Distributed fiber Raman temperature measurement system based on cumulative average
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摘要: 分布式光纤拉曼温度传感(DTS)系统是一套基于光纤中的拉曼散射效应来实现分布式温度监控的系统，利用光纤中拉曼散射光的强度与光纤的温度状态有关的原理对温度进行实时监测。设计了一套9 km的光纤拉曼测温系统，利用数据采集卡对斯托克斯和反斯托克斯光进行采集，在电脑端对温度进行累加平均处理，将微弱的信号从系统的噪声中提取出来，提高其信噪比。在累加平均16 000次的情况下测温精度达到了±2℃。Abstract: Distributed optical fiber Raman temperature sensor (DTS) system is a set of measuring principle of Raman scattering light in optical fiber, based on the distributed temperature monitoring system, which uses Raman scattering light in optical fiber temperature and fiber strength state related principle for real-time monitoring of temperature. A set of 9 km optical fiber Raman temperature measurement system was designed, the Stokes and the anti-Stokes light was collected by data acquisition card, the temperature was accumulated and averaged at the computer terminal, and the weak signal was extracted from the system noise to increase its signal-to-noise ratio.With accumulative average of 16 000 times, the accuracy of temperature measurement can reach to ±2℃.
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Keywords:
- data acquisition /
- DTS /
- temperature monitoring /
- cumulative average
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引言
目前，国内发生了多起平台坍塌和天然气管道泄漏事故，这些工程事故大多因为监测不及时，以及缺乏有效的监测管理系统，即使在一些平台上进行了一系列的检测，但对于内部的情况却一无所知。分布式光纤拉曼监测技术是近几十年来发展起来的，利用拉曼散射的原理对空间温度场分布进行实时监测的新型传感技术[1]，利用该技术可实现沿光纤连续分布温度场的测量，并且具有重量轻，韧性好，不受电磁干扰，耐腐蚀，电绝缘，可弯曲，通信容量非常大，误差小，可靠性高等特点，广泛地应用于电力、煤炭、石油天然气管道等领域的温度监测。
基于这个应用背景和设计理念，提出了一种将该DTS系统与计算机网络技术结合，能实现不带电的远距离监控，在事故发生之前，迅速找到故障点并加以排除，做到防患于未然。分布式光纤拉曼测温系统克服了传统温度检测受电磁干扰和加入新的安全隐患等因素的影响，将工程安全的实时监测管理引入了一条新的途径，符合现代工业发展以人为本的要求。
1 基于拉曼散射的光纤温度传感器原理
从量子力学的观点，可以将拉曼散射看成入射光和介质分子相互作用时，光子吸收或发射一个声子的过程[2]。激光器发出的脉冲光在光纤中传播时，会产生背向的拉曼散射光，距离入射端L处的斯托克斯光和反斯托克斯光的功率可以表示为
