Temperature sensing characteristics of a microsphere resonator embedded in a capillary
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摘要: 对基于毛细管的微球谐振腔耦合器件的耦合机理与温度传感特性进行了研究。微球支持较多的高阶模式，易与石英毛细管模式满足相位匹配条件，因此微球回音壁模式会被激发。使用钛酸钡微球进行了温度传感实验，为进一步提升传感的灵敏度，采用聚甲基丙烯酸甲酯（polymethyl methacrylate，PMMA）微球进行了温度传感实验。实验结果表明，PMMA微球温度传感灵敏度可达83.9 pm/℃，约为钛酸钡微球温度传感灵敏度的8倍，在提升温度传感灵敏度方面具有重要作用。Abstract: The coupling mechanism and temperature sensing characteristics based on the micro-sphere resonant cavity coupled apparatus embedded in capillary were investigated. The micro-sphere support the high-order modes, which is easy to meet the phase matching condition with the modes in the quartz capillary, thus the mode of micro-sphere echo wall will be excited. The temperature sensing of a barium titanate micro-sphere was tested. A polymethylmethacrylate (PMMA) micro-sphere was adopted to carry out the temperature sensing experiment for further enhancing the sensing sensitivity. The experimental results show that the temperature sensing sensitivity of PMMA micro-sphere can reach to 83.9 pm/℃, about eight times of that by the barium titanate micro-sphere, which plays an important role for improving the temperature sensing sensitivity.
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引言
在无人机全天候侦察中，同时搭载光电系统与合成孔径雷达(synthetic aperture radar, SAR)完成战场侦察和武器制导等任务[1]。当前在国内外无人机侦察研究与工程应用中，侦察载荷相互独立，侦察信息与图像分散，无法实时交互与融合。图像特征分析主要基于静态图像，将光电系统与SAR侦察图像输入到同一平台，实时融合光电系统与SAR侦察图像，是无人机侦察领域发展的一个重要方向。
光电系统与SAR在成像机理方面有着本质差异[2], 光电系统成像分辨率高[3]、实时性强，目标信息与图像质量正相关，但易受大气环境影响[4]。而SAR能够全天侯工作[5]，几乎不受大气环境影响，目标信息丰富[6]，但实际应用受限于分辨率[7]。设计图像融合过程与算法，实时融合光电图像与SAR图像，实现复杂大气环境中大范围和高分辨率的目标侦察和监视功能，发挥光电系统与SAR的成像机理优势，提高侦察效率。
1 光电与SAR图像融合原理
光电图像与SAR图像融合通过4个层次实现:时间配准、图像配准、图像融合与融合评价及应用，如图 1所示。
光电系统生成侦察图像，标记时标后连续存储在数据融合处理单元中。SAR生成一副完整的侦察图像后传输到融合处理单元，根据SAR图像包含的生成时间，采用时间配准算法调取存储区中与SAR图像对应的光电图像，作为图像配准的图像源完成图像时间配准。
采用特征点提取算法提取光电图像与SAR图像特征点，形成2个特征点集。在2个特征点集中，采用特征匹配算法计算匹配关系，形成匹配点集。根据匹配点集、计算图像间透视变换关系、生成光电图像与SAR图像的透视变换模型，完成图像配准。经过图像配准处理，采用小波变换的算法，将光电图像与SAR图像进行融合。最后将融合图像进行量化分析与评价。
2 光电与SAR图像融合算法
光电图像与SAR图像融合是2种异源图像进行融合，经时间配准、图像配准、图像融合3个过程完成。
融合流程如图 2所示。光电图像输入到融合处理单元，标记时标并存储。SAR图像输入到融合处理单元，融合处理单元接收并解析SAR图像，根据解析的SAR图像时标t，采用时间配准算法搜索存储区中与之对应的光电图像。搜索成功得到的光电图像作为图像配准的图像源，若未搜索到，则返回到流程开始等待下一帧SAR图像。利用SIFT算法提取SAR图像以及与其时间匹配的光电图像特征点，生成特征点集。采用BBF算法计算光电图像特征点集中所有点一一对应的SAR图像特征点集中的点，生成匹配点集。根据生成的匹配点集，计算光电图像与SAR图像透视变换模型，依据该模型计算生成SAR配准图像，接着采用小波变换的算法实现光电图像与SAR配准图像的融合，最后对融合图像进行分析与评价。
2.1 时间配准
在无人机侦察过程中，光电图像帧频与SAR图像帧频由于成像机理的差异而不同。
光电图像与SAR图像时间配准，帧频率的最大值不能大于两者中的最高频率，最小值不能小于最低频率。设配准频率为fs，最大值与最小值分别为fsmax与fsmin，则有关系式：
$$ f_{s}^{\max }\left( {{T}_{\max }} \right)\le {{f}_{s}}\le f_{s}^{\max }\left( {{T}_{\max }} \right) $$ (1) 考虑同步频率时fs的条件为
