Study on calibration method for high infrared irradiance
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摘要: 主要研究了1 000 W/m2以上红外辐照度测量仪的校准问题。针对红外辐照度测试仪实际使用情况，讨论了配备和未配备光学系统的测量仪校准方法，对于每种类型的辐照度测量仪给出了不同校准架构的校准算法。提出了利用高亮度大口径辐射源进行高量值辐照度的校准原理，组建了一套实验室专用的高量值红外辐照度校准装置，利用3 000 ℃腔式黑体和800 ℃大尺寸面源黑体进行了实际校准，给出了校准结果。最后讨论了现有高量值红外辐射照度校准方法的改进方向。Abstract: The research for calibrating of high irradiance above 1000 W/m2 of infrared irradiance meter was provided. According to the actual situation of the calibration experiments, the methods for calibrating irradiance meter with and without optical imaging system were discussed, the calibration algorithm for each kind of meter used in variously conditions was described. The principle for calibrating high irradiance using radiator having great radiance or large emitting surface was presented. The special calibration facility used in laboratory was built, the calibration activity utilizing a point source blackbody which highest temperature above 3000 ℃ and an 800 ℃ extended blackbody were hold respectively, and the measurement results were also analyzed. Finally, measures for improving irradiance calibration accuracy were discussed.
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Keywords:
- infrared radiation /
- irradiance /
- radiation source /
- calibration
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引言
随着红外照明及干扰系统的发展，对于1 000 W/m2以上辐射照度的测量和校准提出了新的要求。红外辐照度的测量基于黑体辐射源，传统的黑体辐射源受辐射面积和温度两种因素的共同限制，无法在大的辐射面上实现很高的温度辐射。近年来，欧美一些发达国家利用高发射率红外材料、耐高温材料，结合先进的温控技术陆续研制出了一些辐射温度高的腔式和面源黑体，为高量值红外辐照度的测试和校准提供了必要的技术保障。
为了保证红外辐照度测量设备的精度，现场对红外辐射目标在特定区域所产生的辐照度进行准确测量，必须对辐照度测量设备进行标定和校准。
本文讨论了利用高温腔式和面源黑体对辐照度测量仪照度值进行校准的方法，构建了校准的数学模型，利用国际最先进的高温红外辐射源搭建了校准装置，对测量结果进行了分析。
1 红外辐照度校准方法
红外辐照度测量仪有两种制式：配备和未配备光学系统。一般情况下，为了在大的动态范围内进行辐照度测量，高量值辐照度测量仪内放置了一系列中性滤光片、衰减片、孔径光栏等组件对大辐射通量进行衰减和调理，使探测器处于良好的工作状态。
在实验室和较为理想的外场气象条件下进行辐射照度校准时，为了获得高量值，需要尽可能减少红外辐射源与照度测量仪之间的距离，条件许可时为降低校准误差，在测量仪和光源之间加装辐射隔离屏，以减少环境或其他辐射源进入探测系统的辐射量。
辐射源辐射口的形状主要有两种：矩形和圆形。探测器敏感面也有矩形和圆形之分，而辐照度测量仪光学系统口径一般为圆形。根据辐射源和辐照度测量仪内探测器的具体机械特性，下面讨论辐照度测量仪辐照度参数的校准方法，本文中的黑体辐射源包括高温腔式和高温面源两种黑体，辐照度测量仪具有大辐照度测量能力。
1.1 矩形面源黑体校准配备矩形敏感面探测器的辐照度测量仪
辐照度测量仪未采用光学系统，其探测器敏感面为矩形，利用矩形面源黑体作为标准辐射源对测量仪进行校准，校准原理如图1所示。下面分析探测器敏感面处的辐照度。
