引言

激光雷达与卫星平台相结合，是获取全球尺度上气溶胶三维空间(即：垂直、水平和时间)分布最有效的手段。国外已有星载激光雷达在轨运行，并且累计了多年全球范围内云和气溶胶的观测数据^[1]。随着我国空间技术能力的提升，逐步推进我国自己的星载激光雷达的研制，也已经提上日程，相关关键技术的预研工作正在进行。

法布里-珀罗(F-P)标准具滤波器是星载激光雷达最重要的组成部分之一^[5]。一般情况下，其介质为某种光学玻璃，折射率和厚度等随温度会发生一定的变化，因此其热稳定性一般较差，为了稳定其中心波长、带宽等光学参数，需要对其进行必要的精密温度控制^[4]。同时，还需要利用温度对固态标准具透过的中心波长进行调谐，以应对收发波长失配的极端情况。这就对温度控制单元提出了较高的技术要求。本文在分析温度对F-P标准具特性影响的同时，结合PID控制算法和模糊算法原理，提出一种模糊算法与加入抗饱和参数的增量式PID算法相结合的高效温控算法，对F-P标准具进行温度控制。最后，通过试验测试了温控单元的性能，测试结果表明，F-P标准具的带宽和透过率等参数均达到设计指标的要求。

1   温度对F-P标准具的影响

F-P标准具是由2块平面玻璃M₁、M₂组成，两板的内表面镀以高反射率的银膜或铝膜。当两表面严格平行时，由于光在这2个镀膜面之间空气层的反复反射，形成了多光束的等倾干涉圆环。其内部结构示意图如图 1所示。

图  1  F-P标准具结构示意图

Figure  1.  Schematic of F-P etalon

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图中，S为汞灯，S₁、S₂为光束，为光速与中心轴之间的夹角，L₁、L₂为透镜，h为2块平面玻璃之间的距离，P为屏，f为焦距。

F-P标准具特性受温度影响非常明显。通常情况下，温度变化时，F-P标准具的透射峰和透过率会发生漂移^[10]。当标准具中心波长为532.12 nm时(激光器出射波长)，随着温度的漂移，其波长的透过率会呈下降趋势，当温度漂移约1.3 K(K为开氏温度)时，透过率会降至80%以下；当温度漂移10 K时，标准具透过率通常为20%^[2]。同时，标准具中心波长也会随温度的漂移而发生变化。通常情况下，当温度变化范围为10 K时，标准具中心波长的温度调谐系数为3.93 pm/K，也即温度每变化1 K，标准具的中心波长漂移3.93 pm。一般而言，标准具的带宽设计为35 pm，通过温度控制，调谐中心波长变化的步长要求达到0.5 pm^[3]。因此，标准具的温控精度指标需要达到0.1 K，即需要高精度的温控算法对标准具进行温度控制，以满足其设计需求。

2   温控算法的设计与实现

通过前面的分析可知：F-P标准具中心波长在532.12 nm时，该波长的透过率对温度非常敏感，要想得到比较理想的测量结果，对其温度控制精度需达到±0.1 K。而且F-P标准具正常工作时的温度一般在40℃以上，高于环境温度。故对腔体的温度控制需经过升温和恒温两个过程。在实际的过程控制中，要求升温过程迅速，且在到达目标温度时有尽量小的过冲；恒温过程是通过小电流维持来保持温度稳定，温度的波动性要在控制精度的范围之内。而在实际温度控制过程中，F-P标准具腔体自身具有时变、非线性等不确定因素，这对控制算法的设计与实现提出了很高的要求。

2.1   PID控制算法

在模拟控制系统中，PID控制器根据给定值和实际输出值构成控制偏差，将偏差按比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，其控制规律为^[6-7]

式中：e(t)为偏差信号；K_p、K_I和K_D分别为比例、积分和微分系数。

2.1.1   位置式PID控制算法

如果用求和代替积分，用差分代替微分来进行离散化，则离散化之后的PID控制算法(或称位置式PID控制算法)为^[9]

式中：P_n为第n次采样时计算机输出值；e_n为第n次采样时的偏差值；k_c、T_i和T_d为比例增益、积分时间常数和微分时间常数。

这种算法的缺点是由于全量输出，所以每次输出均与过去的状态有关，计算时要对e_i进行累加，计算机工作量大。而且因为计算机输出的P_n对应的是执行机构的实际位置，如计算机出现故障，即P_n大幅度变化会引起执行机构位置的大幅度变化，这种情况往往是生产实践中不允许的，因此产生了增量式PID控制算法。

2.1.2   增量式PID控制算法

由(2)式可得，第(n-1)次采样表达式为^[9]

所以，增量式PID控制算法表达式为

其中令：k_c=K_P; $\frac{{{k_c}{T_s}}}{{{T_i}}} = {K_I}$, $\frac{{{k_c}{T_d}}}{{{T_s}}} = {K_D}$，则有：

该算法的优点就是数字控制器的输出只是控制量的增量ΔP，计算时不需要对e_i进行累加，计算机出现故障时不会引起执行机构位置的大幅度变化。

2.2   模糊控制原理

模糊控制是用模糊数学的知识模仿人脑的思维方式，对模糊现象进行识别和判断，给出精确的控制量，从而对被控对象进行控制的一种控制方式。其特点是不需要建立被控对象的数学模型，模糊控制系统原理框图如图 2所示。

图  2  模糊控制系统原理框图

Figure  2.  Principle block diagram of fuzzy control system

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图 2中，S为设定值；e和${\dot e}$分别为系统误差和误差变化率；E和EC分别为反映系统误差与误差变化的语言变量的模糊集；U为模糊控制器输出的控制作用；Y为系统输出(精确量)。