$$ f_{s}^{\min }\le {{f}_{s}}\le f_{s}^{\max } $$ (2) 光电图像与SAR图像采集频率极值fs满足：
$$ {{f}_{s}}\le {{f}_{\max }} $$ (3) 满足图像融合实时性要求，则可以推导出：
$$ \begin{align} & f_{s}^{\min }\left( {{T}_{\max }} \right)\le {{f}_{s}}\le f_{s}^{\max }\left( {{T}_{\max }}, {{f}_{\max }} \right)= \\ & \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \min \left\{ f_{s}^{\max }\left( {{T}_{\max }} \right), {{f}_{\max }} \right\} \\ \end{align} $$ (4) 上述条件满足后，为了避免SAR生成周期性不强的侦察图像，所选择的配准帧频率应为光电图像的帧频的整数倍。
2.2 图像配准
光电图像分辨率高，范围窄，SAR图像分辨率低，范围广，因此以光电图像为基准，对SAR图像进行配准。
点特征是SAR图像最直观的特征[8]，提取典型特征点是SAR图像配准的的关键。而SIFT算法是一种基于图像局部特征点的配准技术，能够使每一个关键点尽可能被唯一确定，提高配准时的识别精确度[9]。
SIFT算法将图像分解到不同尺度空间，生成一系列的分信息。一副二维图像的尺度空间可以定义为[10]
$$ L\left( x, y, \sigma \right)=G\left( x, y, \sigma \right)*I\left( x, y \right) $$ (5) 式中G(x, y, σ)为尺度可变高斯核函数，其函数形式如下：
$$ G\left( x, y, \sigma \right)=\frac{1}{2\pi {{\sigma }^{2}}}{{e}^{-{\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)}/{2{{\sigma }^{2}}}\;}} $$ (6) 式中：(x, y)是图像空间坐标；σ是尺度坐标。将图像与不同尺度因子下高斯核函数进行卷积操作，得到高斯金子塔的分层结构，接着将高斯金子塔中相邻尺度空间函数相减，从而得到高斯差分DoG金子塔，如下式所示：
$$ \begin{align} & D=\left( x, y, \sigma \right)=\left( G\left( x, y, k\sigma \right)-G\left( x, y, \sigma \right) \right)* \\ & \ \ \ \ \ \ \ I\left( x, y \right)=L\left( x, y, k\sigma \right)-L\left( x, y, \sigma \right) \\ \end{align} $$ (7) 将DoG尺度空间图像中的每个像素与它邻近的像素点进行比较，共需26个点，得出局部极值点，其中低对比度的点不能作为关键点，边缘点不能作为关键点，局部极值点的集合，就是SIFT提取的特征点集合。
特征点旋转不变性由梯度大小和方向确定。尺度空间图像L上每一个采样的梯度大小和方向由(8)式得出：
$$ \begin{align} & m\left( x, y \right)=\left( \left( {{\left( L\left( x+1, y \right)-L\left( x-1, y \right) \right)}^{2}}+ \right. \right. \\ & \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {{\left( \left. {{\left( L\left( x, y+1 \right)-L\left( x, y-1 \right) \right)}^{2}} \right) \right.}^{{1}/{2}\;}} \\ & \theta \left( x, y \right)={{\arctan }^{-1}}\left( L\left( x+1, y \right)-L\left( x-1, y \right) \right)/ \\ & \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left( L\left( x, y+1 \right)-L\left( x, y-1 \right) \right) \\ \end{align} $$ (8) 式中：θ(x, y)点为特征点在(x, y)处的方向；L(x, y)表示特征点(x, y)在金字塔中的尺度；m(x, y)为特征点在(x, y)处梯度的模值。
经SIFT算法分别计算光电图像与SAR图像，提取生成特征点集。接着采用BBF算法快速高效地搜索光电图像特征点集中所有点一一对应的SAR图像特征点集中最近距离与次近距离点，两者比值小于0.6接收为一对匹配点，形成匹配点集。依据匹配点集，采用BBF算法计算透视变换模型，求得光电图像与SAR图像变换关系，根据该变换关系对SAR图像进行配准变换，完成图像配准。
2.3 融合算法
光电图像与SAR图像包含了及其丰富的目标细节与侦察区域信息。为了使得目标的特征更加明显与清晰，以及更准确地对侦察区域进行观测，在图像融合时，须保存尽可能多的原始图像细节信息。
小波变换算法通过伸缩和平移得到不同尺度的小波，对图像进行分析，能聚焦到图像的任何细节[11]，低频域包含90%以上的信息，高频域代表了概貌。对不同的频率域应用不同的融合规则，低频域采用加权平均的融合规则，高频域采用基于窗口的系数加权平均融合规则，使得融合图像保留源图像中不同的频率域特征。图像融合基本过程如图 3所示。
小波变换的图像融合算法分3个步骤完成，分别是分解、融合和重构。
1) 分解。光电图像与SAR配准图像进行小波分解，图像被分解为4个1/4图像，每一个都是配准图像与一个小波基进行内积两倍抽样而成。
2) 融合。对光电图像与SAR配准图像分解出的高频信息和低频信息进行融合处理，低频信息使用加权平均融合规则，如下式所示：
