Single test error analysis for integral sensitivity of low-light-level image intensifier
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摘要: 为了提高批量微光像增强器性能参数的测试速度，通常采信单次测试数据作为测量结果。在该情况下，参数单次测量结果的误差将直接决定性能评价结果的准确性。以微光像增强器积分灵敏度的参数测试为例开展单次测量误差评定，通过对微光像增强器积分灵敏度的测试方法、测量装置、数据计算等误差情况进行综合分析，计算得到的积分灵敏度单次测量最大误差为6.7%；在该基础上，提出了采用更高加工精度光阑、对入射光测量位置进行修正以及阶段性辅助参量重复性测量校对的积分灵敏度单次测量误差控制方案。研究结果对微光像增强器批量化快速测试具有重要的指导意义和参考价值。Abstract: In order to improve the test speed of performance parameter for lot size of low-level-light (LLL) image intensifiers, the single test data is usually used as the measurement result. In this case, the error of parameter single test result will directly determine the accuracy of the performance evaluation result. The parameter test of integral sensitivity for LLL image intensifiers was taken as an example to evaluate the single test error. Based on the comprehensive analysis of the errors of test method, measuring device, data calculation and so on for the integral sensitivity of LLL image intensifiers, the single test maximum error of integral sensitivity was calculated to 6.7%. On this basis, the single test error control scheme of integral sensitivity using a diaphragm with higher processing accuracy, corrected incident illuminance measurement position, and stage auxiliary parameter repeatability measurement calibration was proposed. The research results have important guiding significance and reference value for the rapid test of lot size of LLL image intensifiers.
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Keywords:
- low-light-level image intensifierr /
- photocathode /
- sensitivity /
- measurement /
- error
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引言
微光像增强器是能够在夜间星光甚至更低照度条件下完成目标探测与识别的一种电真空成像器件，它是微光夜视系统的核心组件[1-5]。在微光像增强器的相关科研活动中，通常采用多次重复测量的方式来提高性能参数的测量精度[6]，但重复测试会增加测试耗时，影响大批量快速测试效率的提高。单次测量能够适应产业化批量性测试，已在微光像增强器大批量检测活动中得到了应用。
积分灵敏度是微光像增强器的一个重要特性参数，它直接影响着微光像增强器的光电转换和能量转换效率[1-3]。本文以积分灵敏度参数为例，着重对其单次测量时的误差情况进行了分析，并探讨了批量化快速测试形式下微光像增强器积分灵敏度单次测试误差的控制方案，可为微光像增强器批量化快速测试提供参考和依据。
