Optical properties measurement of underwater environment
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摘要: 为实现水下对航行器光学探测，研究了水下环境光学特性测量机理，确立了海洋下行辐射、海洋上行辐射测量方法。在分析海洋下行辐射分布规律的基础上，简化了海洋下行辐射模型，建立了Janus海洋下行辐照度测量模型，设计了辐照度光学探头，确定了海洋上行辐射测量方法，并完成光学探头的响应度定标设计。分析表明，下行辐照度由标量辐照度、散射系数、体积衰减系数和漫衰减系数共同决定，均匀角分布入射辐射率，当入射角小于70°时，余弦误差小于5%，采用的Janus设计优化了海洋下行辐照度的测量。海洋下行辐射、海洋上行辐射测量方法的建立，为水下实现目标环境光学特性测量奠定了技术理论支撑。Abstract: In order to realize optical detection of underwater vehicle, the mechanism of optical properties measurement of underwater environment is studied, and measurement method for ocean downward radiation and upward radiation is established. Based on the analysis of distribution law of ocean downward radiation, the ocean downward radiation model is simplified, Janus ocean downward irradiance measurement model is established, the irradiance optical probe is designed, the ocean upward radiation measurement method is determined, and the optical probe response scale is designed. Results show that downward irradiance is determined by scalar irradiance, scattering coefficient, volume attenuation coefficient and diffuse attenuation coefficient. The incident angle is the incident radiance. When incident angle is less than 70 °, cosine error is less than 5%. Measurement of ocean downward irradiance is optimized by Janus design. The establishment of ocean downward radiation and upward radiation measurement method has laid a technical support for underwater visualization of target environment.
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Keywords:
- environmental optical properties /
- measuring method /
- irradiance /
- radiation rate
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引言
水下环境光学特性的获取对水下各类军事活动的开展尤其是目标侦查与反侦察具有重要的意义。20世纪70年代末，商业化的现场海洋光学测量仪器开始出现，1996年，Lee建立总吸收系数和遥感反射比的经验关系；2006年，王晓梅等人利用现场实测的表观光学量和固有光学量数据得到我国近海水体多个波段的总系数的统计反演模式。水下目标的可见光特性[1-2]由其本身反射特性和海水的光学特性共同决定，即目标向上面的反射率和海水的辐照度比决定了其固有对比度。目标向上面的反射率和海水的辐照度比均可通过对目标反射光场和海洋环境光场的测量间接获取，下行辐设测量采用Janus法，用标准光源完成探头的响应度定标。
1 海洋下行辐射测量方法
1.1 海洋下行辐射分布规律
海洋次表面的下行辐射主要由太阳直射光和天空光的海面折射光以及海洋上行辐射的海面反射光3部分构成[3]，其中太阳直射光和天空光的海面折射光占绝对优势。太阳直射光经海面折射后，由于海面的波动，由准直光变为一定发散角的发散光；分布在2π立体角内的天空光经海面折射后，被压缩在菲涅耳窗口之内。
晴天海面较平静的情况下，太阳天顶角为33.4°时，水下辐射率在太阳入射平面内的典型分布如图 1所示，在较浅的深度，海洋下行辐射率的分布有明显的峰值，该峰值方向由太阳的天顶角决定；随着深度的增大，最大辐射率方向[2]逐渐移向天顶，达到渐近分布。
Poole(1945) [4-5]和Ambarzumian(1946)针对各向同性散射的情况，首先给出了海洋下行辐射率的这种渐进分布模型，如图 3所示。
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图 3 集光器姿态偏离对测量下行辐照度的影响曲线Figure 3. Influence curve of collector's attitude deviation on measurement of downward irradiance$$ L\left( \theta \right) = \frac{1}{{4\pi }}\frac{b}{c}\frac{{{E_0}}}{{1 - \frac{k}{c}{\rm{cos}}\theta }} $$ (1) 式中E0是海洋的标量辐照度。
1.2 下行辐射的简化模型
海洋下行辐照度[6]为海洋辐射率在下行2π立体角内的积分。而在渐进状态下，下行辐射率相对天顶轴对称，因此，下行辐照度探测系统需要一光轴沿天顶方向，立体角为2π的余弦集光器。
理想的2π立体角的余弦集光器是不存在的，这里用的2π立体角的余弦集光器是以石英玻璃作衬底的聚四氟乙烯漫射片。由于漫射片的反射特性与入射角的大小相关，因此，当入射角较大时，余弦误差较大。实验室测得，对于均匀角分布入射辐射率，当入射角小于70°时，余弦误差小于5%。由于海洋下行辐射率在天顶方向的分布远远大于其他方向，因此，当漫射片法线沿天顶方向时，余弦误差可以忽略不计。当2π立体角的余弦集光器光轴方向偏离天顶时，在集光器光轴和天顶方向所构成的平面内，下行辐射率对测量辐照度的贡献量为
