Monitoring and experimental analysis of distributed optical fiber pipeline leakage based on wavelet packet energy spectrum
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摘要: 基于Mach-Zehnder/Sagnac混合干涉仪原理，利用分布式光纤对城市燃气管道进行泄漏监测模拟实验研究。对测量光纤长4 km和6 km时的干涉信号利用小波包能量谱提取法和绝对距离法相结合的方法诊断管道泄漏与否，再结合频谱图进行泄漏定位，最后对系统的虚警率(false alarm rate，FAR)进行了分析。结果表明，与传统直接通过频谱图识别零点频率的方法相比，虚警率降低了8.475%，能够更准确地识别燃气管道泄漏与否，从而提高系统监测及定位的可靠性。Abstract: Based on the principle of Mach-Zehnder and Sagnac hybrid interferometer, the simulated experiment of urban gas pipeline leakage monitoring was carried out using distributed optical fiber sensor. Firstly, the method of wavelet packet energy spectrum extraction and the absolute distance method were combined to process the interference signals caused by pipeline leakage when measuring optic fiber length are 4 km and 6 km. Then the gas pipeline leakage was located according with the frequency spectrograms. Finally, the false alarm rate(FAR) of the distributed optical fiber system was analyzed.The results show that the FAR of proposed method reduces by 8.475%, compared with the traditional zero frequency spectrum localization method, it can more accurately identify the gas pipeline leak or not, thereby enhancing the reliability of system monitoring and positioning.
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引言
城市燃气管道作为城市建设的重要组成部分，其安全性对于人们的生活和城市的发展有着重要的意义。燃气管道受腐蚀、环境改变以及第三方破坏等因素的影响，会发生泄漏事故，而且城市燃气有毒且易燃易爆的特性，决定了一旦管道发生泄漏，极易造成火灾、中毒、爆炸等事故，导致人员伤害和财产损失[1]。因此，对城市燃气管道进行泄漏监测和定位，可以有效预防恶性事故的发生，减少不必要的损失。
近年来，分布式光纤传感器[2]在长输油气管道的泄漏监测与定位中应用较为广泛。早期S.J.Spammer[3]、Huang Shih-chu[4]等人先后分别提出了基于Michelson/Sagnac和基于Mach-Zehnder/Sagnac的干涉型分布式光纤传感器，前者用以检测和定位外界物理场对传感光纤的扰动，后者将其应用于气体管道的泄漏检测和定位，具有较高的定位精度；之后，乔波[5]等人在Huang Shih-chu等人研制的测量架构中加入了光环行器，偏振控制器等光学器件，使其更适用于水下输气管道的泄漏检测，并且进行了水下管道泄漏检测模拟实验；黄悦[6]等人基于Mach-Zehnder/Sagnac混合干涉仪的分布式光纤管道泄漏检测系统，结合支持向量机建立样本回归模型，将统计学理论应用于该检测系统，提高了检测系统的定位精度。城市燃气管道一般以低压力和中压力管道为主，其结构和工作环境与长输油气管道有所不同，目前针对城市燃气管道的泄漏检测主要有声波检测法和压力点检测法[7]，而利用分布式光纤传感器进行燃气管道泄漏检测的研究相对较少。
本文基于Mach-Zehnder/Sagnac混合干涉仪原理，利用分布式光纤对三层结构聚乙烯防腐层(3PE)城市燃气管道进行泄漏监测及定位模拟实验。对采集的干涉信号进行三层小波包分解，提取子频带能量构造特征向量，利用绝对距离法进行聚类分析，统计了检测系统的虚警率。
1 分布式光纤检测系统
1.1 检测系统
分布式光纤燃气管道泄漏检测系统由光源、光环行器(CIR)、延迟光纤、偏振控制器、相位调制器、感测光纤、光耦合器、法拉第旋转镜和光电探测器组成[8]，系统组成如图 1所示。
1.2 检测原理
当燃气管道某处发生泄漏时，泄漏气体与泄漏孔壁的摩擦会产生应力波，此应力波会对铺设在管壁的感测光纤产生扰动，影响光纤的直径、折射率、长度等参数，从而对光纤内的光相位产生影响，光相位变化Δø可表示为[9]
$$ \Delta \phi =\Delta {{\phi }_{L}}+\Delta {{\phi }_{n}}+\Delta {{\phi }_{D}}~ $$ (1) 式中ΔøL、Δøn、ΔøD分别表示光纤长度、折射率和芯径变化引起的相位延迟。