1 积分灵敏度测试原理和方法
1.1 测试原理
微光像增强器积分灵敏度的测试原理是[1, 7]：给阴极和相邻电极之间施加规定的直流电压，用色温为2 856 K±50 K的光源照射阴极的规定面积，分别测量像增强器的输出光电流和入射光通量，输出光电流和入射光通量之比即为阴极的积分灵敏度。
1.2 测试方法
依据微光像增强器积分灵敏度测试原理，可按照如下方法进行积分灵敏度测试[8-10]：
在像增强器的阴极和相邻微通道板输入电极之间施加饱和工作电压。用色温为2 856 K±50 K的钨丝灯泡为光源，以介于1×10−3 lm～1×10−2 lm之间的光通量均匀照射阴极直径为16 mm的中心圆域面积，测量有光照输入时的光电流；切断光照后测量阴极无光照输入时的暗电流，按下面的公式计算积分灵敏度数值：
$$S = \frac{{{I_1} - {I_2}}}{{\mathit{\Phi}} }$$ (1) 式中：S为积分灵敏度，单位是μA/lm；I1为有输入辐射时的阴极电流，单位是μA；I2为无输入辐射时的阴极电流，单位是μA；Ф为输入的光通量，单位是lm。
需要说明的几个问题：
1）超二代微光像增强器的阴极饱和电压通常选择200 V，三代微光像增强器的阴极饱和电压通常选择400 V[11]。
2）对于阴极直径标称值为18 mm的微光像增强器，其有效成像面圆域的最小直径为17.5 mm。以至少包含90%成像面圆域确定被测面积[12]，可确定该微光像增强器积分灵敏度测量时的圆域面对应直径为
$16.0_{ - 0.25}^{ + 0.20} $ mm。3）光通量并不是可直接测量的物理量，根据国家标准GB/T26178-2010《光通量的测量方法》中的规定，可分别通过直接测量发光强度、照度、亮度等物理量后再经公式计算间接得到光通量的数值[13]
通过测量发光强度计算光通量的公式是：
$${\mathit{\Phi}} = \int\limits_{\left( \Omega \right)} {I{\rm{d}}{\mathit{\Omega}} } = \iint\limits_{\left( {\varepsilon ,\eta } \right)} {I\sin \varepsilon {\rm{d}}\varepsilon {\rm{d}}\eta }$$ (2) 式中：I为发光强度；ε为仰角；η为方位角。
通过测量照度计算光通量的公式是：
$${\mathit{\Phi}} = \int\limits_{\left( A \right)} {E{\rm{d}}A} $$ (3) 式中：E为照度；A为测量面积。
通过测量亮度计算光通量的公式是：
$${\mathit{\Phi}} = \iint\limits_{\left( {\Omega ,A} \right)} {L \cdot \cos \theta {\rm{d}}{\mathit{\Omega}} {\rm{d}}{S_A}}$$ (4) 式中：L为亮度；Ω为立体角；SA为发光面积；θ为面积投影夹角。
公式（2）为双重积分形式，包含发光强度、仰角和方位角等3个因素；公式（4）为面域内的双重积分形式，包含亮度、角度、面积和投影夹角4个因素；公式（3）为单重积分形式，只包含照度和面积2个因素。根据间接测量时直接测量参量数目越少函数误差越小的误差原则[14]，优先选用公式（3）的方案。当光通量数值为0.001 lm时，根据16 mm的测量圆域直径计算，其对应的入射光照度约为4.98 lx。
1.3 测量装置
在前述分析基础上建立的积分灵敏度测量装置如图1所示。
积分球光源在恒流源的控制下输出 2 856 K色温的光线，该光线透过直径D为16 mm的光阑后，以5 lx的照度E照射在像增强器阴极上。给像增强器阴极和相邻的微通道板输入电极之间施加400 V的偏置工作电压，用测量回路中串接的微电流计分别在阴极有光照射和无光照射条件下测量阴极电流I1、I2，根据公式（5）计算被测像增强器的积分灵敏度：
$$S = 4\frac{{{I_1} - {I_2}}}{{{\text{π}} \cdot E \cdot {D^2}}}$$ (5) 2 单次测量误差分析
由微光像增强器积分灵敏度测试方法和计算公式可知，微光像增强器积分灵敏度单次测量时的误差来源主要是光阑直径误差、照度测量误差和阴极电流测量误差。
2.1 光阑直径最大误差σD
光阑直径误差包括光阑圆孔形状误差σD1和光阑直径测量误差σD2。其中，