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图 1 矩形面源黑体校准配备矩形敏感面的辐照度测量仪原理Figure 1. Rectangle extended BB calibrates irradiance meter with rectangle detector面源黑体辐射面宽和高分别为2a、2b，探测器敏感面尺寸为2w×2h，辐射源发射面与探测器敏感面互相平行，二者中心距为Z，在辐射面和敏感面上分别取2个微小面积单元ds1、ds2，微小单元的法线分别为N1和N2，微小面积单元之间的间距为R，微元法线与传播方向之间的夹角分别为θ1和θ2。
考虑辐射面为辐亮度L的朗伯体，根据辐射通量传输原理，探测器ds2微元接收来自物面微元ds1的辐射通量，可由下式表示：
$$ {\rm{d}}^{2}\varphi =L\frac{{{\rm{d}}s}_{1}\mathrm{cos}{\theta }_{1}{{\rm{d}}s}_{2}\mathrm{cos}{\theta }_{2}}{{R}^{2}} $$ (1) 对整个辐射面和探测面进行积分，则探测器敏感面接收到的辐射通量为[1-3]
$${\text{Ø}}={\int }_{-\mathrm{w}}^{w}{\int }_{-h}^{h}{\int }_{-a}^{a}{\int }_{-a}^{b}\frac{L{Z}^{2}{{\rm{d}}x}_{1}{{\rm{d}}y}_{1}{{\rm{d}}x}_{2}{{\rm{d}}y}_{2}}{{\left[{\left({x}_{1}-{x}_{2}\right)}^{2}+{\left({y}_{1}-{y}_{2}\right)}^{2}+{Z}^{2}\right]}^{2}} $$ (2) 一般情况下，探测器敏感面的尺寸为mm量级，整个探测器接收面相比辐射源面而言很小，可将探测器认为点单元接收器。对（2）式作进一步简化，探测器敏感处的辐射照度根据下式进行计算[4]：
$$ {E}={\int }_{-a}^{a}{\int }_{-a}^{b}\frac{L{Z}^{2}{{\rm{d}}x}_{1}{{\rm{d}}y}_{1}}{{\left({{x}_{1}}^{2}+{{y}_{1}}^{2}+{Z}^{2}\right)}^{2}} $$ (3) 1.2 圆形黑体校准配备矩形敏感面探测器的辐照度测量仪
辐照度测量仪没有光学系统，其探测器敏感面为矩形，将圆形面源黑体作为标准辐射源时，其校准原理如图2所示。
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图 2 圆形面源黑体校准配备矩形敏感面的辐照度测量仪原理Figure 2. Circular extended BB calibrates irradiance meter with rectangle detector面源黑体辐射面半径为a，其余参数与图1所示基本一致。探测器接收来自物面的辐射通量由下式表示：
$${\text{Ø}} ={\int }_{-\mathrm{w}}^{w}{\int }_{-h}^{h}{\int }_{-0}^{a}{\int }_{0}^{2{\text{π}} }\frac{L{Z}^{2}r{\rm{d}}r{\rm{d}}\varphi {{\rm{d}}x}_{2}{{\rm{d}}y}_{2}}{{\left[{\left(r\mathrm{cos}\varphi -{x}_{2}\right)}^{2}+{\left(r\mathrm{sin}\varphi -{y}_{2}\right)}^{2}+{Z}^{2}\right]}^{2}} $$ (4) 探测器敏感面处的辐照度为
$$ E=\frac{{\text{Ø}}}{4hw} $$ (5) 如果探测器面积很小，可以对上述结果进行简化，则探测器敏感面处的辐射照度[5-6]为
$$ {E}={\int }_{0}^{2{\text{π}} }{\int }_{0}^{{r}_{0}}\frac{Lr{\cos}^{2}\theta }{{Z}^{2}+{r}^{2}}{\rm{d}}r{\rm{d}}\varphi ={\text{π}} L{\sin}^{2}{\theta }_{0} $$ (6) 式中ds1对O′点的最大夹角θ2为θ0。
1.3 矩形面源黑体校准配备圆形敏感面探测器的辐照度测量仪
辐照度测量仪内部未配备光学系统，其探测器敏感面为圆形，将矩形面源黑体作为标准辐射源，其工作原理如图3所示。面源黑体有效面积为4 wh，圆形敏感面面积为
$ \mathrm{{\text{π}} }{a}^{2} $ ，面源黑体辐射至敏感面的辐射通量由（7）式计算得到[7-8]：![]()
图 3 矩形面源黑体校准配备圆形敏感面的辐照度测量仪原理Figure 3. Rectangle extended BB calibrates irradiance meter with circular detector$$ {\text{Ø}} ={\int }_{-\mathrm{w}}^{w}{\int }_{-h}^{h}{\int }_{-0}^{a}{\int }_{0}^{2{\text{π}} }\frac{L{Z}^{2}r{\rm{d}}r{\rm{d}}\varphi {\rm{d}}{x}{\rm{d}}{y}}{{\left[{\left(x-r\mathrm{cos}\varphi \right)}^{2}+{\left(y-r\mathrm{sin}\varphi \right)}^{2}+{Z}^{2}\right]}^{2}} $$ (7) 探测器敏感面处的辐照度为