$$ ^{{P_S} = {K_S}\xi V_S^{ - 4}{\phi _e}{R_S}(T){\rm{exp}}[ - \left( {{\alpha _0} + {\alpha _S}} \right)L]} $$ (1) $$ ^{{P_{AS}} = {K_{AS}}\xi V_{AS}^{ - 4}{\phi _e}{R_{AS}}(T){\rm{exp}}[ - \left( {{\alpha _0} + {\alpha _{AS}}} \right)L]} $$ (2) 式中：KS、KAS分别为与光纤的斯托克斯散射截面、反斯托克斯散射截面有关的系数；VS、VAS分别为斯托克斯散射光子和反斯托克斯散射光子的频率；ξ为光纤的背向散射因子；${\phi _e}$为入射到光纤的激发光通量；α0、αAS、αS为在光纤中入射光、反斯托克斯拉曼光以及斯托克斯拉曼光的平均传播损耗；L为光纤中背向拉曼散射光的位置；RS(T)、RAS(T)为与光纤分子低能级和高能级上的粒子数分布有关的系数，是背向斯托克斯拉曼散射光与背向反斯托克斯拉曼散射光的温度调制函数[3]：
$$ ^{~{{R}_{S}}(T)={{\left[ 1-\text{exp}\left( -h\Delta \upsilon /kT \right) \right]}^{-1}}~} $$ (3) $$ ^{{{R}_{AS}}(T)={{\left[ \text{exp}\left( h\Delta \upsilon /kT \right)-1 \right]}^{-1}}~} $$ (4) 式中：h是普朗克常数，h=6.626×10-34 J·s；Δυ为1.32×1013 Hz；k为玻尔兹曼常数，k=1.380×10-23 J·K；T为热力学温度。
利用单通道反斯托克斯无法保证系统的稳定性和可靠性，所以在实际测量中一般采用以反斯托克斯光为感光曲线，斯托克斯光作为参考信道，用斯托克斯光去解调反斯托克斯光曲线，两者光功率之比为
$$ ^{~\frac{{{P}_{AS({{t}_{m}})}}~}{{{P}_{S({{t}_{m}})}}}~=\frac{{{K}_{AS}}{{\upsilon }^{4}}_{AS}}{{{K}_{S}}{{\upsilon }^{4}}_{S}}~\text{exp}(-\frac{~h\Delta \upsilon }{kT}~)\text{exp}[\left( {{\alpha }_{S}}-{{\alpha }_{AS}} \right)L]} $$ (5) 式中tm是数据采集卡的某个采样时刻，与距离L有关。为了对分布式光纤拉曼温度传感器进行温度标定，在光纤的前端设置一段定标光纤，温度为T0，T0温度下两通道的光功率之比为
$$ ^{\begin{smallmatrix} \frac{{{P}_{AS{{T}_{0}}({{t}_{m}})}}}{{{P}_{S{{T}_{0}}({{t}_{n}})}}}~~=\text{ }\frac{{{K}_{AS}}{{\upsilon }^{4}}_{AS}}{{{K}_{S}}{{\upsilon }^{4}}_{S}}~~\text{exp}(-\text{ }\frac{h\Delta \upsilon }{k{{T}_{0}}}~~)\times \text{ } \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{exp}[\left( {{\alpha }_{S}}-{{\alpha }_{AS}} \right)L] \end{smallmatrix}} $$ (6) 式中tn是标定情况下数据采集卡的某个采样时刻。利用标定温度T0去解调测量温度t，由(5)式和(6)式的比值得
$$ ^{\frac{{{P}_{AS({{t}_{m}})}}/{{P}_{S({{t}_{m}})}}~}{{{P}_{AS{{T}_{0}}({{t}_{n}})}}/{{P}_{S{{T}_{0}}}}\left( {{t}_{n}} \right)}~=\text{ }\frac{\text{exp}\left( -h\Delta \upsilon /kT \right)}{\text{exp}\left( -h\Delta \upsilon /k{{T}_{0}} \right)}~} $$ (7) 由(7)式可以解得温度值T为
$$ ^{T=~\frac{h\Delta \upsilon {{T}_{0}}}{h\Delta \upsilon -k{{T}_{0}}\text{ln}\frac{{{P}_{AS({{t}_{m}})}}/{{P}_{S({{t}_{m}})}}}{{{P}_{AS{{T}_{0}}({{t}_{n}})}}/{{P}_{S{{T}_{0}}({{t}_{n}})}}}}~~} $$ (8) DTS专用高速采集卡采集到各路光功率的值后，利用(8)式就可以求得光纤沿线的温度分布信息。
2 系统总体设计
在分布式光纤拉曼测温系统中，主要由脉冲激光器、WDM耦合器、APD光电探测器、数据采集模块、计算机上位机等组成。系统结构如图 1所示：