1） 用于积分灵敏度测量的光阑圆孔在设计加工时，通常采用精密车削的加工方式，对应的最小圆形公差分别为0.05 mm[15]。
2） 采用示值误差为±0.02 mm的游标卡尺测量光阑直径，则光阑直径测量误差D1b为0.02 mm。
采用精密车削工艺加工的光阑直径最大误差为：
$${\sigma _D} = \sqrt {\sigma _{D1}^2 + \sigma _{D2}^2} = 0.054$$ 2.2 照度测量最大误差σE
测量误差包括照度计示值校准误差σE1、测量面照度非均匀性σE2和测量面位置误差σE3。其中，
1） 用照度计测量阴极接收到的入射光照度。照度计在计量机构鉴定校准后给出的示值校准误差σE1为3%。
2） 通常，在微光像增强器积分灵敏度测量时，要求阴极入射面的光照均匀性应优于98%，即该测量面上的照度非均匀性应小于2%，也就是测量面照度非均匀性σE2最大值为2%。
3） 通常，微光像增强器阴极接收的入射光照度应在阴极感光面位置处进行测量，然而由于微光像增强器的阴极前均有一块厚度为5.55 mm的窗口玻璃，导致照度计无法直接贴近阴极感光面位置（见图2）。已有的研究表明，因阴极窗口玻璃引起的测量面位置误差σE3约为1.3%[16]。
照度测量最大误差为：
$${\sigma _E} = \sqrt {\sigma _{E1}^2 + \sigma _{E2}^2 + \sigma _{E3}^2} = 0.038$$ ![]()
图 2 微光像增强器阴极部分结构Figure 2. Structure diagram of photocathode for low-light-level image intensifier2.3 阴极电流测量最大误差σI
阴极电流测量误差包括光电流测量时的微电流计示值误差σI1和暗电流测量时的微电流计示值误差σI2。其中，
1） 测量阴极光电流时，微电流计的示值通常在uA量级，其示值结果误差σI1由计量机构校准后给出的误差为0.4%。
2） 测量阴极暗电流时，微电流计的示值通常在nA量级，其示值结果误差σI2由计量机构校准后给出的误差为0.6%。
阴极电流测量最大误差为
$${\sigma _I} = \sqrt {\sigma _{I1}^2 + \sigma _{I2}^2} = 0.007$$ 2.4 最大合成误差
假定光阑直径误差、照度测量误差、阴极电流测量误差各分量相互独立，互不相关，则它们之间的相关系数为0。为方便得到最大合成误差，设定各误差传递系数均为1，则最大合成误差为
$$\sigma = \sqrt {\sigma _D^2 + \sigma _E^2 + \sigma _I^2} = 0.067$$ 3 单次测量误差控制方案讨论
从上述计算分析可知，单次测量的最大合成误差为6.7%，与有关参量进行重复测量后约3.8%的误差研究结果[11]相比有所增大，但对微光像增强器的性能测试而言，在没有特殊要求的情况下，该误差数值还是可以接受的。
为了实现对微光像增强器积分灵敏度单次测量误差的管控，综合前述误差分项分析结果，并借鉴已有研究成果，建议考虑采用更高加工精度光阑、对入射光测量位置进行修正以及阶段性辅助参量重复性测量校对的方案。具体实施如下：
1） 将光阑通孔的车削加工替换为精研磨加工，提高圆孔的加工精度，降低光阑圆孔形位公差；对光阑直径进行多点多次测量，以其算术平均值作为光阑直径测量结果；
2） 按照文献[16]所述方法进行光阴极入射光照度标定时的位置修正。修正原有照度计测量入射光照度的位置，将其移动至相对像增强器窗口玻璃外表面向远离光源方向移动3.8 mm处；对入射光照度进行每月一次的重复性测量，以其算术平均值作为照度测量结果；
3） 每次测量阴极电流时不同程度地延长测试静置时常，以延长光电流和暗电流测试的监测时间，来变相达到电流重复性测量效果。一种可取的方案是，为了确保暗电流测试的准确性，将其测试静置时间延长至不少于30 s；为确保光电流测试的准确性，将其测试静置时间延长至不少于10 s。
4 结论
微光像增强器积分灵敏度单次测量可明显缩短测试耗时。本文分析了微光像增强器积分灵敏度单次测量的误差来源，根据各项误差的数值大小计算和合成误差情况。经计算，微光像增强器积分灵敏度单次测量的最大合成误差为6.7%，虽然与科学研究活动中经多次测量计算均值的方式下3.8%的误差相比有所增大，但对一般像增强器的性能测试要求来说是可以基本满足的。为进一步加强对微光像增强器积分灵敏度单次测量误差的管控，本文提出了一种适配的控制方案。本文的研究成果对促进微光像增强器批量化快速测试具有重要的参考意义。
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