Research on divergence angle measurement technique of terahertz sources
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摘要: 发散角是太赫兹源光束特性的重要衡量指标，是太赫兹光学系统设计的重要参数。研究了太赫兹源发散角测量原理，设计了一种由精密弧形导轨、斩波器、狭缝组件、太赫兹高莱探测器、锁相放大器和计算机系统组成的测量装置，设计了一种由自准直仪、光学角规和CCD相机组成的发散角测量装置标定模块，对太赫兹肖特基倍频源和太赫兹雪崩固态源的发散角进行了测量。此外，对测量结果不确定度进行了评定，其不确定度水平达到
${U_{{\rm{rel}}}}$ =3.2%（k=2）。太赫兹源发散角的准确测量为深空探测、战术通信、反隐身、战场隐蔽目标识别等领域提供了有力的支撑。Abstract: The divergence angle is an important measurement index of the beam characteristics of terahertz sources and an important parameter in the design of terahertz optical system. The measurement principle of terahertz source divergence angle was studied, the measuring device was designed, which was composed of precise arc guide rail, chopper, narrow slit components, terahertz Golay detector, lock-in amplifier and computer system. And the calibration module of divergence angle measuring device was also designed, which included auto-collimator, optical angle gauges and CCD camera. And then, the divergence angle of terahertz Schottky frequency doubling source and the terahertz avalanche solid state source were measured. In addition, the uncertainty of measurement results was evaluated, and the uncertainty level reaches to${U_{{\rm{rel}}}}$ =3.2% (k=2). The accurate measurement of terahertz source divergence angle provides strong support for deep space detection, tactical communication, anti-stealth, battlefield concealed target recognition and so on.-
Keywords:
- terahertz source /
- divergence angle /
- measurement /
- calibration module
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引言
为保证在连续变焦过程中获得目标区域的图像清晰一致，使变焦系统在长短焦极限位置均具有较高的调制传递函数[1-4]，对光学系统的装调提出较高要求。目前，常用的装调方法有两种：一种是以光学定心加工为基准，根据平行光管星点像的状态，通过调整光学元件的不同空间姿态完成装调；另一种是以调焦组的入射光线光轴为基准，依次对变倍组、补偿组及后固定组完成共轴调整[5]。由于上述过程中光学元件数量较多，无法对光学系统中各光学元件的空间姿态进行量化，且装调周期长，装调精度低，已不再满足现阶段的装调需求。如何在变焦系统装调过程中定位影响像差的光学元件空间姿态，以及确保光学元件具有较高的共轴精度，是一项非常有价值的研究课题。
1 变焦光学系统初装调
1.1 光学系统描述
本文所研究的变焦光学系统，通过机械补偿法来降低像差的影响[6-8]。该系统由4个不同组元相互作用完成成像，包括前固定镜组、变倍镜组、补偿镜组和后固定镜组。在成像过程中前固定镜组完成对光线的汇聚，为后面的变倍镜组提供参考目标；变倍镜组做线性运动，完成系统焦距的变化；补偿镜组通过光杆直线导轨实现与变倍组的相对运动，用以补偿运动过程中的像面位移。后固定镜组则是将补偿镜组所成物像汇聚在探测器靶面上，如图1所示。
