Calculation algorithm of high-precision two-dimensional broadband laser warning parameters
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摘要:
高精度光栅衍射型激光告警系统是判断来袭激光功能并进行定位的光电对抗设备。为了提高定位精度，提出了一种改进光斑中心计算并拟合计算参数的算法。首先对激光光斑进行预处理，利用改进的连通区域标记算法和光斑中心提取算法进行计算，得出连通区域的中心坐标；其次设定方位角和俯仰角，采集图像并进行光斑中心计算，拟合成x、y方向的像素横、纵坐标以及激光参数的拟合曲面，进而判断来袭激光的方位角、俯仰角和波长；最后将改进的连通区域标记算法、光斑中心提取算法及参数拟合计算结果与传统算法进行对比。实验结果表明：拟合计算结果与真实数据的俯仰角误差小于0.4°，方位角误差小于0.2°，大大提高了激光方向识别的精确度。
Abstract:High precision grating diffraction laser warning system is a photoelectric countermeasure equipment to judge and locate the incoming laser function. In order to improve the positioning accuracy, an improved algorithm for calculating and fitting the calculation parameters of the spot center was proposed. Firstly, the laser spot was preprocessed, and the center coordinates of the connected area were obtained by using the improved connected area marking algorithm and spot center extraction algorithm. Secondly, the azimuth angle and pitch angle were set, the images were collected and the spot center was calculated, and the pixel horizontal and vertical coordinates in x and y direction as well as fitting surfaces of laser parameters were fitted, so as to judge the azimuth angle, pitch angle and wavelength of the incoming laser. Finally, the improved connected area marking algorithm, spot center extraction algorithm and parameter fitting calculation results were compared with the traditional algorithm. The experimental results show that the pitch angle error between the fitting calculation results and the real data is less than 0.4°, and the azimuth angle error is less than 0.2°, which greatly improves the accuracy of laser direction recognition.
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Keywords:
- laser warning /
- grating diffraction /
- distortion correction /
- connected area /
- center extraction
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引言
激光具有单频、方向性好、强度高、能量大、高度集中等优点，广泛应用于医疗美容、工业加工、航天、军事武器、通信等领域。激光告警系统是探测来袭激光，判断对方激光功能和位置的光电对抗设备[1]。激光告警仪按照其工作原理可分为光谱探测型、成像探测型、全息探测型、相干型等类型[2-4]。光谱探测型激光告警仪排列固定波长的光电探测器覆场，结构简单，但只能探测固定波长激光，且角度分辨率低[5]；成像探测型激光告警仪多采用鱼眼透镜[6]，漏检率低，同时采用CCD面阵探测器，具有较高角度分辨率，但只能探测固定波长激光，无法辨别激光波长；全息探测型激光告警仪采用新型光学元件全息透镜，光学系统小，质量轻，但衍射效率较低，搭建仪器较为复杂；相干型激光告警仪根据不同干涉仪分为法布里-珀罗干涉型和迈克耳孙相干识别型，前者必须通过摆动扫描才能确定激光参数,所以难以截获单次激光短脉冲。后者虽然虚警率低、角分辨率高，但成本高、视场小[7]。