如图 1，光源发出的光依次通过光环形器、耦合器等光学器件沿着不同的光路径进行传播，在整个过程中只有其中2束光程相同的光能够发生干涉，干涉项表达式为[9]
$$ \begin{align} & {{I}_{0}}=\cos \left[ 4{{\phi }_{S}}\cos {{\omega }_{S}}\left( t-\frac{{{\tau }_{T}}}{2} \right)\sin {{\omega }_{S}}\left( \frac{{{\tau }_{A}}}{2} \right)\cos {{\omega }_{S}}{{\tau }_{S}}+ \right. \\ & \ \ \ \ \ \ \ \left. \ \ {{\phi }^{\prime }}_{m}\cos {{\omega }_{m}}{{t}^{\prime }} \right] \\ \end{align} $$ (2) 式中：øS为泄漏点相位信号的振幅；ωS为泄漏点的的角频率；τT、τA、τS分别为光在整个光路、延迟光纤和泄漏点到法拉第旋转镜中的传播时间；ø′m为调制信号幅度；$t\prime =t-\frac{{{\tau }_{T}}}{2}$。
再利用PGC解调电路进行解调，得到干涉信号的输出表达式：
$$ {{\phi }_{X}}\left( t \right)=4{{\phi }_{s}}\text{cos}{{\omega }_{s}}(t-\frac{{{\tau }_{T}}}{2}~)\sin {{\omega }_{s}}(\text{ }\frac{{{\tau }_{A}}}{2}~)\text{cos}{{\omega }_{s}}({{\tau }_{s}})~ $$ (3) 再对(3)式进行变换，可得泄漏点定位公式为[10]
$$ ~{{L}_{s}}\text{=}\frac{c}{4\cdot n\cdot {{f}_{s}}}~ $$ (4) 式中：c为光在真空中的传播速度；LS为法拉第旋转镜与泄漏点之间的距离；n为光纤纤芯折射率；fs为信号频谱图中首个零点频率值。
因此，只需要确定fs的值，便可以得出泄漏点的位置，实现对城市燃气管道的泄漏定位。
1.3 系统虚警率(FAR)
分布式光纤传感系统能够对管道进行实时监测和泄漏定位，但是实际铺设管道的环境较为复杂，在这种复杂环境下的监测面临较多问题，如管道实际处于正常无泄漏状态，而检测系统误判为泄漏状态，这种误判过程称为检测虚警[10]。系统虚警率(FAR)可表示为[11]
$$ \text{FAR}=\frac{{{N}_{\text{FA}}}}{{{N}_{\text{F}}}+{{N}_{\text{FA}}}}\times 100% $$ (5) 式中：NFA为误判次数；NF为管道真实泄漏次数。
2 信号特征提取与分类
2.1 小波包能量谱分析
当燃气管道发生泄漏时，泄漏点处产生声信号，泄漏频谱各频带上能量分布发生变化。对燃气管道泄漏引起的干涉信号S进行小波包分解，假设其小波包分解层数为3，则共分解为8个节点。用dj, k(j=1, 2, …, 8;k=1, 2, …, n)表示3层分解后第j频带分解系数，则该频带小波包能量的表达式为[12]
$$ {{E}_{j}}={{\sum\limits_{k=1}^{n}{\left| {{d}_{j, k}} \right|}}^{2}} $$ (6) 提取分解后的能量元素，构造特征向量{E0, E1, E2, E3, E4, E5, E6, E7}，该特征向量为干涉信号S的小波包能量谱。
2.2 绝对距离法分类
绝对距离法[13-14]是样本进行聚类分析时常用的一种距离度量方法，绝对距离用公式表示为
$$ {{d}_{i, j}}=\sum\limits_{a=1}^{p}{\left| {{x}_{ia}}-{{x}_{ja}} \right|} $$ (7) 式中di, j表示样本xi与xj的距离，如果样本x1和样本x2间绝对距离di, j值越小，则表示两者差异性越小，相似性越大，故样本x1、x2可归为一类。
3 实验分析
3.1 实验装置与条件
本实验采用如图 1所示的分布式光纤检测系统，在实验室内进行城市燃气管道的泄漏监测及定位模拟实验。检测系统采用光功率为15.8 dB的ASE光源；外径100 mm，壁厚25 mm，长1.2 m，泄漏孔直径2.5 mm的三层结构聚乙烯防腐层(3PE)燃气管道。管内气压为0.4 MPa，长2 km、4 km和6 km的单模光纤(纤芯折射率为1.458)，其中2 km的作为延迟光纤，4 km和6 km的作为测量光纤分别布置在管道外壁泄漏孔附近，利用数据采集卡进行信号采集，实验装置如图 2所示。
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图 2 分布式光纤燃气管道泄漏检测装置Figure 2. Distributed optical fiber pipeline leak detection device3.2 泄漏虚警
光源发生的两路光程差为零的光发生干涉，采集解调后的干涉信号，采样点数为8 192，采样频率为200 kHz。选取管内气压为0.4 MPa、测量光纤长为4 km和6 km时管道无泄漏信号各2组进行频谱分析，结果如图 3所示。
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图 3 测量光纤4 km、6 km无泄漏信号频谱图Figure 3. Signal frequency spectrograms when measuring optical fiber of 4 km and 6 km without leakage当燃气管道未发生泄漏时，不存在泄漏声场，因此其所得频谱图应趋于平坦且无明显零点波谷，如图 3(b)、(c)所示。但是管道所处环境较为复杂，在监测过程中可能存在虚警现象，即管道无泄漏但干涉信号频谱图有较为明显的波谷，如图 3(a)、(d)所示。这种现象的存在，将会造成管道泄漏误判、泄漏定位误差大等问题。