$$ L\left( \theta +\alpha \right)=\frac{1}{4\pi }\frac{b}{c}\frac{{{E}_{0}}\text{cos}\left( \theta +\alpha \right)}{1-\frac{k}{c}\text{cos}\theta }\text{ }~ $$ (2) 式中，α是集光器光轴与天顶方向的夹角。α取不同值时，在集光器光轴和天顶方向确定的平面内，下行辐射率对测量辐照度贡献量的变化如图 2所示。
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图 2 集光器姿态偏离对各个方向下行辐射率集光的影响Figure 2. Effect of attitude deviation of collector on downward radiation rate light in all directions由图 3可见，当集光器光轴偏离天顶方向时，对于远离天顶方向的下行辐射率，一部分方向辐射率对辐照度的贡献减小；而另一部分方向辐射率对辐照度的贡献增大，二者近似可以相互抵消。
为了补偿这种因集光器姿态变化所造成的测量误差，将辐射率分布模型简化为各向同性辐射率分量和沿天顶方向的准直分量，则(1)式改写为
$$ L\left( \theta \right)={{L}_{1}}+{{L}_{2}}{{|}_{\theta =0}}~ $$ (3) 式中:L1是漫射辐射率分量; L2|θ=0是垂直下行辐射率分量。
根据(3)式，集光器姿态偏离对下行辐照度的影响如图 4所示。
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图 4 由下行辐射率简化模型得到的集光器姿态偏离对测量下行辐照度的影响曲线Figure 4. Influence of collector's attitude deviation on measurement of downward irradiance, obtained by simplified model of downward emissivity1.3 Janus法海洋下行辐照度测量技术
对下行辐照度进行探测[7-9]，用光轴共处同一垂直面的2个2π立体角辐照度测量传感器来同时测量海洋的下行辐照度，则有
$$ ~{{E}_{A}}={{L}_{1}}\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }+{{L}_{2}}\text{cos}(\frac{\beta }{2}+\gamma ) $$ (4) $$ ~{{E}_{B}}={{L}_{1}}\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }+{{L}_{2}}\text{cos}(\frac{\beta }{2}-\gamma )~ $$ (5) 式中:γ是2个传感器底座在它们的光轴平面内的姿态角；β是2个传感器光轴之间的夹角。由(4)式、(5)式可得：
$$ {{L}_{2}}=\frac{{{E}_{B}}-{{E}_{A}}}{2\text{sin}~\frac{\beta }{2}\text{sin}~\frac{\alpha }{2}\text{ }}~ $$ (6) $$ {{L}_{1}}={{E}_{A}}-\frac{{{E}_{B}}-{{E}_{A}}}{2\text{sin}~\frac{\beta }{2}\text{ }~\text{sin}~\frac{\alpha }{2}}~\text{cos}\left( \frac{\beta }{2}+\alpha \right)~ $$ (7) 由(6)式、(7)式可见，通过姿态传感器测量的姿态数据，利用2个传感器，就可实现对下行辐射率2个分量的解算。这样，海洋的实际下行辐照度为
$$ {{E}_{d}}={{L}_{1}}\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }+{{L}_{2}}~ $$ (8) 下行辐照度与纵摇角的关系(k/c=0.5)如图 6所示。
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图 6 Janus排布下行辐照度测量值与纵摇角的关系Figure 6. Relationship between measured value of downward irradiance and pitch angle of Janus arrangement由图 6可见，采用Janus排布测量装置测量下行辐照度时，潜艇大姿态偏离的影响显著减小，正平时的测量误差略有增大，且β越大，大姿态偏离校正效果越明显。只要β大小合适，就可实现在较大姿态偏离情况下的误差校正。
1.4 辐照度探头的光学设计
辐照度探头的光学设计如图 7所示，采用单通道设计，利用多个探头实现多通道测量功能，将聚光光锥改为对漫射光具有较大汇聚视场角范围的漫射光汇聚光学天线，提高余弦集光器出射光的利用率。
另外，理想的2π立体角的余弦集光器是不存在的，目前常用的2π立体角的余弦集光器是以石英玻璃作衬底的聚四氟乙烯漫射片。由于漫射片的反射特性与入射角的大小相关，当入射角较大时，余弦误差较大。
2 海洋上行辐射测量方法
海水中下行辐射经海水的散射[9-10]作用后，一部分变为上行辐射，其是影响水下目标光学对比度的主要因素之一。
2.1 海洋上行辐射分布规律
对于海洋的渐近光场，与下行辐射能量主要集中在竖直方向不同，海洋上行辐射在整个2π立体角内近似是各向同性的，即
$$ L\left( \theta \right)\approx {{L}_{up}}~ $$ (9) 因此，上行辐照度满足：
$$ ~{{E}_{u}}\approx {{L}_{up}}\cdot \text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } $$ (10) 因此，进行上行辐照度与上行辐射率之间的相互解算，通过测量其出射辐射率的方式获取其辐出度。
2.2 海洋上行辐射测量
对于水下目标而言，由于其空间尺度大，考虑到上行辐射的各向同性及水下目标和探测装置本身的阴影效应对上行辐射测量的影响，只要在任意方向测量海洋渐近光场的上行辐射率，然后在上行的2π立体角内积分，就可得上行辐照度。采用横向测量方式，艇体和仪器本身的阴影均不在测探视场之内，无阴影效应。因此，可利用探测横向辐射率的方式，间接获取海洋上行辐照度。
在水下平台的左右舷方向分别测量海洋的横向辐射率，则海洋上行辐照度可表示为