传统的光斑中心提取算法有灰度重心法[8]、圆拟合算法[9]、霍夫变换法[10]等。霍夫变换法受曲线间断影响小，不受图形旋转影响，缺点是耗时长、占内存且易受噪声干扰，精度不高；灰度重心法算法简单，计算速度快，缺点是受外界光线及噪声干扰，由于光斑形状的不规则性，会产生较大的误差，准确性较低，抗噪性差；圆拟合算法实时性较好，有较高的时间精度，缺点是精度易受随机噪声和干扰影响。在光栅衍射型激光告警系统中，探测器采集到的激光光斑较为规整，接近于圆形，相比于霍夫变换法、圆拟合算法，灰度重心法计算方法简便，耗时短。国外研究应用比较多的激光系统主要有美国的AN/AVR-2、Laser Event Recorder，以色列的LWS-20V-3机载激光告警系统等[11]，由于军事参数指标被保护，故未能查到相关参数。国内谈凯德提出基于二维向量的空间圆拟合算法，将原始光斑图像映射到二维向量空间，根据圆光斑的几何性质，组建超定方程组求解光斑中心坐标和半径，检测精度优于传统重心法与霍夫变换法[12]。哈尔滨工业大学采用光学成像激光告警系统，通过转盘滤光片分光，但由于探测器制冷问题，其质量、体积和功耗都较大[10]。在方位参数计算方面，中北大学梁赛在获得光斑中心位置后，根据原理公式计算得到俯仰角误差为0.6°，方位角误差为1.1°[13]。军械工程学院王龙分析了光栅衍射型超广角激光告警系统成像光斑特点，提出一种改进型高斯拟合算法计算光斑中心，普遍适用于强度成高斯分布光斑的中心定位[14]，俯仰角平均误差为0.5°，方位角平均误差为0.5°。
针对光栅衍射型二维面阵探测数据量大、速度要求快、精度高等要求，本文提出高精度二维宽波段激光告警参数计算算法，对提高二维激光告警系统方向角度分辨率、实现高精度判定方位、探测未知激光设备并准确定位具有重大意义。
1 光栅衍射原理
激光入射光栅后，被衍射为−1级、0级、+1级等，再经过镜头组聚焦在CCD面阵探测器上，通过0级光斑中心像素坐标位置获得来袭激光方位角参数和俯仰角参数，根据0级和1级光斑x方向像素坐标差值计算激光波长。通过图像数据处理，对干涉图像0级和1级光斑中心位置进行计算，进而获得激光波长、俯仰角、方位角信息。光栅衍射基本原理如图1所示。
激光入射经过光栅衍射后由镜头汇聚，形成干涉光斑并成像于面阵探测器。在x方向，入射角为α，0级光谱位置为x0，+1级光谱位置为x+，−1级光谱位置为x−；在y方向，入射角为γ，入射光衍射后在探测器的位置为y。其中光栅常数为d，透镜组的焦距为ƒ，该电信号被高速信号处理电路处理后，给出波长、方向等信息[15]。在图像数据处理中，探测器左上角的点为（x，y）原点。而在实际计算过程中，以探测器中心点为原点，所以需要像素坐标变换，实验采用640(H)×512(V)探测器，即实际坐标值为（x-320，y-256）。结合光栅衍射方程和焦平面成像理论[16-17]，可求得方位角α、俯仰角γ和波长λ分别为
$$ \left\{\begin{array}{l}\alpha =\mathrm{arctan}\left(\dfrac{{x}_{0}-320}{f}\right)\\ \gamma =\mathrm{arctan}\left(\dfrac{y-256}{f}\right)\\ \lambda ={d}\left\{\mathrm{sin}\left[\mathrm{arctan}\left(\dfrac{{x}_{0}-256}{f}\right)\right]+\right.\\ \left.\quad\;\;\mathrm{sin}\left[\mathrm{arctan}\left(\dfrac{({x}_++{x}_-)/2-256}{f}\right)\right]\right\}\end{array}\right. $$ (1) 由于实验系统采用变焦镜头组，透镜组和大视场造成的畸变并不能完全消除，致使公式中ƒ的计算存在误差，且系统搭建中光学器件摆放存在误差等不定因素，使得公式计算值与真实值存在较大误差，由此，本文在计算光斑中心位置像素坐标后，采用公式拟合算法进行参数计算。
2 光栅衍射型激光告警系统
光栅衍射型激光告警系统由探测器、光栅、透镜组等构成。搭建光栅衍射型激光告警系统实验平台如图2所示。