$$ E=\frac{{\text{Ø}} }{{\text{π}} {a}^{2}} $$ (8) 1.4 圆形面源黑体校准配备圆形敏感面探测器的辐照度测量仪
辐照度测量仪不带光学系统，其探测器敏感面为圆形，将圆形面源黑体作为标准辐射源，其工作原理如图4所示。
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图 4 圆形黑体校准配备圆形敏感面的辐照度测量仪工作原理Figure 4. Circular extended BB calibrates irradiance meter with circular detector黑体辐射面半径为a，探测器敏感面半径为b，其余参数与前面各图所示基本一致。探测器接收来自物面的辐射通量，可由下式表示[9-10]
$$\begin{split} {\text{Ø}} =&{\int }_{0}^{a}{\int }_{0}^{b}{\int }_{0}^{2{\text{π}} }{\int }_{0}^{2{\text{π}} }\\ &\frac{L{Z}^{2}{r}_{1}{\rm{d}}{r}_{1}{\rm{d}}{\varphi }_{1}{r}_{2}{\rm{d}}{r}_{2}{\rm{d}}{\varphi }_{2}}{{\left[{\left({r}_{1}\mathrm{cos}{\varphi }_{1}-{r}_{2}\mathrm{cos}{\varphi }_{2}\right)}^{2}+{\left({r}_{1}\mathrm{sin}{\varphi }_{1}-{r}_{2}\mathrm{sin}{\varphi }_{2}\right)}^{2}+{Z}^{2}\right]}^{2}} \end{split}$$ (9) $$ \mathrm{{\text{Ø}} }=\frac{{{\text{π}} }^{2}L}{2}[\left({a}^{2}+{b}^{2}+{Z}^{2}\right)-\sqrt{{\left({a}^{2}+{b}^{2}+{Z}^{2}\right)}^{2}-4{a}^{2}{b}^{2}}] $$ (10) 探测器敏感面处的辐射照度由下式表示为
$$ E={\text{Ø}} /{\text{π}} {b}^{2} $$ (11) 1.5 配有光学系统的辐照度测量仪校准方法
校准带有成像镜头的辐照度测量仪时，必须考虑测量仪光学系统视场以及辐射源成像光斑的大小、辐射源有效辐射面积等因素。
利用不同制式的大功率辐射源校准此类辐照度测量仪时有两种情况：一是辐射源的像未充满探测器敏感面，即视场光栏被校准源部分辐射；二是辐射源的像充满探测器敏感面，即辐射源完全均匀辐照视场光栏。
实际校准活动中必须根据辐照度测量仪实际使用场所，尽可能地使校准条件与使用条件基本一致，这样可最大程度地提高测量准确性。
辐射源部分照射辐照度测量仪视场光栏时，有远距离点源、小视场准直光源校准两种情形。
远距离点源校准原理如图5所示。光源所成的像小于探测器敏感面尺寸，光学系统采集远处光源的辐射通量，该通量被探测器全部接收，校准的主要目标是确定测量仪光照度响应度RE。该性能指标确定后，可以根据下式测量实际目标在光学系统入瞳处的辐射照度[9]：
$$ E=\frac{V}{{R}_{E}} $$ (12) 式中V为探测器输出值。
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图 5 远距离点源校准原理图Figure 5. Schematic diagram of distant-small-source calibration configuration利用小视场准直光源校准时，准直光源的发散角小于测量仪的视场角，准直光源的像未充满测量仪的探测面，这种情况下工作原理如图6所示。通过标定辐照度响应度实现校准[11-12]。
辐射源全部充满辐照度测量仪辐射场光栏有4种情形：远距离面源、大视场准直光源、近距离面源、近距离小光源（Jones法），可对辐照度测量仪进行校准，图7～图10分别为4种校准方法的原理图[13-15]。
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图 9 近距离面源校准原理图Figure 9. Schematic diagram of near-extended-source calibration configuration![]()
图 10 Jones法校准原理图Figure 10. Schematic diagram of near-extended-source(Jones method) calibration通过上述4种校准方法可以准确标定测量仪的辐亮度响应度，在实际测量过程中利用校准后辐亮度响应度准确测量目标的辐亮度，然后根据本文上述方法，测量得到辐照度测量仪入瞳所在位置处的辐射照度，实现对带有光学系统的大量值辐照度测量仪的校准。
