Study of arbitrary dispersion periodic structure using FDTD method
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摘要: 利用辅助微分时域有限差分法求解了任意色散周期模型的电磁波传播问题。利用共轭复数对形式对任意色散媒质进行参数拟合,并将任意色散媒质的介电常数表示成公式形式,在FDTD迭代式中引入辅助微分方程,推导出了适用于多层任意色散模型的通用递推公式,分别求解了Debye、Drude与太阳能电池周期结构模型的电磁特性仿真问题。仿真结果表明:数值计算结果与CST商业软件仿真结果基本吻合,证明了所构建方法的有效性与普适性。Abstract: The electromagnetic wave propagation problem of multilayer arbitrary dispersion periodic model was solved by using auxiliary differential equation-finite-difference time-domain (ADE-FDTD) method. The complex-conjugate pole-residue pairs were utilized to fit the parameters of any dispersive medium, and the model's dielectric constant was expressed as a formula. Furthermore, the ADE was introduced into the FDTD iteration to deduce a general formula applied on the muti-layer arbitrary dispersion model. In addition, the electromagnetic characteristic simulation of Debye, Drude and solar cell structure were respectively solved. Simulation results show that the numerical calculation results are basically consistent with the CST commercial software simulation results, which proves the validity and universality of our method.
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引言
近年来由于模型定义、数字孪生等技术在我国制造业的拓展和深入,先进装配制造技术领域朝着数字化、智能化和柔性化方向不断发展。对于飞机制造业而言,机械臂、激光跟踪仪等数字化设备已在国内主要先进制造企业得到广泛应用。在日趋激烈的竞争环境下,各先进制造企业如何通过数字化设备来提高产品精度,如何提高生产效率就成为各企业所关注的核心问题。对于飞机装配的定位问题,小型连接件约占飞机零件总数的30%,数量极为庞大,外形多样且装配工艺繁多,但目前却仍采用固定夹具,量尺划线,钻铆模板等人工装配方式[1]。上述加工装配方法存在着定位精度低、效率差等问题。这些问题是目前先进制造装配业中亟待解决的技术瓶颈。
激光扫描投影技术是将零部件的三维CAD数模,通过驱动二维振镜扫描系统使激光器出射的光线被快速转折,绘制出由激光线快速循环扫描形成的零部件外形轮廓线框。其利用激光在待安装和加工区域扫描形成的清晰、明亮的零部件轮廓线框,帮助技术人员得到更加直观和实用的信息,使其操作更加精确、高效。这种方法有效地将数据模型与实际制造和装配衔接起来[2-3]。
长春理工大学在激光扫描投影技术方面已进行了多年的研究,完成了基于四元数法的坐标转换参数求解方法的研究,提高了所研制激光扫描投影系统的校准精度[4],可实现对3D投影空间进行智能定位分析[5],并应用反远距结构提高动态自聚焦精度要求[6],采用Fleury算法优化了投影路径[7]。本文为了使自主研发的激光扫描投影系统可直接读取三维数模,更快速智能地实现激光扫描投影,研究了一种多特征图元提取与投影文件自动生成方法,可以直接获取CAD数模中扫描投影轮廓线框图形所需的点、线、面等特征数据,并对这些数据进行分析处理形成激光扫描投影控制文件。
1 IGES文件分析
IGES(Initial graphics exchange specification,初始图像交换规范)作为一种CAD/CAM间的产品数据交换文件方式被普遍接受。通过这种文件的结构与使用数据和字符串的表达方式,可对几何及非几何产品数据进行规定[8]。
1.1 IGES文件格式表述
IGES的整个文件由若干行组成,每行固定有80个字符,行数任意,采用二进制格式[9]。
IGES文件一般由五、六个部分构成,每一部分的行数各异,各部分的标志都被记录于该行文字的第73个字符上,这些标志来源于英文释义首字母,如目录条目段(directory entry section)的数据便采用目录的英文首字母D来标记,用P对参数数据段(parameter data section)进行标识,结束段(terminate section)会以字母T来注明[10]。
目录条目段的作用如同一本书的目录索引一样,引导读者于数据段查找对应信息,该段记录了图形的种类与数据的编号等。
参数数据段记录了如三维坐标,绘制形式等所绘实体的数据参数,按照绘制种类,参数坐标的顺序排列。