光学性能指标要求该系统焦距为13.8 mm～280 mm，像元大小为3.45 μm×3.45 μm，相对孔径为1/2.4～1/6.23。装调完成后要求空间频率140 lp/mm时，长短焦中心视场传递函数值分别大于0.45和0.55，长短焦轴外0.7视场传递函数值分别大于0.25和0.35，变焦全程光学系统相对畸变优于3.2%。为达到上述要求，需要严格保证系统的光轴一致性。
1.2 变焦光学系统初装调
首先需要对光学元件完成微应力装调，通常使用Zygo干涉仪将其面形控制在RMS
$ \leqslant $ $0.025\lambda $ ，减小面型对像散等像差的影响。光学系统中各光学元件的空间姿态是影响该系统成像质量的主要因素，采用光学定心加工技术[9]，对微应力光学元件共轴精度进行有效控制，保证各光学元件间同轴精度在0.01 mm以内，上下配合端面平行差
$ \leqslant $ 0.005 mm。为了降低变焦光学系统的球差，要求调焦组和后固定组中各光学元件空气间隔公差$ \leqslant $ ±0.01 mm，变倍组与补偿组中各光学元件空气间隔公差$ \leqslant $ ±0.02 mm，变倍组中销钉中心与胶合镜2的间隔公差$ \leqslant $ ±0.015 mm，补偿组中销钉中心与透镜7的间隔公差$ \leqslant $ ±0.015 mm。使用1 m焦距平行光管对变焦系统在长短焦位置时的3#鉴别率板及
$\varphi $ 0.10 mm星点像进行目视检测，所得鉴别率板图像锐利度较高，星点像较圆整。为量化光学系统指标，使用传递函数仪进一步检测，结果如表1所示。从表1可以看出，系统长短焦焦距满足设计要求，但长短焦传递函数MTF低于技术要求，表明初装完成的光学系统内部存在一定的像差，需要做进一步分析与调整。表 1 光学系统检测结果Table 1. Detection results of optical system测量位置 焦距/mm MTF（中心视场） MTF（0.7视场） 理论值 实际值 理论值 实际值 理论值 实际值 长焦 13.8±0.2 13.85 0.45 0.36 0.25 0.133 短焦 280±0.2 279.93 0.55 0.42 0.35 0.256 2 CAA技术在变焦光学系统装调中的应用
由图1可知，该变焦系统由多个组元构成，装调过程不可避免会引入人为误差，使光学系统不再具有对称性，从而产生各类像差。每一光学元件对于像差的影响各不相同，在装调过程中需要控制的变量也相对较多，增加了判断像差敏感元件的难度，降低了装调效率。本节在像差检测的基础上，使用CAA技术，根据敏感元件的分布，完成对影响像差敏感元件的定位工作。
CAA（computer aided alignment）技术是指光学系统的计算机辅助装调[10]，是一种针对传统光学系统装调过程中出现的光学元件空间姿态不可控、无量化、随机因子影响大等缺点提出的一种新方法，通常应用在离轴三反光学系统的装调中。CAA技术的核心是对光学系统中光学元件空间姿态进行量化及控制，其主要方法首先是使用干涉仪对光学系统进行波像差检测，然后根据检测结果及光学系统中心偏测量结果，进行Zemax或CodeV软件仿真，从而得出各光学元件的空间姿态位置及其调整量。最后通过使用各种调整工装，使各光学元件的空间姿态趋近于理论分析结果，从而完成光学系统装调。
2.1 变焦光学系统像差检测
由定义可知，波像差是实际波面与理想波面之间的光程差。当光学元件面形或空间姿态发生微量变化时，便会引入波像差，导致成像质量发生相应变化，进一步表现为MTF指标不达标。对于精度要求较高的光学系统，通过定心加工校正各元件同轴度后，在系统装调中由于人为因素的存在，仍会引入装调误差，即光学元件偏心与倾斜，均会对该光学系统彗差、像散、场曲和畸变产生相应的变化[11-12]，但是不会对系统的球差产生影响。因此在精密光学镜头装调过程中必须保证光学系统的共轴精度，消除由光学元件偏心或倾斜所造成的像差。针对上文初装后检测结果，采用Zygo干涉仪对其光学系统波像差进行检测，原理如图2所示。
对初装完成的变焦光学系统进行波像差检测可知，在短焦极限位置的像散为0.013
$\lambda $ ，彗差为1.282$\lambda $ ，球差为0.005$\lambda $ ；在长焦极限位置的像散为0.014$\lambda $ ，彗差为1.882$\lambda $ ，球差为0.005$\lambda $ 。由此可见，彗差是该系统主要的像差，是造成变焦光学系统长短焦MTF不达标的主要因素。![]()
图 2 干涉仪检测镜头波像差示意图Figure 2. Schematic diagram of wave aberration testing by interferometer2.2 变焦光学系统彗差敏感光学元件分析