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图 2 光栅衍射型激光告警系统实验平台Figure 2. Experimental platform of laser warning system based on grating diffraction分别使用中国科学院长春光机所长春新产业光电技术有限公司生产的532 nm激光器（型号为MGL-III-532-100 mW）、1 064 nm激光器（型号为MIL-III-1 064-100 mW）、1 313 nm激光器（型号为MIL-III-1 313-100 mW），型号为GLORIA-X150A的氙灯，带宽为10 nm、中心波长分别为400 nm、550 nm、650 nm、750 nm、850 nm、1 200 nm、1 300 nm、1 400 nm、1 600 nm的滤光片；探测器规格为640 (H)×512 (V)像元阵列，15 μm×15 μm的像元间距；型号为BEW-10X、尺寸为Φ84×209 mm（扩展10倍）的扩束镜；光栅常数d=2.5 μm的光栅。激光经过扩束镜后，进入旋转台上的激光告警实验系统，其中转台方位角范围为0°～360°，俯仰角范围为0°～360°，角度精度为0.01°。
本文基于光栅衍射型激光告警系统，通过FPGA控制探测器采集图像，由外部存储器接口(external memory interface，EMIF)将图像数据传输至DSP进行图像处理，其中DSP采用TI公司的TMS320C6748芯片。FPGA控制探测器采集图像，通过以太网传输数据并存储到先入先出存储器(first input first output，FIFO)中，再通过EMIF接口将数据传输到DSP中进行处理，最后将计算出的激光参数在液晶屏中显示，整体控制框图如图3所示。
考虑到镜头和光栅的角度，综合视场范围为水平95°、垂直72°。由于视场较大，采集图像有畸变现象，主要是非线性桶形畸变，畸变现象随图像距离中心位置距离增大而严重，虽不影响图像清晰度，却影响成像的位置精度，给图像分析和图像测量带来误差，所以在光斑中心计算之前，需要对图像进行畸变校正处理。图像中心位置畸变为0，位置到中心位置的距离越远，畸变现象越严重，以主点周围的泰勒级数展开的前两项的数学模型进行描述，根据其在径向方向的分布位置，调节公式为
$$ \left\{ \begin{gathered} {x_0} = x(1 + {k_1}{r^2} + {k_2}{r^4} + {k_3}{r^6}) \\ {y_0} = y(1 + {k_1}{r^2} + {k_2}{r^4} + {k_3}{r^6}) \\ \end{gathered} \right. $$ (2) 式中： (x0，y0)是以图像中心为原点，水平向右为X轴正方向、垂直向上为Y轴正方向，为坐标轴的原始像素点坐标位置；(x,y)是畸变校正后输出的像素点位置，若对应像素超出图像范围(640 (H)×512 (V))，则不予保存。k1，k2为根据畸变现象求出的泰勒级数，通过30 mm×30 mm标定板平行于镜头测试的24张测试图，所得泰勒级数计算结果为：k1=−0.4382，k2=0.1217。畸变校正情况如图4所示。
探测器有效探测面积为L×H=9.6 mm×7.68 mm，分辨率为640 (H)×512 (V) pixel，可较好地探测光谱波段范围为500 nm～1 600 nm激光，包含可见光与红外光，图像以灰度图显示。当单色波长入射时，背景除目标光斑外含有太阳光、照明灯、反光物品等干扰信息，导致图像对比度低、成像效果差、信噪比低。通过大量所测图探寻对比度范围，发现对比度在0.75～0.9时大多目标光斑较为清晰且基本滤除干扰图像，为简化图像数据，先提高图像对比度。本文采用的连通区域标记算法借鉴在Matlab中bwlabel连通区域标记函数中四联通标记算法，原始算法需要将图像二值化处理，即设定1个阈值，灰度值小于阈值则记为0（黑色），大于等于该阈值则记为255（白色）。从上到下、从左到右遍历图像，除最左列和最上行只需判断值为255像素的上方和左方是否存在255灰度值像素，其他像素需判断上方或左方位置，若存在255灰度值像素即为同一连通区域，标记图像中白色连通区域[18]。本文采用改进的二值化和连通区域算法，即阈值下的灰度值记为0，大于等于阈值的像素，保留其灰度值，将有值的像素进行连通区域标记。当连通区域灰度未达到饱和时，认定每个连通区域中最亮的像素坐标均值为光斑中心，若连通区域饱和，则认定饱和区域坐标均值为目标光斑中心坐标，再通过大量测量数据进行0级光斑x、y所在像素位置与激光参数进行曲面拟合，进而由0级光斑中心位置计算来袭激光方位角、俯仰角，以及根据0级光斑和±1级光斑x间距计算波长。在方位参数计算方面，相比梁赛俯仰角误差为0.6°、方位角误差为1.1°；王龙俯仰角平均误差为0.5°、方位角平均误差为0.5°等，本文计算结果与真实数据俯仰角误差为0.4°、方位角误差为0.2°，提高了识别激光方向参数精度。
3 实验结果与分析
搭建光学实验平台，通过氙灯和滤光片组合，可以探测500 nm～1 600 nm中部分整数激光波长参数激光，波长误差在±5 nm之间。本文以常用激光武器波长532 nm、1 064 nm、1 313 nm激光器进行实验，波长唯一，实验结果更加准确。图5为不同波长滤光片下和特定波长激光器下采集的图像。