系统的工作过程如下：由计算机控制HMS高速脉冲光源的工作方式(激光功率、脉宽)，光源发出的脉冲光，经WDM耦合器进入到多模传感光纤中，光纤中各点位置上产生的后向散射光再次经光纤返回到WDM，滤出斯托克斯和反斯托克斯光，经分光器传输，然后被APD接收进行光电转换，得到的电信号通过双通道数据采集卡上传到计算机。其中，由上位机控制发出同步触发信号给双通道数据采集卡，计算机对数据进行累加平均、小波去噪等，最终计算出温度并在上位机上显示。
3 累加平均在系统中的应用
在分布式光纤传感信号中，常用的数据处理算法主要有小波去噪技术和累加平均技术。累加平均技术实现起来简单快捷，而且效果非常明显，当然也会降低测量速率。累加平均技术主要是利用信号的周期性相关性和噪声的随机非相关性的特点来提高信噪比。
累加平均技术的数学表达式为
$$ ^{\bar{y}\text{ }=\frac{1}{N}\sum\limits_{i=0}^{N}{{{y}_{i}}}\text{ }} $$ (9) 式中：$\bar y$为N个信号采样值的平均值；yi为第i个采样值。
假设噪声的表达式为n(t), 传感信号为y(t), 则待测信号X(t)的函数表达式为
$$ ^{X\left( t \right)=y\left( t \right)+n(t)~} $$ (10) 设传感信号y(t)的周期为T，则第k次采集的信号Xi(t+kT)可表示为
$$ ^{{{X}_{i}}\left( t+kT \right)={{y}_{i}}\left( t+kT \right)+{{n}_{i}}(t+kT)~} $$ (11) 又因为y(t)是周期信号：
$$ ^{~{{y}_{i}}\left( t+kT \right)={{y}_{i}}(t)~} $$ (12) 设噪声的有效平均值为$\overline{n\left( t \right)}$)，那么未经累加平均的信噪比为
$$ ^{~\text{SN}{{\text{R}}_{0}}={{y}_{i}}\left( t \right)/\text{ }\overline{n\left( t \right)}~} $$ (13) 把N次信号进行累加后，第i点的信号表示为
$$ ^{~\sum\limits_{k=0}^{N-1}{{{X}_{i}}\left( t+kT \right)}=\sum\limits_{k=0}^{N-1}{{{y}_{i}}\left( t+kT \right)+}\sum\limits_{k=0}^{N-1}{\text{ }{{n}_{i}}(t+kT)~}\text{ }} $$ (14) 又因为y(t)是周期信号，经过N次累加后会变为原来的N倍：
$$ ^{\sum\limits_{k=0}^{N-1}{{{y}_{i}}\left( t+kT \right)=N{{y}_{i}}(t)}\text{ }~} $$ (15) 系统的噪声是随机信号，所以不能简单地相加，必须用均方根来衡量它的强度，所以经N次累加后噪声为
$$ ^{\begin{smallmatrix} \sum\limits_{k=0}^{N-1}{{{n}_{i}}\left( t+kT \right)}= \\ \sqrt{{{n}^{2}}_{1i}\left( t \right)+{{n}^{2}}_{2i}\left( t \right)+{{n}^{2}}_{3i}\left( t \right)+\ldots +{{n}^{2}}_{Ni}(t)} \end{smallmatrix}} $$ (16) 噪声的平均有效值为$\overline {n\left( t \right)} $，经过N次累加后为
$$ ^{\begin{matrix} \sum\limits_{k=1}^{N}{{{n}_{i}}\left( t \right)}=\text{ }\sqrt{{{n}^{2}}_{1i}\left( t \right)+{{n}^{2}}_{2i}\left( t \right)+{{n}^{2}}_{3i}\left( t \right)+\ldots {{n}^{2}}_{Ni}\left( t \right)}= \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \sqrt{N{{\left[ \overline{n\left( t \right)}\text{ } \right]}^{2}}}~=\text{ }\sqrt{N}\overline{n\left( t \right)~} \\ \end{matrix}} $$ (17) 经N次累加后的信噪比为