为了进一步有效定位产生彗差的光学元件，对变焦光学系统在长焦极限位置进行中心偏检测，结果如表2所示。
表 2 偏心检测结果Table 2. Results of eccentricity detection光学元件 偏心/μm 倾斜/（″） 胶合镜1 12.324 54.8 透镜2 8.268 102.3 胶合镜2 3.764 71.4 透镜4 5.955 32.7 透镜5 2.015 66.2 胶合镜3 3.906 35.9 透镜7 1.554 80.3 透镜8 5.676 66.8 透镜9 4.534 42.3 透镜10 10.357 25.3 图3为变焦光学系统中光学元件在不同情况下偏心及倾斜对彗差的影响变化。结合现有装配精度，使用CodeV软件仿真建模，得到光学元件敏感等级由高至低分布（1～10）及相应MTF变化量，结果如表3所示。由此可知，胶合镜1、透镜2、透镜5、透镜7以及透镜10的不同空间姿态是变焦光学系统产生彗差的主要因素，即为该系统产生像差的敏感光学元件，需要做针对性调整。
根据逆灵敏度公差分析方法[13-14]，将上述变焦光学系统中心偏检测结果带入CodeV软件中构建正态分布模型并进行蒙特卡洛模拟仿真[15]，确定误差理想分布区间，从而精确求出补偿量，即当胶合镜1、透镜5和透镜7的单边偏心小于0.01 mm以及透镜10单边偏心小于0.008 mm，胶合镜1倾斜小于
$45''$ ，透镜2倾斜小于$60''$ 、透镜5倾斜小于$50''$ ，透镜7倾斜小于$60''$ 时，可满足理论设计对彗差的要求，使光学系统MTF达到指标要求。表 3 光学元件敏感等级Table 3. Optical element sensitivity grades敏感等级 偏心＞±0.01 mm 倾斜＞0.003 rad（$60''$） 光学元件 MTF变换量 光学元件 MTF变换量 1 透镜10 ±0.241 透镜5 ±0.312 2 透镜5 ±0.226 透镜7 ±0.283 3 胶合镜1 ±0.218 胶合镜1 ±0.254 4 透镜7 ±0.202 透镜2 ±0.226 5 透镜4 ±0.093 胶合镜2 ±0.098 6 胶合镜2 ±0.043 胶合镜3 ±0.063 7 透镜2 ±0.036 透镜4 ±0.074 8 胶合镜3 ±0.031 透镜8 ±0.031 9 透镜9 ±0.025 透镜10 ±0.028 10 透镜8 ±0.022 透镜9 ±0.025 3 光学系统共轴调试
根据中心偏测量仪原理及应用方法[16]，设计了一种共轴调试装置，通过芯轴与主镜筒内孔紧配合，完成对变焦相机主镜筒机械内孔轴与直线光杆导轨的平行性进行精确测量，保证动组组元光轴的共轴精度，从而降低彗差对光学系统成像质量的影响，测量原理如图4所示。
表4为调整后的变焦光学系统光学元件偏心及倾斜调试后的测量结果。各光学元件偏心及倾斜均满足上文中对变焦系统敏感光学元件的分析结果。表5为变焦光学系统在长短焦极限位置时的MTF测量值。通过对变焦光学系统中敏感光学元件空间姿态的调整，测得长焦极限位置时轴上MTF值为0.453，短焦轴上MTF达到0.552；长焦轴外0.7视场MTF为0.256，短焦轴外0.7视场MTF为0.358，结果满足设计要求。调整后的变焦光学系统长短焦极限位置的彗差分别减小到0.011
$\lambda $ 和0.008$\lambda $ 。表 4 偏心调试结果Table 4. Eccentric adjustment results光学元件 偏心/μm 倾斜/（″） 胶合镜1 3.059 9.1 透镜2 2.690 40.4 胶合镜2 3.608 202 透镜4 4.362 17.1 透镜5 5.127 17.7 胶合镜3 5.244 23.4 透镜7 4.507 6.7 透镜8 3.725 49.2 透镜9 5.415 2.3 透镜10 1.885 20.1 表 5 长短焦MTF实测值Table 5. Measured value of long and short focal length MTF测量位置 MTF（中心视场） MTF（0.7视场） 理论值 实际值 理论值 实际值 长焦 0.45 0.453 0.25 0.256 短焦 0.55 0.552 0.35 0.358 4 结论
本文采用CodeV软件分析了光学元件不同空间姿态变化时的像差特点，在此基础上确定了影响光学系统成像质量的敏感光学元件，并针对性地完成了调整。除此之外，采用了一种同轴调试装置，对变焦相机主镜筒机械内孔轴与直线光杆导轨的平行性进行了精确测量，保证了动组组元光轴的同轴精度，实现了变焦光学系统各组元偏心的快速调试。最终检测结果表明，在变焦光学系统装调过程中采用该方法，可降低装调过程中彗差的影响，使传递函数MTF满足设计要求。
