Optical design and analysis of illumination system based on augmented reality
-
摘要:
照明系统是增强现实光学系统的重要组成部分，其体积、照度均匀性、能量利用率直接影响增强现实照明系统的质量，因此在照明系统中对光源二次配光非常重要。针对增强现实系统的自由曲面透镜形式和照明系统开展研究，重点分析准直系统集光角度与体积的对应关系，在对光源准直系统的面型构建详细分析基础上，对中心透射边缘反射的折反射式准直系统的面型进行求解，结合偏微分方程法和划分网格法，设计了自由曲面透镜，该系统与偏振分光棱镜共同组成硅基液晶（liquid crystal on silicon，LCoS）照明系统。仿真分析结果表明：系统照度均匀性达到91.96%，若不计偏振影响，照明系统光学效率达到66.6%。该系统具有结构简单紧凑、体积小、质量轻、照度均匀性高等特点，满足增强现实眼镜的需求。
Abstract:Illumination system is an important part of the augmented reality (AR) optical system, and its volume, illumination uniformity and energy utilization directly affect the quality of the AR system, so it is important for secondary light distribution of light source in illumination system. The free-form surface lens and illumination system of the AR system were studied, and the correspondence between light collecting angle and volume of collimating system was analyzed. Based on the detailed analysis of surface shape construction of collimating system, the surface shape of catadioptric collimating system reflected by the central transmission edge was solved. Combined with partial differential equation method and meshing method, a free-form lens was designed. The liquid crystal on silicon (LCoS) illumination system was composed of system and polarized beam splitter prism. After simulation analysis, the system illumination uniformity is 91.96%, and the optical efficiency is 66.6% without the effect of polarization. The system has simple and compact structure, small volume, light weight, and high illumination uniformity, which can meet the needs of AR glasses.
-
引言
当机场内的某些跑道因维修、维护、施工或出现特殊情况需要关闭时，该跑道不能供飞机降落使用，为防止飞行员误降跑道，需设置醒目的置于地面的目视助航灯光以使飞行员正确、快速、有效地识别跑道关闭，警示飞行员禁止降落[1]。以便能够及时向飞行员提供有效的跑道临时关闭信息。目前此类目视助航设施尚在试用阶段，使用的构型、颜色、可视距离、功能等都没有统一标准，使得该警示灯在空中分辨距离、高度甚至构型不统一，易对飞行员造成困扰，影响飞行安全。美国Hudson Safe公司根据联邦航空局发布的咨询通告AC150/5345-55A[2]标准采用反馈法给出了警示车的尺寸大小、灯光构型以及光强范围[3-4]，但是没有考虑人眼视觉的影响因素。
为此，本文基于人眼视觉，对警示灯尺寸大小和灯光构型进行设计，消除了人眼的视觉影响，采用逐点法对警示灯光强进行计算，并考虑光传输衰减的影响，仿真了不同距离下警示灯的可分辨特性，为机场跑道临时关闭警示灯的设计提供了参考依据。
1 模型建立
1.1 构型设计
根据国内外现有警示灯的构型以及人们的认知习惯，警示灯外形轮廓采用符合认知习惯的构型X形。警示灯放置在跑道号码处的中线上，但不影响临近跑道的使用。为提高警示效果、便于运输与摆放，警示灯X形构型的尺寸、光源的分布必须要经合理设计选择。
为使飞行员有足够的时间做出判断并采取复飞操作，应至少在2 km处辨别警示灯的X构型。能否清楚地辨识X形与人眼分辨角和分辨极限有关，人眼分辨角θ可按以下经验公式[5]估算：
$$ \theta =\frac{1}{0.618-0.13/d}\text{ }~ $$ (1) 式中d为瞳孔直径(mm)。
一般瞳孔直径为3 mm~8 mm，人眼视力会因高速运动而下降，视野变小。通常视力在动态下比静态低10%~20%，特殊情况下达到30%~40%。选择视力在最差情况下，根据(1)式得到分辨角θ=5′。
要使飞机在2 km处识别X形，根据瑞利判据可知，人眼分辨角等于被分辨物体的距离与所对应的视距的比值：
$$ \theta =\frac{S}{L} $$ (2) 式中：S为被分辨物体距离；L为视距。