结束段位于文末对其他段落行数进行交代。
1.2 IGES文件的具体解析方法和流程
IGES文件中描绘框图的数据信息被尽数记录于目录段和参数段。其中目录段记录了该图形中所有实体的基本属性信息。每个实体信息需占据两行目录条目段来记录,记录次序为任意的,表1列出了目录段各条目信息[11-12]。
表 1 目录条目段数据信息Table 1. Data information of directory entry segment1−8 9−16 17−24 25−32 33−40 实体类型号 参数数据起始行号 结构 线性模式 层 实体类型号 线宽 颜色号 参数行计数 格式号 41−48 49−56 57−64 65−72 73−80 视图 变换矩阵 相关性 状态号 序号 保留 保留 实体标号 实体下标 序号 其中实体类型号是对实体类型进行编码,用以区分不同实体,参数数据起始号即为该数据于数据段的首行号;层为该实体所占据的图层号,二维图形的图层为0;变换矩阵是指2个坐标系下对图形进行映射的矩阵指针号,不需要变换矩阵时其值为0;状态号是由4个双字节来表征其可见、从属、使用、标志属性;线宽为所绘制线段可见宽度,其最值受限于全局段,最小值为0;颜色号为区分图形颜色所设的数字代号;参数行计数代表着该数据于参数数据段所占行数,格式号为在原有解释上的再说明[13-14]。
从参数数据段可获得边框图形的坐标数据。通过对D段以及P段分析可以获得轮廓图中有关图形种类、图层、端点坐标等数据信息,可用来指导工人进行零部件的定位安装。
如图1所示,这是一份IGES文件的TXT格式打开。目录段的实体类型号106代表所画图形为矩形;参数数据起始行号为1,表示这个数据占据数据信息段的首行;由上图目录段信息可知图层,线性模式均为0;无变换矩阵,线宽代号为70;其中颜色代号为8,代表所画矩形为白色;参数行计数为1,代表该信息在数据信息段仅占一行;由状态号可看出,该图形为可见、独立、几何,层状态为总体自顶向下的,格式号为63。
从参数数据段我们可以获悉,这个矩形是通过第1种方式绘制的,即依次序给出5个关键坐标点(首末端点重合)的坐标信息而绘制成。通过其坐标信息可以得知该图形是一个以原点为起点,长为200 mm,宽为100 mm绘制在第四象限的矩形。
鉴于以上对IGES文件的研究,自主研发出一套可进行多特征图元提取和文件自动生成的程序,进而控制激光扫描投影系统。
1.3 IGES文件数据信息提取及.ply文件生成
为获取一个可控制激光扫描投影的.ply格式文件,可先从三维设计软件中进行创成式设计。边框提取获得该数模轮廓图,将得到的轮廓图存储为IGES格式。将IGES文件导入自主研发的多特征图元提取和文件自动生成程序中,进行文件解锁分析。
将文件导入后,程序首先会访问其目录条目段,获取其第4列偶数行信息。通过这条信息来判断该图形在参数数据段的起始位置及占用的存储空间。经程序做出初步判断后会对占用两行及两行以上的数据信息进行拼接。待数据信息处理好后将其进行循环判断,并根据图形的类型进行分类。如首行信息为100的是圆形,需将其归总到圆类,然后获取其圆心坐标和半径。当实体类型号为106时该图形为多边形,需判断其边数及绘制方法,进而获取关键点坐标。将分类好的参数信息按照图形的关键点数据,利用拆分、重组、导入结构体等方法将关键数据存入对应形状的元胞中按照其所属类别导出。
最后需根据装配所需求的加工方式、材料以及加工步骤的不同,将从元胞中导出的数据加以整理生成.ply文件。.ply文件首先根据图形的类型将不同的元胞数据做组别区分,每一组包含一个完整的图形信息;之后按照图形所属整体图形的不同区域进行项目划分;最后按照加工工艺、加工技术、图层等因素进行图层划分。整个.ply文件遵循由组别到项目,最终到图层的层层递进方式设计而成。在.ply文件的控制下,激光扫描投影系统便可进行分图层投影,从而指导工人在工件上进行零部件的装配加工。图2为IGES格式经多特征图元提取和文件自动生成程序处理后转换成.ply格式的结果图。
2 基于IGES文件的投影系统实验
2.1 新型激光扫描投影系统设计
基于多特征图元提取和文件自动生成的激光扫描投影系统主要由可调谐激光器组模块、聚焦模块、二维振镜模块、反馈光强探测模块、驱动控制模块以及数据处理模块组成[15]。其中驱动模块是由基于自主研发系统生成的.ply文件完成的。通过对数控开关的开合延时以及对二维振镜偏转轨迹的控制,该系统可以将计算机辅助设计的CAD模型以激光束轮廓线的形式按照1∶1的比例精确地成像到工作面上,从而指导工人装配[16]。该套系统能够将CAD工程设计与激光辅助制造衔接起来,直接指导工人在主体上进行零部件装配。
搭建的激光扫描投影系统的结构图与实物图如图3所示。
激光经过聚焦模块进行准直扩束,透过分束镜激光到达二维振镜模块,通过二维振镜的快速偏转使激光束在被投影工件表面进行投影。到达靶标面后光线沿原路返回,在分束镜处反射进入探测模块。其中二维振镜转动受自主研发程序处理后生成.ply文件。在投影过程中依照从组别到项目最终到图层,由低到高顺序投影便可实现分图层指示多种材料及多种处理工艺的零部件装配。这种方法可提高工作效率,减少人工成本。基于自主研发程序处理的激光扫描投影系统工作流程图如图4所示。
2.2 新型激光扫描投影系统实验
从SolidWorks、CATIA等画图软件数模中提取出所需要装配部分的结构图,如图5所示。将提取出的结构图存储为IGES格式,该结构图的IGES文件如图6所示。通过对IGES文件分析处理生成含有投影图像三维坐标的.ply文件。将.ply文件输入激光扫描投影系统,通过对二维振镜及数控开关的控制可实现在投影面根据不同加工工艺、不同加工材料投影出复杂图形,进而指导装配。