一般模糊控制器的工作过程为：根据精确量转化来的模糊输入信息，按照手动控制策略获得的语言控制规则进行模糊推理，给出模糊输出判决，并将其转化为精确量，输入被控对象^[8]。

2.3   温控算法设计

单纯的常规PID算法难以满足腔体在非线性条件下的温度控制要求，利用模糊算法又很难达到对温度控制的精度要求。故在本系统中，针对装置特点，结合控制要求，提出了模糊算法与加入抗饱和参数的增量式PID算法相结合的高效温控算法。算法的提出基于以下考虑：

1) 综合模糊算法和PID算法两者优势来对腔体进行温度控制，模糊算法和PID算法相结合的方式有两种：一是模糊算法和PID算法串联控制，其优点是实现过程简单，但两种算法之间切换时容易产生高频毛刺，并且很难选取PID控制参数；二是模糊算法和PID算法并联控制，两者之间相互配合作用，不仅有效避免切换时产生的高频毛刺，而且便于参数整定。

2) 增量式PID算法在进行温度控制时优于位置式PID算法，所以本系统的算法设计采用模糊控制与增量式PID算法并联使用，不仅能满足腔体温度控制的时效性要求，而且还能满足温度控制的精度要求。

3) 在温度控制过程中，温控动态误差容易陷入饱和区，随时间推移，控制过程会逐渐变慢，温控的时效性逐渐减弱。为此，在原有算法上加入抗积分饱和量，来避免动态误差陷入饱和区，以便加快F-P标准具腔体的温控过程。

综上所述，本文采用模糊算法与加入抗饱和参数的增量式PID算法相结合的高效温控算法对F-P标准具腔体进行温度控制，该算法温控过程框图如图 3所示。

图  3  算法控制过程框图

Figure  3.  Block diagram of algorithm control process

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图中SV为目标温度设定值；PV为检测模块反馈值；误差值E=SV-PV。其算法表达式如下：

式中，若e_n-1＞U_Imax，只累加负误差；若e_n-1＜U_Imin，只累加正误差。U_Imax和U_Imin为饱和量。

(5) 式中，U为控制电压值，U_F为模糊控制输出量，由模糊控制规则表中的误差E和误差变化EC共同确定。U_PID为PID控制输出量，k_i(i=1, 2, 3, …, n)为μ_i的加权系数，K_p、K_I、K_D分别为PID控制的比例、积分、微分系数，e_n为第n次采样时的偏差值。

为了提高系统对控制对象的自适应能力，根据系统参数的变化动态调整PID的3个参数值，其表达式为

式中：K₀为PID参数整定初始值；Δk为模糊控制器的输出值，与PID参数配合使用，起到校正作用。整个温度控制软件设计流程如图 4所示。

图  4  温度控制流程图

Figure  4.  Temperature control flow chart

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本系统在设计过程中，温控的主控芯片采用美国AD公司生产的24位高分辨率双路模数转换器AD7711。加热模块在控制电压U的作用下，对F-P标准具腔体实现加热和保温过程。当设定温度与腔体温度相差较大时，该时刻的控制电压U将大于等于上一时刻的控制电压lastU，加热模块在占空比为100%的工作电压下工作，实现F-P标准具腔体温度急速上升。当腔体温度接近设定温度值时，该时刻的控制电压0＜U＜lastU，此时加热模块在占空比小于100%的工作电压下工作，给腔体间歇性加热，使腔体温度逐渐接近设定值或已到达设定值后维持该温度(即保温)。当腔体温度超过设定温度值时，该时刻的控制电压U＜0，加热模块将停止工作，利用腔体与周围空气的热对流作用实现降温，使腔体温度趋向于设定值。

温控算法实现及实时测量结果显示由MCU板完成，测试实验装置简图和测量结果如图 5所示，该装置为单元实验装置，故结构较为简陋。其中，MCU板连接F-P标准具和监控屏，监控屏可手动设置标准具的工作温度，在设定好的高效温控算法作用下，可将标准具的工作温度恒定在设定值，同时将标准具的实时温度反馈给监控屏，实现标准具的高精度控制。

图  5  实验装置及测量结果

Figure  5.  Experimental device and measurement results

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2.4   试验结果

F-P标准具腔体在设定的温控算法作用下，腔体温度稳定后，实际温度值与设定值之间差值如图 6所示。从图 6中可以看出，该温控算法对温度的控制精度小于±0.06 K，比项目要求的控制精度±0.1 K要小，精度更高，满足项目设计要求。

图  6  实际值与设定值之间误差

Figure  6.  Error between actual value and set value

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对标准具的实测结果如图 7所示，图中红加号为测量值，黑线为利用标准具光学参数得到的理论计算值。在该高精度温控算法作用下，F-P标准具光谱透过率曲线带宽32.5 pm，峰值透过率(平行光束)为80%，均符合项目预设指标，并且同标准具带宽和透过率的理论计算值相吻合，实际的热控设计和温控精度达到了要求，最终标准具实测的带宽参数和透过率参数与理论计算数据取得了一致的结果。

图  7  F-P标准具光谱透过率测量值与理论计算值的比较

Figure  7.  Comparison between measured and calculated values of spectral transmittance of F-P etalon

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3   结论

该温控算法不仅控制精度高，稳定性好，而且反应速度快，大幅度提高了F-P标准具的光谱透过率，优化了标准具的整体性能，为星载米散射激光雷达532 nm波段的光学窄带接收储备了关键技术。同时，该温控算法结构简单，易于嵌入式系统实现，可广泛应用于其它高精度温控系统上，为同类型的产品开发打下坚实的基础，在提高工作效率和产品质量方面有着极其重要的作用。