真地模拟空间目标的红外成像，为空间目标探测与姿态识别提供一种有效的模拟研究系统。