引言

众所周知，光纤传感技术已在温度、应力、位移等参量的测量中得到了广泛应用，由于其出色的传感与传输能力，光纤传感也已成为矿山信息化建设中的重要手段。可以预见的是，在矿井环境粉尘浓度的监测问题上，光纤式传感与监测技术也将会是最佳的解决方案。

目前，在粉尘浓度的测量研究方面，通常采用的理论基础是基于Mie散射理论的消光法，在这方面已有诸多研究^[1-6]。才存良等人^[7]基于光透射法设计了一种粉尘浓度监测系统，杨冰涛等人^[8]采用光纤光栅技术对可燃性粉尘的测量进行了研究，而孙晨等人则针对不同领域的粉尘监测问题进行了相关研究^[9-10]。不同于以往研究报道，本文开展了基于双光路透射法的光纤粉尘质量浓度测量研究，对粉尘区的光传输衰减问题进行理论分析，给出了双光路差分系统技术方案，并将双光路测量系统的测量结果与理想计算浓度值进行了比较。研究结果将对矿井环境粉尘浓度的测量与监测问题提供帮助，也会对其他领域涉及的浓度测量问题提供参考价值。

1   单光路粉尘浓度测量原理

根据Lambert-Beer消光定律，单色平行光通过一定厚度的空气介质，由于传输路径上粉尘颗粒对光的散射与吸收作用，透射光强I与入射光强I₀的关系如下式所示：

式中：N_V为单位体积的粉尘粒子数浓度；K_ext为与粉尘的粒径、入射光波长以及介质折射率有关的消光系数；S_p为粉尘颗粒尺度；L为传输距离。若近似认为粉尘微观体积为球状的话，S_P=πd²/4，d为单个粒子直径。因此，(1)式也可进一步表示为

以单位体积内粒子质量浓度的测量为研究，取M_V为粉尘质量浓度，ρ为单个粉尘颗粒密度，V为单个球形粉尘颗粒体积，(2)式即为

为了便于实验测量，我们引入与粉尘质量浓度相关的传输光衰减系数α，对其给出如下定义：

比较(3)式和(4)式，可得：

上式给出了一定粉尘质量浓度与一定的衰减系数之间的比例关系，若将此比例系数用a来表示，则a=K_extπd²/(4ρV)。容易看出，不同的粉尘种类、入射光波长与介质类型均会影响到比例系数a的取值，而实际中也很难对此比例系数进行理论推算或者直接测量。鉴于此，本文将对不同注入粉尘质量浓度情况下的衰减系数进行多次测量，通过取平均方法校准获得比例系数a，并采用校准数值对所设计光纤粉尘测量系统予以验证。

2   双光路粉尘浓度测量系统

图 1为双光路透射法光纤粉尘浓度测量系统的构成，分束器将光纤传输光分为光路1与光路2进行传输。4-1与4-2采用光纤准直镜来实现输入镜与输出镜的功能，两路光经过各自输入镜后进入粉尘区沿不同传输距离传递，经过各自输出镜后耦合进入输出光纤。5为输出端准直镜，可将光纤传输光进行扩束并送入探测器6进行光电转换。

图  1  双光路粉尘浓度测量系统

Figure  1.  Measurement system of dust concentration using two-optical path

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若光路1和光路2的输入光强为I₀，2个探测器所接收到的输出光强分别为I₁与I₂，衰减系数为α，则I₁=I₀e^-αL₁，I₂=I₀e^-αL₂，α即为

若光路1和光路2的差分距离ΔL一定，且2个探测器接收面积相同，可通过测量两光路光功率P₁与P₂的大小，计算出粉尘区的衰减系数a，进而可用校准得到的比例系数a对粉尘质量浓度进行实验测量。

3   双光路光纤粉尘浓度实验测量

现将所设计测量系统的实验装置予以说明，实验所用激光器为大恒光电532 nm半导体泵浦固体激光器，输出功率5 mW，如图 2(a)所示。光纤输出光经输出准直器扩束后光斑宽度约为5 mm，探测器采用滨松1336-8BK高速PIN光电二极管，探测面积为5.8 mm×5.8 mm，如图 2(b)所示，二极管偏置电压为5 V，工作在线性区，图 2(c)中放大电路为15 V双电源供电，采用24位ADS1256来完成模数转换。

