Development of multipurpose calibration device on variable angle chromaticity and LED single tube light color
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摘要: 采用二维自动转动控制结合伺服电机、传感器及测量软件等设计了一种可实现光源和物体的表面空间变角度光度、色度等参数测量的多用校准装置，解决了目前LED单管、显示器和标准色板等三类产品光度色度参数需使用独立测量装置的问题。结果显示可完成LED单管总光通量、CIE条件A/B场平均发光强度、等光强/照度曲线、小尺寸显示器光度色度和物体表面变角度色度等参数的测量。平均发光强度、总光通量、Y值和色品坐标与标准值偏差分别为：-1.8%、1.5%、0.9和0.005，该装置测量精度高、功能切换方便、自动化水平高、操作简单，达到设计要求。Abstract: A multipurpose calibration device has been successfully designed to measure variable angle luminosity of light source and body surface and chroma parameter, which adopts two-dimensional automatic rotation control combined with servo motor, sensor and measurement software. It solves problems that measurement devices to measure the luminosity and chromaticity parameter are all independent device. Results show that this device can measure such parameters as total luminous flux, A/B field average luminous intensity with CIE, isocandela/illumination curve and small size display photometric chromaticity and variable angle chromaticity of body surface. Average luminous intensity, luminous flux, Y value and chromaticity coordinates and the standard deviation of the device are-1.8%, 1.5%, 0.9 and 0.005 respectively. So this device has met design requirements of high accuracy, convenient function switch, high level of automation and simple operation.
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引言
LED标准管是用于保持和传递A/B场平均发光强度单位和光通量单位量值的计量器具，是替代法测量LED量值的标准量具。它是经过老化筛选、发光性稳定、直径为5 mm的LED，包括红、绿、蓝、白4种颜色[1]。LED标准管空间等光强/照度曲线和总光通量[2]的测量，是光学计量行业的热点问题，也是LED产品性能的核心指标之一，其测试设备主要是小型分布式光度计。
随着人们对于颜色质量控制的认知和应用的逐步深入，对物体表面变角度光度色度参数测量准确度的要求越来越高，颜色类测量技术和测试仪器在各行各业被大量应用。色差计是测量物体色的主要计量器具[3]，根据GB/T 3978-1994《标准照明体及照明观测条件》中的规定，照明观测条件分为45/0、0/45、0/d、d/0四种条件。
1 研究现状分析
中国计量科学研究院(NIM)光学与激光科学研究所按JJF 1501-2015小功率LED单管校准规的要求，研制了LED标准管的校准装置如图 1所示。作为我国LED标准管测量的最高标准器具，此装置测量LED标准管CIE标准条件A/B场(远/近场)平均发光强度[4]与NIST的测量值比对，差异在千分之五之内，达到国际先进水平。但该套装置体积较大、成本较高。
国外已有公司推出商用便携式多角度色差计如图 2所示，其性能稳定可靠、测量快捷方便，缺点是可测量角度有限。
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图 2 便携式多角度色差计现场测试图Figure 2. Field test of portable multi-angle color-difference meterNIM也搭建了45/0和0/45照明观测条件的变角度色度标准装置，此装置也可连续测量各种照明观测条件下的色度量值。此装置仍然存在成本高的问题。
2 测量原理和装置设计
基于一机多用的设计理念和满足省市级计量和质控机构准确度要求之目的，以满足规程规范要求为前提，研制可同时测量LED单管光度色度空间分布、反射材料表面变角度色度和小尺寸显示器光度色度的多用校准装置。