2 高量值辐照度校准装置
本文第一节讨论了不同校准条件下大量值辐照度的测量方法。可以看出，在一定作用距离处为了得到大的辐射照度，必须提高辐射源的辐亮度和辐射口径。在红外辐射研究领域核心辐射源一般为腔式黑体和面源黑体，黑体温度越高其辐亮度值越大。
腔式黑体辐射口径为Ф25.4 mm时，温度最高可达3 000 ℃。对于面源黑体而言，理论上可以增大面源辐射口径和温度，但由于受到供电电源功率的限制，实际面源黑体的亮度面积乘积不能超过一定值。目前在300 mm×300 mm辐射口径下，最高温度可达800 ℃，这两种黑体最高温度时的辐射通量达千瓦量级。
为了在实验室完成对1 000 W/m2以上辐照度的校准，我们构建了专用的高量值辐射照度校准装置，如图11所示。
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图 11 高量值辐射照度校准装置示意图Figure 11. Schematic diagram of high irradiance calibration facility该装置由高温黑体、温度控制仪、冷背景辐射屏、测温仪、冷却液温控及输送系统、移动导轨、调制系统、数据分析处理系统等组成。利用该套装置对辐照度测量仪进行校准，校准后的辐照度测量仪在现场测量目标所产生的实际辐射照度。
高温黑体向前方半球空间发出红外辐射，经过多级冷背景屏、调制器后形成脉冲红外辐射光，辐照度测量仪接收辐射光，信号和数据处理系统得出辐照度、辐亮度响应度。
高温黑体分别采用口径Ф25.4 mm，最高温度3 000 ℃的腔式黑体、辐射面尺寸300 mm × 300 mm，最高温度800 ℃的面源黑体。为了防止杂散红外光的干扰，提高测量准确性，在辐射光源与辐照度测量仪的导轨上，放置2个冷背景辐射屏，辐射屏的透光窗口大小与整个光路的通光孔径距离上实现匹配。测温仪主要用于监测辐射屏的温度变化情况，以便液体温控器及时控制制冷剂的输送温度和流量。测温仪由恒流源、参考电阻、继电器、放大器、数据转换电路组成。调制器兼外部调制和同步信号发生器的作用，为信号采集系统提供基准参考和同步信号、同时将连续辐射波变为脉冲波，为适应不同的测试要求，调制器具有一系列斩波片，在调速电机的作用下可使调制频率具有大的动态范围。
3 高量值辐照度校准实验
黑体辐射源是整个校准装置中的关键设备，为了实现大的辐照度，辐射源的辐射通量必须尽可能的大。表1和表2是校准实验中典型高温腔式和面源黑体的辐射特性。
表 1 腔式黑体辐射特性Table 1. Radiation characteristics of cavity blackbody黑体温度/℃ 500 1 000 1 200 2 000 2 500 3 000 辐射出射度/W·m−2 20 259 148 900 267 036 153 893 3 353 332 6 507 982 辐射亮度/W·m−2·sr−1 6 449 47 420 85 000 481 887 1 067 400 2 071 557 辐射通量/W（辐射口径为Ф25 mm） 10 73 131 743 1 646 3 195 表 2 面源黑体辐射特性Table 2. Radiation characteristics of extended blackbody黑体温度/℃ 550 600 650 700 750 800 辐射出射度/W·m−2 26 031 32 956 41 178 50 851 62 136 75 201 辐射亮度/W·m−2·sr−1 8 286 10 490 13 108 16 186 19 778 23 937 辐射通量/W（辐射口径为300 mm×300 mm） 2 343 2 966 3 706 4 578 5 592 6 768 由表1 和表2 不难看出，相同温度时面源黑体辐射面大，其辐射通量明显大于腔式黑体，面源黑体辐射面为300 mm×300 mm时，600 ℃时的辐射通量与腔式黑体（主流尺寸Ф25 mm）3 000 ℃时的基本相同。虽然3 000 ℃的腔式黑体制作技术和工艺复杂、目前国际上仅有少数几个公司可以制做，然而其辐射通量与600 ℃以上的黑体相比，具有一定的劣势。
实际校准时通过在滑轨上单向移动辐照度测量仪，利用一系列确定的辐射通量，对带有和未带有光学系统的测量仪进行校准。
本实验从作用距离0.5 m开始进行，在不同的距离处分别利用上述两种黑体对辐照度测量仪进行校准，主要测量1 000 W/m2量级的辐照度，对于较小的量值没有必要进行校准。图12和图13分别为腔式黑体和面源黑体的校准结果。
腔式黑体可以在1 500 ℃、2 000 ℃、600 ℃、700 ℃、800 ℃时进行校准。从图12和图13可以看出，近距离校准时辐照度值大，随着距离的增加辐照度快速减少，各温度值处的校准曲线未发生相交现象。当面源黑体800 ℃、距离0.5 m时，辐照度为7 698 W/m2，0.6 m时为5 525 W/m2；腔式黑体3 000 ℃、距离0.5 m时辐照度为4 196 W/m2，0.6 m时辐照度为2 914 W/m2。测量仪内安装了一系列宽光谱中性滤光片，光密度OD为1～4。可最大程度地降低探测器的饱和效应。