图  2  实验装置

Figure  2.  Experimental devices

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针对测量系统图中的粉尘循环腔，采用自行设计的内循环式粉尘腔，实验系统的输入镜与输出镜安装于粉尘腔的亚克力圆管位置，其余管道均为内表面经光滑处理的PVC材料，如图 2(d)所示。输入镜与输出镜采用大恒GCX-L010光纤准直镜来实现，扩束光斑为11 mm。实验中需要管道换气扇工作在最大转速下，以尽量减小循环腔内的落尘问题并提高粉尘空间分布均匀性。

该粉尘循环腔由4个具有四分之一圆周的圆形弯管和4个圆柱直管构成。弯管与直管的内直径r均为150 mm，外直径均为160 mm，弯管曲率半径R为450 mm，4个直管长度D均为450 mm。根据公式，4个弯管构成的圆环腔内体积为2π²Rr²，4个直管腔内体积为4Dπr²。忽略掉风机自身所占腔内体积，计算得粉尘循环腔内体积为0.327 m³。

4   实验测量数据

实验以玉米粉为测量对象，传输距离L₁为150 mm，传输距离L₂为88 mm，差分距离ΔL为62 mm。实验开始前，打开换气扇排放完循环腔内所有粉尘，使两路输出电压稳定在3.96 V左右。此时，光路1与光路2的输出光功率分别为1.81 mW和1.78 mW，可认为循环腔内的粉尘浓度接近于零。

接着，在管道换气扇处于工作情况下，通过进料口往循环腔内加注10 mg的玉米粉，待循环稳定时，测量得光路1与光路2的输出电压分别为2.62 V和3.59 V，光功率分别为1.19 mW和1.63 mW。同样步骤，往循环腔内分别注入20 mg、30 mg、40 mg、50 mg粉尘样品，同时记录光路1与光路2的输出电压与光功率数据，如图 3(a)、图 3(b)所示。

图  3  测量结果

Figure  3.  Measurement results

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图 3(a)给出了注入粉尘质量分别为10 mg、20 mg、30 mg、40 mg、50 mg时光路1与光路2的输出电压。可以看出，随着粉尘的注入，两个传输路径对两路入射光均造成了相应的衰减，导致两路输出电压呈下降趋势。对比两条曲线可知，光路1输出电压的下降程度更为严重，说明光路1粉尘区传输路径长度大于光路2，对传输光的衰减较为严重。同理，从图 3(b)中两光路的输出光功率上也能看出光路1与光路2具有不一致的衰减效果。

随着注入粉尘质量的增加，循环腔内输入镜与输出镜表面将会产生落尘问题。因此，图 3(c)给出了根据差分测量原理所得到的衰减系数α。可以明显看出，随着循环腔内粉尘浓度的增加，粉尘对传输光的衰减系数逐渐变大。

根据(4)式、(5)式及上述讨论，a的准确值需要由大量测量数据来校准获得。本文将不同粉尘注入质量下的衰减系数与理想计算粉尘质量浓度进行比较，这里的理想计算粉尘质量浓度为实验注入粉尘质量与循环腔内实际体积之比。通过得到5个比例系数a_i(i=1, 2, 3, 4, 5)，可求得平均比例系数a。再用平均比例系数a以及测量得到的衰减系数a求解出不同注入质量下的5种粉尘质量浓度，并与理论计算粉尘质量浓度进行比较，结果如图 4所示。可以看出，实验测量浓度与理想计算浓度曲线基本吻合。

图  4  理想计算浓度与实验测量浓度比较

Figure  4.  Comparison of ideal calculated concentration and experimental measurement concentration

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这里，同时给出不同粉尘注入质量时的实验效果，图 5(a)~(f)分别为粉尘循环腔内加注粉尘质量为0 mg、10 mg、20 mg、30 mg、40 mg、50 mg时的实验效果，可以看出随着注入质量的增加，循环腔内粉尘区对入射光束的散射现象也越来越显著。

图  5  不同粉尘注入质量时的实验效果

Figure  5.  Experimental effects with injections of different dust weights

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5   结论

自行研制了内循环式粉尘循环腔，采用双光路光纤扩束方法对循环腔内的粉尘浓度测量问题进行研究。给出了双光路投射测量的基本原理与系统构成，通过实验对双光路差分测量系统进行了验证。研究表明：通过内腔循环式粉尘腔容易实现粉尘的空间均匀分布，双光路光纤差分测量法在利用光纤传感系统具有实时、安全、快速等优点的同时，也对粉尘浓度的工程监测提供参考价值。