$$ k=\frac{\frac{{{L}_{R}}}{{{L}_{L}}}~~-1}{\frac{{{L}_{R}}}{{{L}_{L}}}~~+1}\frac{c}{\text{sin}\alpha }~ $$ (11) $$ {{E}_{u}}=2\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }~\int_{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }/2}^{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\frac{1}{4\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}~\frac{b}{c}\frac{{{E}_{0}}}{1-\text{ }\frac{k}{c}\text{ }~\text{cos}\theta }~\text{cos}\theta \text{sin}\theta \text{d}\theta }~ $$ (12) $$ \frac{1}{4\pi }\frac{b}{c}{{E}_{0}}=\frac{1}{2}\left[ {{L}_{R}}~\left( 1+\frac{k}{c}\text{sin}\alpha \right)+{{L}_{L}}~\left( 1-\frac{k}{c}\text{sin}\alpha \right) \right]~ $$ (13) 因此，事先完成了海水体衰减系数的测量，就可利用(10)式~(12)式对海洋上行辐照度进行解算，也可直接利用(9)式。
对于水下平台产生的向上辐射，采用向斜下方进行探测的方法减小自阴影效应的影响。用一视场角α的光电探测器探测水下运载平台表面的漫反射光，则反射光场辐射率满足
$$ ~{{L}_{\text{sub}}}=\text{ }\frac{\varphi }{2\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }~\int_{0}^{\alpha }{\text{sin}\alpha \text{d}\alpha }}\text{ }=\text{ }\frac{\varphi }{2\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }\left( 1-\text{cos}\alpha \right)}\text{ } $$ (14) 式中：α为视场角；φ是光学探头探测的入射光通量。则水下运载平台的反射率为
$$ ~{{R}_{\text{sub}}}=\frac{{{L}_{\text{sub}}}2\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{{{E}_{d}}}~~ $$ (15) 如图 8所示，海洋环境光场上行辐照度测量借鉴海洋光学辐射率测量常用的视场角参量，对光学系统进行设计、仿真分析和优化。
3 光学探头的响应度定标
光学探头响应度定标的方法之一是利用标准光源产生的光强确定它的光电信号输出。采用100 W的白炽灯对辐照度探头进行了大致校准。
在辐照度光学探头正前方100 cm处放置一标准灯。则辐照度探头的响应度可表示为[10]：
$$ \alpha \left( \lambda \right)=\frac{{{V}_{Er}}\left( \lambda \right)-{{V}_{E0}}\left( \lambda \right)}{{{E}_{0}}(\lambda )}\text{ } $$ (16) 式中:E0(λ)为标准灯在1 m处的辐照度; VEr(λ)是标准灯打开时辐照度探头输出光电信号的电压值；V0E(λ)是标准灯关闭时辐照度探头输出光电信号的电压值。
利用漫射片和辐照度光学探头，可实现对辐射率光学探头的定标。利用漫射片获得理想漫射光源，利用辐照度探头测得入射的辐射率，由此，对辐射率探头进行定标。
辐照度探头处的辐照度可表示为
$$ E=LA\Omega ~ $$ (17) 式中:L是散射片的辐射率; A是散射片的面积; Ω是辐照度探头相对散射片所成的立体角。
辐射率探头的响应度可表示为
$$ \alpha \left( \lambda \right)=\frac{{{V}_{Lr}}\left( \lambda \right)-{{V}_{L0}}\left( \lambda \right)}{E\left( \lambda \right)/A\mathit{\Omega }}\text{ }~ $$ (18) 4 结论
水下环境光学特性测量确立了海洋下行辐射、海洋上行辐射测量方法，建立了Janus海洋下行辐照度测量方法，简化了海洋下行辐射模型，完成光学探头的响应度定标设计。研究得到下行辐照度影响因素有散射系数、体积衰减系数和漫衰减系数，设计的下行辐射率简化模型可靠、可行，上行辐照度由任意方向测量海洋渐近光场的上行辐射率在上行的2π立体角内积分得到，Janus设计优化了海洋下行辐照度的测量，本文的研究为下一步设计水下环境光学特性测量装置奠定了理论基础，下一步工作是对水下环境光学特性测量误差进行分析，提高测量精度。
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图 3 集光器姿态偏离对测量下行辐照度的影响曲线
Figure 3. Influence curve of collector's attitude deviation on measurement of downward irradiance
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图 2 集光器姿态偏离对各个方向下行辐射率集光的影响
Figure 2. Effect of attitude deviation of collector on downward radiation rate light in all directions
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图 4 由下行辐射率简化模型得到的集光器姿态偏离对测量下行辐照度的影响曲线
Figure 4. Influence of collector's attitude deviation on measurement of downward irradiance, obtained by simplified model of downward emissivity
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图 6 Janus排布下行辐照度测量值与纵摇角的关系
Figure 6. Relationship between measured value of downward irradiance and pitch angle of Janus arrangement
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