因此，要识别X形，其4个端点的距离至少为3 m，则单臂长至少为4.8 m。
机场着陆最低标准如表 1所示。
表 1 机场着陆标准Table 1. Landing standard of airport进近类别 决断高度/m 离跑道入口/m Ⅰ ≥60 1 150 Ⅱ 60≥DH≥30 570 Ⅲ ＜30 400 为确保飞行员在决断高度内清楚地辨别警示灯的X形，必须保证在决断高度看到连续的X形，即无法分辨X形上的单个灯。则由(1)式和(2)式求得灯间距应小于0.58 m。为此提出图 1所示警示灯模型。
1.2 灯光设计
警示灯作为跑道临时关闭警示装置，应满足在该关闭跑道进近的飞行员能够发现关闭标志，同时又不能影响临近跑道上飞机的正常着陆。因此，警示灯X形灯光的发光角和光强要符合相关的标准才能发出正确警示信息，如图 2所示。
图 2中白天，光束中心3°出射角范围内的有效光强≥70 000 cd，3°~10°半径内的有效光强≥34 000 cd，10°~15°半径内的有效光强≥13 000 cd。
夜晚，光束中心3°出射角范围内的有效光强≥2 000 cd，3°~10°半径内的有效光强≥970 cd，10°~15°半径内的有效光强应≥370 cd。
为保证警示灯提供醒目的X形灯光，不仅整体光强要求符合标准，单个灯具的光强设计也必须符合标准，如表 2所示。
表 2 灯具光强标准Table 2. Light intensity standard of lamp入射角光强比 比值 I(3°)/I(10°) 2.06 I(10°)/I(15°) 2.62 考虑到灯具光强标准为中间光强大，然后逐渐向四周均匀减小，为此初步选定了两种灯具设计方案。
方案1，如图 3(a)所示，采用的是3个灯珠串联为一组，再4组并联的联接方式，灯珠布局集中。
方案2，如图 3(b)所示，采用的是6个灯珠串联为一组，再两组并联的联接方式，灯珠的布局均匀分散。
通过助航灯具测光系统测得的上述2种灯具等光强曲线，如图 4和图 5所示。
由图 4可知，出射角3°处该灯具的平均出射光强为3 660 cd，出射角10°处的平均出射光强为1 630 cd，二者比值为2.23，标准比值为2.06；出射角15°处的平均出射光强为700 cd，与出射角10°处的比值为2.33，标准比值为2.62。故3°~10°的光强衰减程度比标准大，10°~15°的光强衰减程度比标准小。
由图 5可知，出射角3°处该灯具的平均出射光强为4 110 cd，出射角10°处的平均出射光强为2 000 cd，二者比值为2.06，标准比值为2.06；出射角15°处的平均出射光强为880 cd，与出射角10°处的比值为2.27，标准比值为2.62。光强衰减程度基本符合标准要求，故选择方案2进行灯具设计。
通常在发光物体照射距离超过其尺寸1/10时，该发光物体就可以看作点光源。点光源在一点产生的照度值正比于点光源在被照点方向的光强值，反比于点光源与被照点之间的距离平方[6-7]。因警示灯尺寸较大，光强测量较为困难，为此采用逐点法对警示灯光强进行计算。
选取警示灯垂直平行面上的点P，垂直距离h，则警示灯上i光源在照射点P处的直射照度：
$$ {{E}_{hi}}=\frac{I\left( {{\theta }_{hi}},{{\theta }_{vi}} \right)}{{{h}^{2}}}~\cdot \text{co}{{\text{s}}^{3}}{{\beta }_{i}}~ $$ (3) 式中：I(θhi, θvi)为i光源在P处光强值；h为竖直距离；βi为i光源到P处的距离与竖直距离的夹角。
警示灯在P处的直射照度：
$$ {{E}_{h}}=\sum\limits_{i=1}^{25}{{{E}_{hi}}}=\sum\limits_{i=1}^{25}{\frac{I\left( {{\theta }_{hi}},{{\theta }_{vi}} \right)}{{{h}^{2}}}\text{co}{{\text{s}}^{3}}{{\beta }_{i}}}~ $$ (4) 警示灯出射角α方向的光强值：
$$ {{I}_{a}}=\frac{{{E}_{h}}\cdot {{L}^{2}}}{\text{cos}\alpha }~=\sum\limits_{i=1}^{25}{\frac{I\left( {{\theta }_{hi}},{{\theta }_{vi}} \right)\cdot \text{co}{{\text{s}}^{3}}{{\beta }_{i}}}{\text{co}{{\text{s}}^{3}}\alpha }}\text{ }~ $$ (5) 式中L=h/cosα
最终计算得到警示灯的总体光强曲线如图 6所示。
如图 6所示，出射角3°的中心光束光强曲线值为97 000 cd，大于70 000 cd，出射角10°的光强曲线值为45 000 cd，大于34 000 cd，出射角15°的光强曲线值为18 800 cd，大于13 000 cd。满足标准要求。
2 仿真验证
人眼由于瞳孔的特殊结构，在接收警示灯光时，在视觉系统中会产生夫琅和费圆孔衍射图样[8]。为了仿真人眼分辨警示灯X形过程，把人眼看成凸透镜，恰好分辨两物时人眼与发光点的张角为最小分辨角θ：
$$ \theta =1.22\frac{\lambda }{D} $$ (6) 式中：λ为出射光的波长；D为瞳孔直径。
发光点与人眼中心的张角决定了衍射图样艾里斑的光能分布：
$$ I={{I}_{0}}{{\left[ \frac{2{{J}_{1}}\left( u \right)}{u} \right]}^{2}}~ $$ (7) 式中：I0为最大光强；J1为一阶贝塞尔函数；u=2πsinθ/λ。
考虑到环境对人眼分辨的影响，飞行员在距离S处的照度值E与大气衰减系数δ的函数[9]关系：