根据本实验系统，探测器的有效探测波长范围为500 nm～1 600 nm，由光栅衍射原理及实验结果表明，激光的波长参数只与0级和1级x像素坐标间距有关，通过差值可以有效提取目标光斑，降低虚警率；系统采用大视场镜头，水平视场95°、垂直视场72°，产生一定畸变。即使采用畸变校正也无法完全消除畸变。由此根据公式计算出的方位角和俯仰角数值随着距离探测器中心位置的增大而产生一定偏差，通过系统拟合数据能在一定程度上减少畸变带来的数据误差，更能贴合实际数据。
设定俯仰角γ和方位角α，进行数据采集，部分采集图像如图6所示。
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图 6 部分波长不同方位角、不同俯仰角图像Figure 6. Partial wavelength images with different azimuth angles and pitch angles以1 064 nm激光器为例，俯仰角γ拟合曲面与像素坐标关系和方位角α拟合曲面与像素坐标关系如图7所示。
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图 7 激光参数与像素坐标所在位置关系拟合图Figure 7. Fitting diagram of position relations between laser parameters and pixel coordinates由图7(a)，图7(c)和图7(e)的仿真结果可知，激光俯仰角与x、y像素坐标都有较大联系；由图7(b)，图7(d)和图7(f)的仿真结果可知，激光方位角可认为只与y像素坐标有关。在实际拟合过程中，若只拟合方位角与y像素坐标关系，则误差为0.7°，误差较大；同样拟合方位角与x、y像素坐标关系，误差为0.2°，误差较小，误差数据如图8所示。方位角误差对比及拟合公式如下：
$$ \begin{split} \gamma = &- 0.315 + {\text{0}}{\text{.011 6}}x + {\text{0}}{\text{.154 2}}y - 1.198\;8 \times {10^{ - 4}}{x^2} -\\ &{\text{5}}{\text{.484}} \times {10^{ - 5}}{y^2} - {\text{1}}{\text{.518 7}} \times {10^{ - 4}}xy + 1.110\;5 \times {10^{ - 6}}{x^2}y +\\ & {\text{2}}{\text{.576 3}} \times {10^{ - 7}}x{y^2} +2.556\;8 \times {10^{ - 7}}{x^3} + 3.576\;9 \times {10^{ - 7}}{y^3} \end{split} $$ (3) $$ \begin{split} \alpha = &0.096 + {\text{0}}{\text{.149 9}}x + {\text{0}}{\text{.003}}y - 5.542\;8 \times {10^{ - 5}}{x^2} + \\ &9.246\;9 \times {10^{ - 7}}{y^2} - 8.780\;8 \times {10^{ - 6}}xy \;{\text{4}}{\text{.433}} \times {10^{ - 8}}{x^2}y + \\ & 3.135 \times {10^{ - 7}}x{y^2} + 3.497\;8 \times {10^{ - 7}}{x^3} + 4.432\;6 \times {10^{ - 12}}{y^3} \end{split} $$ (4) ![]()
图 8 方位角拟合数据与实际数据误差对比Figure 8. Errors comparison between azimuth fitting data and actual data将采集数据与拟合数据进行数据对比，误差如图9所示。
随机采样6组数据，参数计算结果与原始设定数据如表1所示。
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图 9 方位角、俯仰角拟合数据与实际数据误差Figure 9. Errors between fitting data and actual data of azimuth angle and pitch angle表 1 数据计算结果Table 1. Data calculation results转台角度 0级
x像素
位置坐标0级
y像素
位置坐标测量值 误差 γ/
(°)α/
(°)γ1/
(°)α1/
(°)△γ/
(°)△α/
(°)−30.0 15.0 217 68 −29.9 15.2 −0.1 −0.2 4.0 43.0 52 282 4.1 43.1 −0.1 −0.1 7.0 0.0 322 303 6.8 −0.1 0.2 0.1 −23.0 40.0 66 141 −23.0 40.0 0.0 0.0 10.0 12.5 237 324 9.9 12.5 0.1 0.0 15.0 4.5 292 357 14.6 4.6 0.4 −0.1 根据实验分析，数据误差主要来源于以下几个方面：畸变现象未能实现完全校正；受二值化阈值设置的影响，提取的光斑形状稍有区别，最终影响中心坐标数值。