从图6所示IGES文件目录段信息可以看出,目录段信息为每两行描述一个信息,根据末行的D24可以知道整个结构图由12个图线组成,分别为7个“圆形”,4个“矩形”和1条直线,且均在一个图层并且颜色相同。
对照前文表1目录条目段数据信息,可以获知第2列的奇数行代表其起始行号,第4列的偶数行代表着该实体类型数据信息占据行数。根据这些信息有助于在实验阶段从参数数据段中挑选诸如端点坐标、圆心坐标、以及半径等关键数据信息。并可预先了解到某些参数数据会占据多少行,对其进行拼接处理以方便后续操作。
将IGES文件导入自主研发的程序中,程序将在去除起始段、全局段和结束段等与投影无关段落,从而直接访问目录段与数据信息段。在此过程中程序将依据句首数字信息对其种类进行判断,进而将其分类输入对应结构体中。将处理好的数据导入对应元胞,并依据图形种类分类存储,可得到如图7所示的分类存储元胞。
基于圆心坐标和半径,根据下式去拟合图7中圆上点坐标信息的元胞:
$$c = a + r \times \cos (j \times 10 \times 0.017\;5)$$ (1) $$d = b + r \times \sin (j \times 10 \times 0.017\;5)$$ (2) 式中:a为圆心横坐标;b为圆心纵坐标;r为半径;c为圆上点横坐标;d为圆上点纵坐标;j为从1~36的整数值(×0.017 5表示取弧度)。
最后将元胞中的数据依据其不同材料以及不同加工工艺,通过程序将其按照组别、项目和图层由低到高分类生成可供投影的.ply文件,如图8所示。
将.ply文件导入激光扫描投影系统,通过Fleury算法对其路径进行优化并控制激光器通断,可以改善由于二维振镜惯性引起的端点模糊[7],跳转线未空白等问题。经过多次优化改良的实际投影图像如图9所示。
经多次实验验证,该套系统可处理IGES格式的CAD文件,自动生成可供激光扫描投影系统进行投影的.ply文件,且激光轮廓线宽优于0.3 mm。
3 结论
本文研究了一种新型的可直接识别投影对象的三维数模的激光扫描投影方法。该方法通过自主研发的多特征图元提取和文件自动生成程序将存储在IGES中的图形颜色、尺寸、图层、样式等数据信息提取出来,并按照实体类型样式等信息对提取出的数据进行分类,最终以元胞的方式存储在.ply格式文档中。通过.ply文件对数控开关进行延时控制以及对二维振镜轨迹进行操控。上述方法可达到直接识别IGES文件进而指导激光扫描投影系统在工作面上进行投影的目的。结合长春理工大学所研发的激光扫描投影系统可广泛应用在航空航天制造工程中的飞机零部件装配、复合材料铺层、图案喷涂等工作中。通过该技术辅助装配可以大幅度提高生产效率及产品精度。
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表 1 Drude模型参数拟合表(ε∞=1)
Table 1 Parameter fitting table of Drude model
参数 参数经拟合后参数值 (a1, c1) ((-2.791 485 93e+8, 0.), (0.784 360 79e+18, 0.)) (a2, c2) ((-1.131 002 81e+14, 0.), (-0.784 360 8e+18, 0.)) (a3, c3) ((-3.665 518 80e+14, 2.141 519 87e+15), (1.320 228 87e+9, 1.827 381 20e+9)) -
[1] GUO Y, ZHANG T, YIN W Y, et al. Improved hybrid FDTD method for studying tunable graphene frequency-selective surfaces (GFSS) for THz-wave applications[J]. IEEE Transactions on Terahertz Science and Technology, 2015, 5(3):358-367. doi: 10.1109/TTHZ.2015.2399105
[2] 吴立恒, 王明红, 孟现柱.光子晶体方形谐振器波分解复用的特性[J].应用光学, 2018, 39(1): 157-164. doi: 10.5768/JAO201839.0108002 WU Liheng, WANG Minghong, MENG Xianzhu. Characteristics of wave decomposition and reuse in square resonators of photonic crystals[J].Journal of Applied Optics, 2018, 39(1): 157-164. doi: 10.5768/JAO201839.0108002
[3] JEON N J, NOH J H, YANG W S, et al. Compositional engineering of perovskite materials for high-performance solar cells[J]. Nature, 2015, 517(7535):476-480. doi: 10.1038/nature14133
[4] TAFLOVE A, HAGNESS S C. Computational electrodynamics: the finite difference time domain method[M]. 3rd ed. Norwood, MA, USA: Artech House, 2005.
