Yaw angle calculation method for high-speed small target
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摘要: 射弹偏航角是影响电磁轨道发射装置发射精度的关键参数，为实时、高精度测量射弹偏航角，提升电磁轨道发射装置发射精度，基于双目视觉原理提出一种无需目标速度的射弹偏航角测算方法。利用高速射弹轨迹图像，通过构建像机线性成像模型解算高速射弹图像坐标，实现目标偏航角的测量。分析了光学系统参数对测量精度的影响，理论误差约为14.5 μrad。偏航角测量实验结果表明该方法能够实时、准确测算射弹偏航角，测算量偏差平均值为0.58 mrad。Abstract: The yaw angle of projectile is a key parameter that affects the launch accuracy of the electromagnetic rail launcher. In order to measure the yaw angle of the projectile timely and precisely, and to improve the launch accuracy of the electromagnetic rail launcher, a method based on binocular vision theory without target velocity was proposed. Utilizing the high-speed projectile trajectory images and establishing the camera linear imaging model to solve the high-speed projectile image coordinates, the measurement of the target yaw angle was realized. According to the proposed method, the influences of the optical system parameters on the measurement accuracy were also analyzed, with a theoretical error of approximately 14.5 μrad. The experiment of the yaw angle measurement shows that this method can calculate the yaw angle of the projectile with accuracy and timeliness, and the average of the calculated deviation is 0.58 mrad.
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引言
太阳模拟器利用人工光源模拟太阳光辐照，能提供与太阳光谱分布相匹配的、均匀的、准直稳定的光辐照，在航空航天、气象、民用等领域应用广泛[1]。目前，国内外使用的大部分太阳模拟器的光学系统仍是针对氙灯光源设计的，虽然氙灯的光谱线最接近自然太阳光照，但采用氙灯光源，仍具有寿命短、产热高、体积大、能量利用率低等缺陷[2]。
发光二极管(LED)是继白炽灯、荧光灯之后的第三次光源革命。相比传统光源，具有寿命长、发光效率高、光强稳定、可精确控制、近似点光源等优势[3]。因此，研制以LED为光源的太阳模拟器具有低碳环保、性能稳定、价格低廉等优点，并逐渐成为众多科研单位或生产企业竞相研究的热点[4]。国内外有一些基于LED光源的太阳模拟器的研究，Tsuno等人[5]研究的太阳模拟器有效辐照面为100 mm×100 mm，其光源尺寸为335 mm×335 mm，包含2 304颗LED。Kohraku等人[6]根据晶硅电池对不同波长的光谱响应和LED的电流－电压(I-V)特性曲线等参数设计了一款LED太阳模拟器。周卫华等人[7-8]通过不同峰值波长的LED组合对太阳光光谱匹配进行了相关研究。以上研究都只对模拟器的部分性能进行了研究，孙健刚等人[9]研究的LED太阳模拟器在直径为220 mm的有效辐照面上辐照度不均匀度为3.8 %，准直角为3.2°。本设计采用8种不同波长的LED芯片，利用小角度准直透镜整形光束、抛物面镜聚光、光学积分器匀光等措施，提出了一种基于LED阵列光源的新型太阳模拟器，以提高LED太阳模拟器的准直性、辐照均匀性等性能指标。
1 LED太阳模拟器的组成及工作原理
本设计实现的LED太阳模拟器采用的是多灯具反射式同轴准直系统[10]，如图 1所示，该系统主要由各种峰值波长的大功率LED、小角度准直透镜、抛物面镜、混光棒等组合而成。LED太阳模拟器用不同峰值波长的LED组合作为光源，LED发出的朗伯光经透镜后形成平行光束，通过抛物面镜会聚后到达混光棒内，在混光棒内充分混光后，形成均匀的辐射光束再利用抛物面镜平行出射，在一定距离的测试面上会形成一个辐照均匀的辐照面，迎着光线的方向看去，就像来自“无穷远”处的太阳，从而模拟了太阳光辐照[11]。
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图 1 新型LED太阳模拟器光学结构示意图Figure 1. Optical structure diagram of a new type of LED solar simulator2 LED太阳模拟器光学系统设计
2.1 光源设计
2.1.1 准直光设计