4 结论
本文基于光栅衍射型激光告警系统，针对光栅衍射图像信噪比较低、方向计算分辨率不高的问题，提出一种改进的二值化算法和连通区域标记算法计算光斑中心，再通过大量测试图像计算0级光斑与±1级光斑中心像素位置，由x方向间距确认激光波长，由0级光斑x、y像素坐标位置拟合激光参数信息，最终拟合成x、y激光参数的拟合曲面函数来计算方位角、俯仰角。搭建实验系统进行验证，对比相同位置真实数据与拟合公式计算结果，俯仰角误差为0.4°，方位角误差为0.2°，提高了二维宽波段激光告警参数计算精度。该算法可以实现高精度计算激光探测装置方向，为激光告警、光电对抗提供保障，对准确侦察敌方目标并及时做出准备方案具有使用价值。
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图 2 光栅衍射型激光告警系统实验平台
Figure 2. Experimental platform of laser warning system based on grating diffraction
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图 6 部分波长不同方位角、不同俯仰角图像
Figure 6. Partial wavelength images with different azimuth angles and pitch angles
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图 7 激光参数与像素坐标所在位置关系拟合图
Figure 7. Fitting diagram of position relations between laser parameters and pixel coordinates
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图 8 方位角拟合数据与实际数据误差对比
Figure 8. Errors comparison between azimuth fitting data and actual data
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图 9 方位角、俯仰角拟合数据与实际数据误差
Figure 9. Errors between fitting data and actual data of azimuth angle and pitch angle
表 1 数据计算结果
Table 1 Data calculation results
转台角度 0级
x像素
位置坐标0级
y像素
位置坐标测量值 误差 γ/
(°)α/
(°)γ1/
(°)α1/
(°)△γ/
(°)△α/
(°)−30.0 15.0 217 68 −29.9 15.2 −0.1 −0.2 4.0 43.0 52 282 4.1 43.1 −0.1 −0.1 7.0 0.0 322 303 6.8 −0.1 0.2 0.1 −23.0 40.0 66 141 −23.0 40.0 0.0 0.0 10.0 12.5 237 324 9.9 12.5 0.1 0.0 15.0 4.5 292 357 14.6 4.6 0.4 −0.1 
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[1] 张方, 任华军. 激光侦察告警技术现状与发展趋势[J]. 现代信息科技,2019,3(10):44-46. doi: 10.3969/j.issn.2096-4706.2019.10.016 ZHANG Fang, REN Huajun. Status and development trend of laser surveillance and warning technology[J]. Modern Information Technology,2019,3(10):44-46. doi: 10.3969/j.issn.2096-4706.2019.10.016
[2] 蔡普照, 王志斌, 曹俊卿, 等. 基于TMS320DM642的光栅型激光告警系统的设计与实现[J]. 济南大学学报(自然科学版),2016,30(2):125-128. CAI Puzhao, WANG Zhibin, CAO Junqing, et al. Design and implementation of grating laser warning system based on TMS320DM642[J]. Journal of University of Jinan (Science and Technology),2016,30(2):125-128.