$$ ^{\begin{smallmatrix} \text{SN}{{\text{R}}_{N}}=\text{ }N{{y}_{i}}\left( t \right)/\left( \sqrt{N}\overline{n\left( t \right)} \right)= \\ \text{ }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{N{{y}_{i}}\left( t \right)}{\sqrt{N}\overline{n\left( t \right)}}\text{ }=\sqrt{N}\text{SN}{{\text{R}}_{0}} \end{smallmatrix}} $$ (18) 由(18)式可知，包含噪声的传感信号经过N次累加之后，其噪声信号的幅值减少至原来的${\sqrt{N}}/{N}\;$倍，信噪比变为原来的$\sqrt N $倍，所以累加平均的次数越多，它的信噪比越大。因此可以采用多次累加平均的方法提取淹没在噪声中的微弱拉曼信号。
累加平均技术流程图如图 2所示。
4 实验结果及分析
4.1 实验装置
由于分布式光纤拉曼传感中存在信号微弱会被噪声淹没而无法探测的问题[4]，要想在这一套分布式光纤拉曼测温系统中得到准确的温度值需要对采集到的数据进行去噪处理，故本系统决定采用2个步骤进行优化。先用高带宽信号放大电路进行放大，然后再利用数字累加平均技术进行去噪处理，最后解调出光纤上各点的温度信息并显示于电脑上。实验采用了100 MS/s的双通道数据采集卡、脉冲宽度为10 ns的HMS高速脉冲激光器、双通道APD拉曼放大模组，搭建了整个实验系统，系统实物图如图 3所示。
实验过程中，将光纤放在20℃的环境下，分别进行4 000次和16 000次数字累加平均，解调的温度曲线如图 4和图 5所示。实验中采用了9 km的多模光纤，由于光的衰减性[5-7]，距离越远，解调的温度误差也越大，因此在上位机的程序中随着距离的增加对解调的温度有所补偿。图 6和图 7显示的进行加热后测温曲线，由于光纤的热传导、色散、APD响应速度的原因，升温区间呈现高斯分布。
为了进一步验证整个系统的精确度，在光纤970 m和8 820 m处取近10 m长的光纤放入到精度为0.1℃的恒温箱中，将上位机解调出的温度与恒温箱的温度进行对比，恒温箱分别设为30.0℃、40.0℃、60.0℃、80.0℃、90.0℃。实验数据如表 1所示。
表 1 测温实验数据℃ Table 1. Experimental data of temperature measurement恒温箱温度 光纤测温 误差 30.0 30.8 0.8 40.0 41.2 1.2 60.0 58.9 -1.1 80.0 81.3 1.3 90.0 89.1 -0.9 4.2 结果分析
比较图 4和图 5，在相同的情况下，累加平均16 000次的温度比累加平均4 000次的温度精度提高了大约2℃，所以累加平均16 000次的稳定性和精确度更能够满足实际工作环境中对温度测量的要求。
比较图 6和图 7，可以看出距离脉冲光源越近的地方，温度的误差在1℃以内，而在距离光源8 000 m之外的地方，温度的误差达到了2℃。系统存在的误差主要来源于以下2个方面。
a) 系统误差。系统误差由于测量仪器、环境、测量方式等因素产生，主要由装置本身决定的，如激光脉宽、WDM的隔离度以及APD的雪崩增益等。
b) 测量误差。主要由加入了信号放大电路[8]和光的色散效应[9]所引起的。信号放大电路主要是对微弱信号进行放大，但在放大的同时也引入了白噪声，降低了信噪比，虽然经过小波去噪，但还是不可避免地导致精度下降。另外根据理论分析，分布式拉曼温度传感系统的光纤色散效应[7]会随着传感距离的增大而引起反斯托克斯和斯托克斯光产生较大的位移，使得测量误差迅速增大。
5 结语
分布式光纤拉曼测温系统可以实现光纤沿线的温度测量，本系统在实际测量中实现了9 km的分布式测量，在累加平均16 000次的情况下测温精度达到了2℃，该DTS系统稳定可靠，精度高，尤其适合在大坝防塌系统[10]和长距离的管道传输平台[11]中作为实时的温度监测使用，且可用于多种工作场合，同时随着距离增加，只需增加光纤的长度即可，简单高效且成本低。
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表 1 测温实验数据
℃ Table 1 Experimental data of temperature measurement
恒温箱温度 光纤测温 误差 30.0 30.8 0.8 40.0 41.2 1.2 60.0 58.9 -1.1 80.0 81.3 1.3 90.0 89.1 -0.9 
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