$$ f_{N}^{F}\left( x,y \right)={{W}_{A}}\times f_{N}^{A}\left( x,y \right)+{{W}_{B}}\times f_{N}^{B}\left( x,y \right) $$ (9) 式中WA和WB为加权系数，且满足WA+WB=1。高频信息采用基于窗口的系数加权平均融合规则融合。
3) 重构。通过小波逆变换重构图像，得到光电图像与SAR配准图像融合后的图像。
经以上过程完成光电图像与SAR配准图像融合。
3 实验及结果
本文的实验系统主要由光电与SAR集成系统和地面控制中心构成，如图 4所示。
在同一平台集成光电系统与SAR，依靠结构件的机械加工误差及零位对准，使两者具有相同基准。光电系统通过视频信号线，SAR通过网络分别将生成的图像传输到地面控制中心，进行图像的融合处理。
目标距离较远或在光电视场外，光电系统无法侦察到目标时，选择SAR的工作模式对目标区进行侦察，生成SAR侦察图像，并传输到地面控制中心，地面控制中心解析目标信息，引导光电系统对目标区侦察，同时光电系统生成的光电图像传输到地面控制中心。地面控制中心接收光电系统和SAR的侦察图像，执行图像融合过程与算法，实现光电图像与SAR图像实时融合。
经实验验证，光电系统与SAR生成的图像如图 5与图 6所示。
图 5是SAR生成的图像与其直方图，直方图灰度等级集中在中间，目标区亮度变化强烈，对比度强，但直方图边缘不平滑，图像中噪点较多。图 6是光电系统生成的图像与其直方图，直方图灰度等级主要集中在左侧，目标区灰度等级集中，边缘平滑，图像对比度变化平滑，图像中随机性噪点少。
经图像配准计算，生成SAR配准图像如图 7所示，光电图像与SAR配准图像融合后生成的融合图像与其直方图如图 8所示，融合图像灰度等级集中区间介于光电图像与SAR图像中间，且与光电图像灰度等级重合较多，保存了尽可能多的光电图像信息，目标区对比度强烈，融合加强了目标区域识别，融合图像直方图边缘较光滑，降低了SAR图像噪点。融合图像结合了光电图像的清晰可见与SAR的对比度强的特点，发挥了两者成像机理的优势，强化了光电系统与SAR侦察识别目标的能力。
将光电图像、SAR配准图像以及融合图像分别输入到Matlab建立的熵、均值、标准方差和平均梯度的函数，计算结果如表 1所示。可以看出，图 8的熵值(信息细节)是图 6的95.7%，比图 7提高了1.44倍，融合图像兼具了光电图像清晰与信息量大的特点，增强了SAR图像细节。图 8的标准方差是图 6的86.8%，是图 7的74.5%，融合图像随机性噪点降低。图 8平均梯度比图 6提高了1.52倍，图像清晰度提高。
为对比融合效果，将本文方法与文献[12-13]中的统计特性加权方法和基于NSCT的图像融合进行比较，统计特性加权方法对SAR图像纹理边缘信息保留较好，但地物轮廓与图像信息保持较差，基于NSCT的图像融合算法，对于斑点噪声污染严重的融合比较适用，融合图像更接近整体亮度较高的图像，但NSCT分解层数较多时，计算效率较低。以上方法从静态图像的融合进行论证。
表 1 融合图像评价Table 1. Evaluated values of fusion image本文通过原理与算法论证、实验设计与结果分析，结合光电系统与SAR成像机制、载机安装以及运动特性，融合过程和算法解决了2种运动侦察载荷实时图像融合中的时间和场景差异，保留了光电图像细节，提高了光电图像对比度，增强了SAR图像信息量，利于侦察识别目标。
4 结论
光电系统实时成像分辨率高，范围窄，易受大气环境影响，SAR成像作用距离远，穿透性强，范围宽，但分辨率低。为了发挥互补优势，提高无人机侦察识别效率，提出了一种光电与SAR的图像融合方法，论证了技术原理与算法，设计实验方案并采用Matlab量化分析结果，融合图像相比于SAR图像提高了1.44倍细节(熵)，在远距离大范围侦察时，有利于清晰高效的发现侦察目标。融合图像相比于光电图像，标准方差降低，平均梯度提高了1.52倍，提高了光电图像目标清晰度和识别准确性，降低了随机性噪点。提升了无人机载光电系统与SAR的侦察识别效率。
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图 1 微球谐振腔内嵌于锥形毛细管内的光路示意图
Figure 1. Schematic diagram of micro-sphere resonant cavity embedded in tapered capillary
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图 2 光纤锥耦合实验装置图及钛酸钡微球透射谱
Figure 2. Schematic diagram of fiber taper coupling system and transmission spectrum of barium titanate micro-sphere
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图 4 钛酸钡微球耦合锥形毛细管的反射谱测试实验装置与结果图
Figure 4. Experimental reflection spectrum of tapered capillary with solid barium titanate micro-sphere
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图 5 钛酸钡微球的温度传感实验测试结果.
Figure 5. Experimental results of temperature sensing with barium titanate microsphere
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图 6 PMMA微球耦合锥形毛细管实验结果图
Figure 6. Experimental results of tapered capillary with PMMA micro-sphere
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