[3] 柴源. 激光告警信号接收与处理方法研究[D]. 长春: 长春理工大学, 2008. CHAI Yuan. The research on the method of laser warning signal reception and processing[D]. Changchun: Changchun University of Science and Technology, 2008.
[4] 吴海波, 程玉宝, 张创新. 激光方位探测技术的分析[J]. 中国电子科学研究院学报,2010,5(2):159-164. doi: 10.3969/j.issn.1673-5692.2010.02.009 WU Haibo, CHENG Yubao, ZHANG Chuangxin. Analysis of laser azimuth surveying technology[J]. Journal of China Academy of Electronics and Information Technology,2010,5(2):159-164. doi: 10.3969/j.issn.1673-5692.2010.02.009
[5] 曹俊卿. 基于面阵CCD的激光告警图像处理算法研究和DSP实现[D]. 太原: 中北大学, 2015. CAO Junqing. Research of image processing algorithms based on plane array CCD of laser warning system and realization on DSP[D]. Taiyuan: North University of China, 2015.
[6] NEJAD S M, SHESHKELANI N R. Design and performance analysis of a fisheye-based optical head for an imaging laser detecting system[J]. Iranian Journal of Science and Technology, Transactions A:Science,2020,44(5):1595-1604. doi: 10.1007/s40995-020-00966-5
[7] 朱家健. “解剖”激光告警[J]. 物理,2009,38(11):828-831. doi: 10.3321/j.issn:0379-4148.2009.11.012 ZHU Jiajian. Overview of laser warning technology[J]. Physics,2009,38(11):828-831. doi: 10.3321/j.issn:0379-4148.2009.11.012
[8] TAO J, ZHANG X. Method of light-spot subpiexl center orientation based on linear CCD in fiber sensing system[C]//Proceedings of 2010 The 3rd International Conference on Computational Intelligence and Industrial Application (Volume 3). Wuhan: Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc., 2010: 370-373.
[9] SATZODA R K, SATHYANARAYANA S, SRIKANTHAN T, et al. Hierarchical additive Hough transform for lane detection[J]. IEEE Embedded Systems Letters,2010,2(2):23-26. doi: 10.1109/LES.2010.2051412
[10] 赵玉华, 袁峰, 张秋佳, 等. 基于形态学和光流方程的光斑中心计算方法[J]. 激光与红外,2014,44(2):213-216. doi: 10.3969/j.issn.1001-5078.2014.02.023 ZHAO Yuhua, YUAN Feng, ZHANG Qiujia, et al. Spot centre arithmetic based on morphology and optical flow equation[J]. Laser & Infrared,2014,44(2):213-216. doi: 10.3969/j.issn.1001-5078.2014.02.023
[11] 任宁, 姜丽新. 光电告警技术与国外典型装备发展分析[J]. 光电技术应用,2020,35(3):12-16. doi: 10.3969/j.issn.1673-1255.2020.03.003 REN Ning, JIANG Lixin. Development analysis of electro-optical warning technology and foreign typical equipment[J]. Electro-Optic Technology Application,2020,35(3):12-16. doi: 10.3969/j.issn.1673-1255.2020.03.003
[12] 谈凯德, 杨晶东, 薛皓天. 一种有效的激光光斑中心检测算法研究[J]. 控制工程,2016,23(11):1813-1819. TAN Kaide, YANG Jingdong, XUE Haotian. An efficient detection algorithm for laser spot center[J]. Control Engineering of China,2016,23(11):1813-1819.