3.3 信号的小波包能量谱提取和分类
实际工程应用中，城市燃气管道通常埋在地下，其所处环境较为复杂，噪声干扰比较强烈，在监测过程中，检测系统对管道泄漏与否的判别面临较大的困难。根据小波包能量提取的方法，对管内气压为0.4 MPa，测量光纤长分别为4 km、6 km时有泄漏和无泄漏4种不同情况下的光干涉信号进行小波包分解处理，提取分解后各个子频带的能量值。分解层数为3，可得8个子频带，各频带对应频谱如表 1所示，所得能量谱图如图 4所示。
表 1 检测信号小波包分解的频带划分Table 1. Frequency band division of wavelet packet decomposition序号 1 2 3 4 5 6 7 8 频谱范围/kHz 0~12.5 12.5~25 25~37.5 37.5~50 50~62.5 62.5~75 75~87.5 87.5~100 ![]()
图 4 管道不同气压和泄漏状态的小波包能量谱图。Figure 4. Wavelet packet energy spectrograms of pipeline with different pressures and leakage states从图 4(a)可知，在管内气压为0.4 MPa、测量光纤长4 km，且管道有泄漏发生时，泄漏信号的能量绝大部分集中在第一子频带，其余7个频带所占比例较少；对比图 4(b)，在相同状态下，当管道无泄漏发生时，所采集的信号为噪声信号，信号能量在8个频带内分散分布。从图 4(c)、(d)可知，当管内气压为0.4 MPa、测量光纤长为6 km时，所得小波包能量谱图仍具有这种特性。
在管内气压为0.4 MPa，测量光纤长分别为4 km和6 km时进行实验，各采集数据60组，其中有泄漏40组和无泄漏20组。取有泄漏信号6组和无泄漏信号6组(无泄漏6组分别标记为第2、3、5、7、9和11组，其余标记为有泄漏组)分别对其进行3层小波包分解，提取分解后的8个子频带能量构造特征向量，再利用绝对距离法通过计算各个样本之间的距离来对管道的泄漏情况进行归类，所得结果如图 5所示。
由图 5可知，绝对距离法可以准确的对燃气管道有泄漏和无泄漏组数据进行分类，且过程简单方便，结果清晰直观。
3.4 泄漏定位与虚警率分析
燃气管道泄漏检测系统如果采用传统频谱分析，在频谱图中寻找首个零点频率进行泄漏检测定位，虚警率较高。在本文中，利用小波包能量谱提取法和绝对距离法相结合的方法对管道有无泄漏进行识别。若有泄漏，再结合频谱图中的首个零点频率进行泄漏点定位。对管内气压为0.4 MPa、测量光纤长分别为4 km和6 km时，进行燃气管道泄漏监测模拟实验，取其中2组有泄漏信号进行定位分析，所得结果如图 6所示。
从图 6(a)可读取零点频率fs=8.77 kHz，根据定位(4)式，得泄漏位置为5 865.49 m，实际泄漏点位置为5 984 m，定位误差为118.51 m；由图 6(b)读取零点频率fs=13.29 kHz，可得泄漏位置为3 870.60 m，实际泄漏位置3 984 m，定位误差为113.40 m。
为统计系统虚警率，取上述实验测量光纤长4 km和6 km时有泄漏数据各40组、无泄漏数据各20组进行分析。当测量光纤长度为4 km时，仅采样频谱分析方法，20组无泄漏信号中有6组存在虚警频率波谷，虚警率为13.04%；而采用文中方法，虚警率为4.76%。当测量光纤长度为6 km时，经2种方法计算虚警率分别为11.11%和2.44%。结果表明，该方法的使用降低了检测系统的虚警率。
4 结论
对城市燃气管道进行泄漏监测和模拟实验，选取3层结构聚乙烯防腐层(3PE)燃气管道有泄漏和无泄漏信号进行3层小波包分解，提取8个子频带的能量值作为特征向量，再利用绝对距离法进行泄漏识别，最后结合频谱图中首个零点频率进行泄漏定位。与传统直接通过频谱图识别泄漏与否相比，采用此种方法对燃气管道进行泄漏监测虚警率平均降低了8.475%，提高了检测系统的可靠性。
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图 2 分布式光纤燃气管道泄漏检测装置
Figure 2. Distributed optical fiber pipeline leak detection device
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图 3 测量光纤4 km、6 km无泄漏信号频谱图
Figure 3. Signal frequency spectrograms when measuring optical fiber of 4 km and 6 km without leakage
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图 4 管道不同气压和泄漏状态的小波包能量谱图。
Figure 4. Wavelet packet energy spectrograms of pipeline with different pressures and leakage states
表 1 检测信号小波包分解的频带划分
Table 1 Frequency band division of wavelet packet decomposition
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 频谱范围/kHz 0~12.5 12.5~25 25~37.5 37.5~50 50~62.5 62.5~75 75~87.5 87.5~100 
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