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图 1 太赫兹源发散角测量原理图
Figure 1. Schematic diagram of terahertz source divergence angle measurement
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图 2 太赫兹源发散角测量装置立体图
Figure 2. Stereogram of terahertz source divergence angle measuring device
表 1 太赫兹肖特基倍频源纵向发散角测试数据
Table 1 Test data of longitudinal divergence angle for terahertz Schottky frequency doubling sources
测量次数 纵向发散角测量值（极大值10%）/º 右标准值 左标准值 1 −5.267 5.508 2 −5.308 5.475 3 −5.400 5.417 4 −5.333 5.492 5 −5.317 5.525 6 −5.292 5.583 平均值 −5.320 5.500 实验标准偏差 0.0454 0.0551 标准值 −5.306 5.467 
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表 2 太赫兹肖特基倍频源横向发散角测试数据
Table 2 Test data of transverse divergence angle for terahertz Schottky frequency doubling sources
测量次数 纵向发散角测量值（极大值10%）/º 下标准值 上标准值 1 −14.808 14.992 2 −14.500 14.850 3 −14.417 14.917 4 −14.233 14.800 5 −14.875 14.913 6 −14.767 14.767 平均值 −14.600 14.873 实验标准偏差 0.2550 0.0834 标准值 −14.716 14.801
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表 3 太赫兹雪崩固态源（带天线）发散角测试数据
Table 3 Test data of divergence angle for terahertz avalanche solid state sources (with antenna)
测量次数 纵向发散角测量值（极大值10%）/º 右标准值 左标准值 1 22.050 −20.858 2 22.375 −20.833 3 22.608 −20.800 4 22.533 −20.775 5 22.567 −20.090 6 22.625 −20.875 平均值 22.460 −20.705 实验标准偏差 0.2197 0.3035 标准值 22.501 −20.916
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表 4 太赫兹雪崩固态源（去掉天线）发散角测试数据
Table 4 Test data of divergence angle for terahertz avalanche solid state sources（without antenna）
测量次数 纵向发散角测量值（极大值10%）/º 右标准值 左标准值 1 57.192 −57.917 2 57.300 −57.833 3 57.225 −57.842 4 57.242 −57.817 5 57.175 −57.892 6 57.330 −57.900 平均值 57.244 −57.867 实验标准偏差 0.0606 0.0412 标准值 57.389 −57.806
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表 5 太赫兹源发散角测量结果不确定度一览表
Table 5 Measurement results uncertainty of terahertz source divergence angle
序号 不确定度来源 引入的标准不确定度分量/% ${{{u}}_1}$ 精密导轨角度溯源引入的标准不确定度分量 0.3 ${{{u}}_2}$ 探测器和锁相放大器输出信号不准引入的标准不确定度分量 1.4 ${{{u}}_3}$ 太赫兹源发散角测量重复性引入的标准不确定度分量 0.6 ${u_{\rm{c}}}$ 合成标准不确定度 1.6 ${U_{{\rm{rel}}}}$ 扩展测量不确定度 3.2（k=2）
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