[13] 梁赛, 王志斌, 张瑞, 等. 光栅衍射型激光告警的探测技术[J]. 科学技术与工程,2017,17(31):252-257. doi: 10.3969/j.issn.1671-1815.2017.31.041 LIANG Sai, WANG Zhibin, ZHANG Rui, et al. Detection technology of grating diffraction laser warning[J]. Science Technology and Engineering,2017,17(31):252-257. doi: 10.3969/j.issn.1671-1815.2017.31.041
[14] 王龙, 王永仲, 沈学举, 等. 光栅衍射型超广角激光告警系统的灵敏度分析[J]. 激光与红外,2014,44(3):293-297. doi: 10.3969/j.issn.1001-5078.2014.03.16 WANG Long, WANG Yongzhong, SHEN Xueju, et al. Analysis of detective sensitivity for super wide-angle laser warning system based on grating diffraction[J]. Laser & Infrared,2014,44(3):293-297. doi: 10.3969/j.issn.1001-5078.2014.03.16
[15] 王志斌, 黄艳飞, 王耀利, 等. 激光告警中近红外焦平面阵列探测器成像技术研究[J]. 光谱学与光谱分析,2014,34(4):1140-1143. doi: 10.3964/j.issn.1000-0593(2014)04-1140-04 WANG Zhibin, HUANG Yanfei, WANG Yaoli, et al. Research on the near infrared focal plane array detector imaging technology used in the laser warning[J]. Spectroscopy and Spectral Analysis,2014,34(4):1140-1143. doi: 10.3964/j.issn.1000-0593(2014)04-1140-04
[16] 张瑞, 王志斌, 温廷敦, 等. 基于二维激光告警的闪耀光栅设计[J]. 红外与激光工程,2016,45(10):133-137. ZHANG Rui, WANG Zhibin, WEN Tingdun, et al. Blazed grating design based on two-dimensional laser warning[J]. Infrared and Laser Engineering,2016,45(10):133-137.
[17] 李晓, 张瑞, 王志斌, 等. 二维激光告警光学系统设计[J]. 红外与激光工程,2015,44(6):1806-1810. doi: 10.3969/j.issn.1007-2276.2015.06.023 LI Xiao, ZHANG Rui, WANG Zhibin, et al. Design of two-dimensional laser warning optical system[J]. Infrared and Laser Engineering,2015,44(6):1806-1810. doi: 10.3969/j.issn.1007-2276.2015.06.023
[18] 黄腾超, 陈默含, 冯勇建, 等. 基于插值细分的机械臂手眼标定算法[J]. 厦门大学学报(自然科学版),2019,58(6):894-899. HUANG Tengchao, CHEN Mohan, FENG Yongjian, et al. Mechanical arm hand-eye calibration algorithm based on interpolatory subdivision[J]. Journal of Xiamen University (Natural Science),2019,58(6):894-899.
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期刊类型引用(5)
1. 宋培娟，高连平，任宇. 基于三维激光扫描的建筑模型可视化制作研究. 激光与红外. 2022(03): 349-354 . 
百度学术
2. 刘泉新，林世治，吴光强，陈丹，吴坤华，陈生，张亚. 大视场光电测量系统广角相机标定方法研究. 光学技术. 2022(04): 452-458 . 百度学术
3. 张培培，王宁宁，谢国坤. 小波变换和深度学习的激光偏振图像重构研究. 激光杂志. 2022(10): 87-91 . 百度学术
4. 石磊，马丽茵. 基于稀疏度自适应的视觉图像三维清晰重构. 计算机仿真. 2021(03): 139-142 . 百度学术
5. 宋闯，姜鹏，段磊，孙剑峰，范之国. 新型光电探测技术在精确制导武器上的应用研究(特约). 红外与激光工程. 2020(06): 218-227 . 百度学术
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