LED发出的光是近似朗伯分布的，需要进行二次配光设计，改变光线输出方向，实现光路准直。采用最新研发的小角度准直透镜进行光线准直，其二维轮廓如图 2所示。透镜基于面光源和边缘光线理论设计，其发散角的边缘光线来源于光源的端点。
根据设计建立模型进行仿真模拟，如图 3所示。
将光源设定为尺寸1 mm×1 mm的朗伯型光源，透镜材料设置为折射率1.49的聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)。通过2×106条光线追迹得到的配光曲线如图 4所示，其发散角(半角)降到了2°，提高光源的准直性可将光线集中地入射到混光棒的口径内，增大光能的利用率。
2.1.2 光谱的设计
为解决光谱匹配问题，本设计选定的光源由单个LED芯片组成。该光源根据AM1.5太阳光谱曲线，在300 nm~400 nm、400 nm~500 nm、500 nm~600 nm、600 nm~700 nm、700 nm~800 nm、800 nm~900 nm、900 nm~1 000 nm、1 000 nm~1 100 nm各波段内分别选择一种LED芯片，阵列排布在基板上，通过调整不同波段内对应LED芯片的光强值，实现近太阳光光谱。
2.2 聚光镜的设计
利用聚光镜将准直光汇聚到混光棒的口径内，聚光镜采用抛物面镜[12]，抛物面是其抛物线绕对称轴旋转而成。平行于对称轴的任何一条光线经抛物面镜反射后都汇聚于焦点处，且在该应用中无色像差[13]。根据光线的可逆性可知，从焦点辐射出来的能量也能成为平行于对称轴的光束传送出去。如图 5所示，光源位于其焦点位置。
根据准直透镜的尺寸以及阵列排布，设定抛物面镜焦距为200 mm、口径为280 mm，透镜的光轴平行于抛物面镜的对称轴，混光棒端口中心位于其焦点位置。
2.3 光学积分器的设计
混光棒是一种特殊的光学积分器[14]。在本设计中抛物面镜聚集的光线在空间分布上是不均匀的，混光棒能将光线均匀化，其成本低、效率高、结构简单。如图 6所示，聚集的光线进入混光棒的输入端口，在其内壁发生多次反射，每次反射可看作产生了一个虚拟光源，最后实现多个虚拟光源叠加，从而保证混光棒出射光的照度均匀性[15]。混光棒的混光效果主要取决于光棒的截面形状、长度、入射光空间和角度分布。截面形状为正方形或正六边形的混光棒可以实现非常高的照明均匀性，在截面形状一定时，混光棒的长度越长, 混光效果越好，但到达一定均匀性后再增加长度则只会降低系统效率，使得结构冗长。本设计中混光棒截面为8 mm×8 mm的正方形，长度为200 mm。通过仿真模拟光棒端口的出光特性，得出的照度线图表如图 7所示，根据不均匀度公式：
$$ \sigma=\frac{I_{\max }-I_{\min }}{I_{\max }+I_{\min }} \times 100 \% $$ (1) 式中：Imax、Imin分别为被照射面的最大照度和最小照度值。
代入数据得不均匀度达到0.9%。
2.4 准直反射镜的设计
经混光棒匀光后，光斑的照度均匀性非常好，但是要在工作面上得到尺寸不小于直径250 mm的均匀光斑，则需要一个准直镜来输出光线。虽然太阳模拟器的成像系统并不以提高成像质量为目的，但是大的像差会降低太阳模拟系统辐照面的光能利用率。因此，本设计中同样采用抛物面镜来进行准直，把抛物面镜顶端打通，将混光棒的输出端口放在抛物面焦点位置，抛物面镜口径大于300 mm。
3 仿真优化及结果分析
根据设计参数，利用LightTools建立模型进行5×106条光线追迹，如图 8所示。发现在接收面上成的光斑中部发生凹陷，不够均匀，如图 10(a)、(b)所示。经分析，仅仅依靠混光棒的匀光达不到理想效果，为进一步改变匀光系统出光口的光强分布曲线，协调准直及均匀性调控，考虑在混光棒前端添加混光效果明显的复眼微结构，再在出光面上加磨砂[16]，如图 9所示。经不断调整复眼结构以及磨砂程度后的优化结果如图 10(c)、(d)、(e)所示，在光斑尺寸约为直径260 mm的辐照面上，不均匀度达到了2.5%，准直角为1.5°。
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图 10 仿真优化前后照明特性结果图Figure 10. Results of illumination characteristics before and after optimization are simulated4 结论
本文设计了一款基于LED阵列光源，采用多灯具反射式同轴准直系统的太阳模拟器，利用光学软件LightTools通过蒙特卡罗光线追迹法对光学系统进行仿真模拟，结果显示在直径为260 mm的有效辐照面上辐照不均匀度为2.5%、准直角为1.5°。且本设计采用的混光棒与微结构的组合能够充分打乱光线，有很好的匀光效果，抛物面镜的聚光能力不受阵列的限制，增加阵列LED光源模块的数量可大大提高功率和光谱匹配性，为大功率LED太阳模拟器的进一步研究奠定了一定的基础。
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图 4 发射轴坐标系内偏航角计算示意图
Figure 4. Schematic diagram of yaw angle calculation in launch axis coordinate system
表 1 测量数据对比
Table 1 Comparison of measured data
实验序号 收集靶实测值 像机测算值 偏差量/mrad X/cm Y/cm 偏航角/mrad 偏航角/mrad 1 22.6 28.2 8.03 8.71 0.68 2 25.1 26.7 8.14 8.69 0.55 3 20.5 29.1 7.91 8.58 0.67 4 22.9 31.3 8.62 9.03 0.41 
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