$$ E=\frac{{{I}_{0}}}{{{S}^{2}}}~{{\text{e}}^{-\delta \cdot S}}~ $$ (8) 大气衰减系数与能见度的关系[10]：
$$ \delta =\frac{14.274\pi {{V}^{-1.43}}}{\lambda } $$ (9) 式中：λ为光波长；V为能见度
环境亮度对比度与衰减系数关系[11]：
$$ {{C}_{s}}=C{{\text{e}}^{-\delta \cdot S}} $$ (10) 式中：Cs为表现亮度对比值；C为对比灵敏度。
根据不同背景亮度下的对比灵敏度，综合式(6)~(8)得到X形警示灯光强的分布，如图 7所示。
选择背景亮度为200 cd/m2，能见度2 500 m的清晨，查表[12]得对比灵敏度和照度阈值。再根据人眼成像原理仿真飞行员在安全标准范围内2 km和400 m距离处，人眼分辨X形这一过程，如图 8所示。
由图 8(a)可知，飞行员安全复飞距离2 km处开始看到警示灯X形，能够引起飞行员注意到跑道临时关闭信息，使得在安全复飞的距离内及时对飞机起到警示作用。
图 8(b)为在安全决断距离内飞行员在400 m处开始看到X形上单灯，即在此之前灯光一直是连续的呈X形上，保证了在决断高度内起到警示作用。
3 应用结果
对设计的机场跑道关闭警示灯进行应用验证，将其放置在跑道入口处，如图 9所示。通过目测证明在2 km处开始能够看到警示灯X形。400 m处开始能够分辨X形上的单灯，与仿真结果一致。
4 结论
本文基于人眼视觉以及机场相关标准建立的警示灯灯光构型，满足相关要求并且符合人们日常习惯。并提出利用逐点法计算警示灯总体光强，并通过仿真及验证实验得出：
1) 在2 km处开始分辨出警示灯X形，保证了飞机复飞安全。
2) 在400 m处开始可分辨警示灯X形上单灯，保证了飞机在决断高度内起到警示作用。
结果表明机场跑道临时关闭警示灯能够保证在机场临时关闭时对飞机起到警示作用，保证机场运行安全。为警示灯的相关标准制定提供了参考依据，也为后续的研制提供了参考。
-
![]()
图 5 准直系统集光角度与体积的对应关系
Figure 5. Corresponding relation between light collecting angle and volume of collimating system
![]()
图 16 照明系统在LCoS表面形成的整体照度分布以及 LCoS有效显示区域外的照度分布
Figure 16. Overall illuminance distribution formed by illumination system on LCoS surface and illumination distribution outside effective display area of LCoS
![]()
图 17 照明系统在LCoS有效显示区域的照度分布
Figure 17. Illumination distribution of illumination system in effective display area of LCoS
![]()
图 18 照明系统在LCoS表面形成的坎德拉分布
Figure 18. Candela distribution formed by illumination system on LCoS surface
![]()
图 20 光棒照明系统在LCoS有效显示区域的照度分布
Figure 20. Illumination distribution of effective display area of LCoS by light rod illumination system
![]()
图 21 自由曲面面型有加工误差时的照度结果
Figure 21. Illumination results of free-form surface with machining errors
![]()
图 22 $l$=0.01 mm时的归一化照度分布
Figure 22. Normalized illumination distribution at $l$=0.01 mm
![]()
图 23 准直系统厚度有加工误差时的照度结果
Figure 23. Illumination results with machining errors in thickness of collimating system
![]()
图 24 准直系统厚度有加工误差时的归一化照度分布
Figure 24. Normalized illumination distribution of collimating system thicknesswith machining errors
表 1 准直系统面型参数
Table 1 Parameters of surface shape of collimating system
面型 曲率半径/mm 半口径/mm 圆锥系数 抛物面 1.34 2.32～5 −1 面1 1.73 1.34 −4.37 面2 −4.51 2.32 −1.54 面3 2.68 1.34～2.32 0 
下载: 导出CSV
表 2 LCoS上的区域光照度值
Table 2 Regional illuminance values on LCoS
区域 光照度/lux ${E_{\text{1}}}$ $1.85 \times {10^6}$ ${E_2}$ $2.14 \times {10^6}$ ${E_3}$ $1.83 \times {10^6}$ ${E_4}$ $2.00 \times {10^6}$ ${E_5}$ $2.25 \times {10^6}$ ${E_6}$ $1.97 \times {10^6}$ ${E_7}$ $1.88 \times {10^6}$ ${E_8}$ $2.15 \times {10^6}$ ${E_9}$ $1.84 \times {10^6}$