[5] 葛德彪, 闫玉波.电磁波时域有限差分法[M]. 3版.西安:西安电子科技大学出版社, 2011. GE Debiao, YAN Yubo.Finite difference domain method forelectromagnetic wave[M]. 3rd ed.Xi'an:Xidian University Press, 2011.
[6] KELLEY D F, LUEBBERS R J. Piecewise linear recursive convolution for dispersive media using FDTD[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1996, 44(6):792-797. doi: 10.1109/8.509882
[7] ALSUNAIDI M A, AL-JABR A A. A general ADE-FDTD algorithm for the simulation of dispersive structures[J]. IEEE Photonics Technology Letters, 2009, 21(12):817-819. doi: 10.1109/LPT.2009.2018638
[8] SHI R, WANG S, ZHAO J. An unsplit complex-frequency-shifted PML based on matched Z-transform for FDTD modelling of seismic wave equations[J]. Journal of Geophysics & Engineering, 2012, 9(2):218. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=fab71b3aa79c2c9271d781c5e7b0eab5
[9] PARK S M, KIM E K, PARK Y B, et al. Parallel dispersive FDTD method based on the quadratic complex rational function[J]. IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, 2016, 15:425-428. doi: 10.1109/LAWP.2015.2450224
[10] HAN M, DUTTON R W, Fan S. Model dispersive media in finite-difference time-domain method with complex-conjugate pole-residue pairs[J]. IEEE Microwave & Wireless Components Letters, 2006, 16(3):119-121. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=36274cb82f6f3d06822a94a93bd2c7a2
[11] PETERSSON L E R, JIN J M. A two-dimensional time-domain finite element formulation for periodic structures[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2005, 53(4):1480-1488. doi: 10.1109/TAP.2005.844405
[12] JIN J. The finite element method in electromagnetics[C]. USA: Wiley-IEEE Press, 2014: 39-40.
[13] CHIAPASCO M, FELISATI G, MACCARI A, et al. A novel RC-FDTD algorithm for the Drude Dispersion Analysis[J]. Progress in Electromagnetics Research, 2012, 24(24):251-264. http://cn.bing.com/academic/profile?id=bbc107f0af2bac05917924312f473aa8&encoded=0&v=paper_preview&mkt=zh-cn
[14] 鲁思龙, 吴先良, 任信钢, 等.色散周期结构的辅助场时域有限差分法分析[J].物理学报, 2012, 61(19):282-286. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/wlxb201219041 LU Silong, WU Xianliang, REN Xingang.et al. Study of periodic dispersive structures using splitfield FDTD method[J].Physics Acta, 2012, 61(19):282-286. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/wlxb201219041
[15] HE Zi, GU Jihong, SHA Wei, et al. Efficient volumetric method of moments for modeling plasmonic thin-film solar cells with periodic structures[J]. Optics Express, 2018, 26(19):25037-25046. doi: 10.1364/OE.26.025037
-
期刊类型引用(6)
1. 张颖. 基于映射图与界面视觉要素排序的激光全息投影人机动态交互. 设计艺术研究. 2024(01): 51-55 . 百度学术
2. 林尉,张辉,张丽艳,潘阿村,章泓基,朱成顺. 基于OpenCASCADE的轮廓曲线识别与提取系统研究. 现代制造工程. 2024(12): 114-119 . 百度学术
3. 杨帆,牟达,侯茂盛,杨嘉亮,王文博,刘洋. 多色分图层激光扫描自聚焦投影技术. 应用光学. 2023(02): 427-436 . 本站查看
4. 张玲,祝秀琴,赵巍. 利用SLAM激光扫描提取装配式建筑轮廓方法. 激光杂志. 2023(03): 226-231 . 百度学术
5. 刘杰,常兴山,孙锋,周建辉. 基于聚类分析的数据文件格式分析方法. 武汉理工大学学报. 2022(01): 93-99 . 百度学术
6. 侯茂盛,陈雨情,史铮雪,李竺悦. 融合单目视觉的激光扫描投影系统自标定方法. 光子学报. 2021(02): 142-149 . 百度学术
其他类型引用(5)