4 结论
高量值辐照度测量和校准相对于中低量值而言具有一定的难度，主要原因是：1） 高温辐射源的最高温度和发射率因为技术、制作工艺、材料等原因，无法达到理想的程度；2） 由于高辐射照度容易引起探测系统输出饱和及巅峰干扰，使探测结果失真度较大。针对第一个原因，可通过进一步提高辐照度量值解决，目前国际上许多国家正在寻求技术突破。针对输出饱和，可通过使用宽光谱衰减技术取得相应的改善，但需要对大量值中性滤光片的透过率进行准确标定，目前国内已有一些单位开始了相关研究。巅峰干扰是实际测量中出现的特殊问题，我们在此方面正展开研究，这也是未来高量值辐照度测试校准领域需要进一步深入研究的课题。
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图 1 矩形面源黑体校准配备矩形敏感面的辐照度测量仪原理
Figure 1. Rectangle extended BB calibrates irradiance meter with rectangle detector
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图 2 圆形面源黑体校准配备矩形敏感面的辐照度测量仪原理
Figure 2. Circular extended BB calibrates irradiance meter with rectangle detector
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图 3 矩形面源黑体校准配备圆形敏感面的辐照度测量仪原理
Figure 3. Rectangle extended BB calibrates irradiance meter with circular detector
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图 4 圆形黑体校准配备圆形敏感面的辐照度测量仪工作原理
Figure 4. Circular extended BB calibrates irradiance meter with circular detector
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图 5 远距离点源校准原理图
Figure 5. Schematic diagram of distant-small-source calibration configuration
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图 9 近距离面源校准原理图
Figure 9. Schematic diagram of near-extended-source calibration configuration
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图 10 Jones法校准原理图
Figure 10. Schematic diagram of near-extended-source(Jones method) calibration
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图 11 高量值辐射照度校准装置示意图
Figure 11. Schematic diagram of high irradiance calibration facility
表 1 腔式黑体辐射特性
Table 1 Radiation characteristics of cavity blackbody
黑体温度/℃ 500 1 000 1 200 2 000 2 500 3 000 辐射出射度/W·m−2 20 259 148 900 267 036 153 893 3 353 332 6 507 982 辐射亮度/W·m−2·sr−1 6 449 47 420 85 000 481 887 1 067 400 2 071 557 辐射通量/W（辐射口径为Ф25 mm） 10 73 131 743 1 646 3 195 
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表 2 面源黑体辐射特性
Table 2 Radiation characteristics of extended blackbody
黑体温度/℃ 550 600 650 700 750 800 辐射出射度/W·m−2 26 031 32 956 41 178 50 851 62 136 75 201 辐射亮度/W·m−2·sr−1 8 286 10 490 13 108 16 186 19 778 23 937 辐射通量/W（辐射口径为300 mm×300 mm） 2 343 2 966 3 706 4 578 5 592 6 768
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