下载: 导出CSV
-
[1] 甄艳坤, 叶子, 刘玉玲, 等. 单片式LCOS微型投影仪照明系统设计[J]. 光电工程,2007(11):36-40. ZHEN Yankun, YE Zi, LIU Yuling, et al. Illuminator with special CPC retro-reflector for single LCOS panel micro-display[J]. Opto-Electronic Engineering,2007(11):36-40.
[2] 王沛沛, 杨西斌, 朱剑锋, 等. 基于复眼透镜的大面积均匀照明方案研究[J]. 应用光学,2014,35(5):41-48. WANG Peipei, YANG Xibin, ZHU Jianfeng, et al. Research on large area uniform illumination scheme based on compound eye lens[J]. Journal of Applied Optics,2014,35(5):41-48.
[3] 刘鹏, 刘钦晓, 周海洋, 等. 用于CF-LCoS LED照明的大角度复眼系统共轭成像优化设计[J]. 光子学报,2017,46(4):7-14. LIU Peng, LIU Qinxiao, ZHOU Haiyang, et al. Fly-eyes lens system design based on the multiplex conjugate imaging principle for the CF-LCOS projection with LED illumination[J]. Acta Photonica Sinca,2017,46(4):7-14.
[4] 刘鹏, 周海洋, 江城, 等. 用于CF-LCoS投影偏置LED照明光棒的角度分割原理及其偏振复用系统[J]. 光子学报,2017,46(2):7-19. LIU Peng, ZHOU Haiyang, JIANG Cheng, et al. Principle of biased LED illuminated light pipe angle segmentation and polarization recovery system for CF-LCoS projection[J]. Acta Photonica Sinca,2017,46(2):7-19.
[5] LIU Z J, LIU P, YU F H. Parametric optimization method for the design of high-efficiency free-form illumination system with a LED source[J]. Chinese Optics Letters,2012,10(11):69-73.
[6] WU R M, FENG Z X, ZHENG Z R, et al. Design of freeform illumination optics[J]. Laser & Photonics Reviews,2018,12(7):1700310.
[7] DING Y, LIU X, ZHENG Z R, et al. Freeform LED lens for uniform illumination[J]. Optics Express,2008,16(17):12958-12966. doi: 10.1364/OE.16.012958
[8] ZHAO S, WANG K, CHEN F, et al. Integral freeform illumination lens design of LED based pico-projector[J]. Applied Optics,2013,52(13):2985-2993. doi: 10.1364/AO.52.002985
[9] KANAYAMA H, MAEDA M, MIWA T, et al. Ultra small projector with high efficiency illumination system[C]//Consumer Electronics, 2006. ICCE '06. 2006 Digest of Technical Papers. International Conference on. USA: IEEE, 2006.
[10] FOURNIER F R, CASSARLY W J, ROLLAND J P. Fast freeform reflector generation using source-target maps[J]. Optics Express,2010,18(5):5295. doi: 10.1364/OE.18.005295
[11] 张文字. CF-LCoS微型投影光引擎的LED照明系统研究[D]. 杭州: 浙江大学, 2010. ZHANG Wenzi. Study on LED lighting system based on CF-LCOS miniature projection light engine[D]. Hangzhou: Zhejiang University, 2010.
[12] 吴真琦. 基于LED光源的微型投影仪照明系统研究[D]. 南昌: 南昌大学, 2014. WU Zhenqi. Research on micro-projector lighting system based on LED light source[D]. Nanchang: Nanchang University, 2014.
[13] 张倩. 高均匀高光效LCoS微型投影系统研究[D]. 杭州: 浙江大学, 2014. ZHANG Qian. Research on LCoS micro-projection system with high uniformity and high light efficiency[D]. Hangzhou: Zhejiang University, 2014.
[14] 李海峰, 吴仍茂, 侯佳, 等. 一种用于准直光整形的自由曲面光学元件的设计方法: CN102928983A[P]. 2013-02-13. LI Haifeng, WU Rengmao, HOU Jia, et al. A design method of freeform surface optical element for collimating optical shaping: CN102928983A[P]. 2013-02-13.
[15] MAO X L, LI H T, HAN Y J, et al. Polar-grids based source-target mapping construction method for designing freeform illumination system for a lighting target with arbitrary shape[J]. Optics Express,2015,23(4):4313-4328. doi: 10.1364/OE.23.004313
[16] WU R M, JOSÉ S, LIANG R G. Algorithm for designing free-form imaging optics with nonrational B-spline surfaces[J]. Appl. Opt.,2017,56(9):2517-2522. doi: 10.1364/AO.56.002517
[17] 张晋勇, 李礼夫. 基于微元能量映射的汽车LED近光灯透镜设计[J]. 华南理工大学学报(自然科学版),2014,42(3):72-77. ZHANG Jinyong, LI Lifu. Design of LED lens for vehicle dipped headlight based on infinitesimal energy mapping[J]. Journal of South China University of Technology (Natural Science Edition),2014,42(3):72-77.
[18] 约翰, 柯蒂斯. 数值方法(Matlab版) [M]. 周璐, 陈瑜, 钱方, 等译. 4版. 北京: 电子工业出版社, 2005: 376-387. JOHN H, KURTIS D. Numerical methods using Matlab [M]. Translated by ZHOU L, CHEN Y, QIAN F, et al. 4th ed. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2005: 376-387.
-
期刊类型引用(12)
1. 周爱国，赵吉林，安山，符长虹. 注重明度感知的通用渐进式无监督图像增强方法. 应用光学. 2024(05): 937-945 . 
本站查看
2. 何忧，何晓程，董星. 基于多层激光雷达的3D虚拟环境感知系统. 激光杂志. 2023(01): 199-204 . 百度学术
3. 张玉亮，赵智龙，付炜平，刘洪吉，熊永平，尹子会. 融合边缘语义信息的单目深度估计. 科学技术与工程. 2022(07): 2761-2769 . 百度学术
4. 郭贵松，林彬，杨夏，张小虎. 基于斑马鱼图像特征的鱼群检测算法. 应用光学. 2022(02): 257-268 . 本站查看
5. 陈耀祖，谷玉海，成霞，徐小力. 基于优化YOLOv4算法的行驶车辆要素检测方法. 应用光学. 2022(02): 248-256 . 本站查看
6. 刘朔，谷玉海，饶文军，王菊远. 基于优化YOLOv3算法的违章车辆检测方法. 重庆理工大学学报(自然科学). 2021(04): 135-141 . 百度学术
7. 蔡伟，徐佩伟，杨志勇，蒋昕昊，姜波. 复杂背景下红外图像弱小目标检测. 应用光学. 2021(04): 643-650 . 本站查看
8. 洪波，刘雪芹，秦志亮，马本俊，王飞，刘映锋. 水面运动目标跟踪监控系统的设计与实现. 海洋技术学报. 2021(04): 62-73 . 百度学术
9. 高晓娟，梅秀庄，白福忠，李萍. 航拍巡线低照度彩色图像增强与电力小部件检测. 内蒙古工业大学学报(自然科学版). 2021(06): 461-467 . 百度学术
10. 陈裕如，赵海涛. 基于自适应像素级注意力模型的场景深度估计. 应用光学. 2020(03): 490-499 . 本站查看
11. 刘洋，姜涛，段学鹏. 基于YOLOv3的复杂天气条件下人车识别方法的研究. 长春理工大学学报(自然科学版). 2020(06): 57-65 . 百度学术
12. 侯军占，张卫国，庞澜，杨光，张夏疆，徐晓枫，黄维东. 地面小型无人侦察平台发展及关键技术探讨. 应用光学. 2019(06): 958-964 . 本站查看
其他类型引用(10)
计量
- 文章访问数:
- HTML全文浏览量:
- PDF下载量:
- 被引次数: 22
陕公网安备 61011302001501号 