测试光路采用模块化设计，保证光源色和物体色测试测量共用数据采集装置和旋转控制装置。同时拟合二维转台、轴向平移机构和旋转标准光源采集的空间坐标与光色探测器原始测量数据，主要包括测量数据的转折点判别、坐标转换、空间曲线拟合、测量轮廓线描绘、结果评定等。
2.1 LED单管总光通量测量和绘制等光强/照度曲线
常用的测量总光通量的方法有两种[5]：变角度光度计法和积分球法。变角度光度计法又称为绝对测量法，是测量总光通量最准确的方法。在进行LED总光通量测量时，假定测量结果为以LED为中心的球面，如图 4所示，则总光通量Φ可由测量其部分光通量ΔΦ求和得到，如公式(1)所示。
$$ \mathit{\Phi } = \sum I\cdot\Delta \mathit{\Omega } = \sum E\cdot\Delta S $$ (1) 式中：I为LED在某处发光强度；E为LED在某处照度；ΔΩ为LED所对面元立体角；ΔS为面元面积。根据照度距离平方反比公式计算光源的发光强度。这里假设LED处在半径R的假想球面的球心，将球面划分成n份相等的平行球带：S1、S2、…Sn，每一个球带又划分成m份相等的面元，每个面元上的平均照度值相应为E11、E12、…E1m、E21、…Enm, 则公式(2)为LED单管总光通量[6]：
$$ \mathit{\Phi } = \frac{{4\pi {R^2}}}{{m \cdot n}}\Sigma \Sigma {E_{ij}} $$ (2) 由伺服电机控制2个旋转盘二维转动角度θ和φ，以距离测量装置采集探测器与被测物的轴向距离r，通过与轴向相互垂直的2个摄像头定位被测LED单管，将实时采集二维转台空间转角信息与照度探测器采集的照度量值E相结合，从而拟合出LED等光强/照度空间分布曲线，并使用公式(3)计算出LED单管的总光通量Φ[7]。如图 3所示。
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图 3 LED单管总光通量测量原理图Figure 3. Total luminous flux measurement schematic of LED single tube$$ \mathit{\Phi } = {r^2}\smallint _{\theta = 0}^{2\pi }\smallint _{\varphi = 0}^\pi E\left( {\theta , \varphi } \right){\rm{sin}}\theta {\rm{d}}\theta {\rm{d}}\varphi $$ (3) 式中：θ为转台1的旋转角度；φ为转台2的旋转角度。测量时探测器位置保持不变，控制转台1使LED单管围绕自身轴旋转360°，控制转台2使LED单管围绕旋转中心在其水平面转动360°，测量时LED单管每自转10°，转台2由-180°~180°绕转台中心旋转一周，通过测量的照度值与探头和光源之间的距离计算出相应的发光强度，由此可绘制LED单管配光曲线图，以及LED单管总光通量[8]
该装置绘制了LED单管(白、蓝、绿、红4色，编号120907)发光强度/照度空间分布曲线，即LED单管的配光曲线，如图 4所示，它直观反映LED单管光度和色度空间分布特性，如光束角等。
通过极坐标配光曲线可以看出LED发光强度空间分布的对称性，图中除了编号B120907的LED配光曲线基本对称之外，其他的LED配光曲线均有不对称的情况出现[9]。光束角是反映LED光束大小、评定发光强度的重要参数，从每个LED配光曲线的坐标图中可以看出LED的光束角，白、蓝、绿、红LED单管的光束角分别为69.5°、83.7°、82.4°和83.0°。白色的光束角最窄，其发光的单向性较好。绿色的法线发光强度最大，因此其正视感官亮度也是最亮的。
2.2 LED单管CIE条件A/B场平均发光强度测量
LED单管实时图像采集采用2个视场正交垂直的CCD摄像头，图像处理使用Matlab，算法采用Hough变换与LED质心结合，可获取LED的特征信息，拟合LED的中心对称轴线，计算LED中心对称轴与标定轴线的角度偏差，以及计算LED中心对称轴与标定轴线的轴向偏差。根据计算的定位偏差来调整LED的位置，可保证LED的机械轴与探测器表面垂直，且经过探测器表面中心，从而完成LED定位。
水平位移台用于调整LED出光面与照度探测器接收面的距离d，实现d值符合CIE远/近场的规定。读取照度探测器照度值E，使用公式(4)进行LED标准管CIE标准条件A/B(远场/近场)平均发光强度IA, B的测量[10-11]。
$$ {I_{A, B}} = {E_{A, B}} \times d_{A, B}^2 $$ (4) 其测试距离分别为316 mm和100 mm，相应立体角为0.001 Sr和0.01 Sr。如图 5所示。
2.3 物体表面变角度色度和显示器光度色度测量
2.3.1 色板表面变角度色度和显示器亮度、色度测量
为了对被测物表面提供变角度照明，光源设计为与水平转台同轴但独立自旋180度的小型均匀A光源，实时采集A光源和旋转台的空间坐标以及亮度探测器采集的光色参数，可得到被测物体表面变角度的(绝对/相对)光谱功率分布。由此可导出光源亮度、物体表面反射比和色品坐标。
在测得光谱功率分布P(λ)后，依据CIE色度公式(5)就可以获得LED颜色三色激值，公式为：
$$ \begin{array}{l} X = K\smallint _{380}^{780}P\left( \lambda \right)\bar x\left( \lambda \right){\rm{d}}\lambda \\ Y = K\smallint _{380}^{780}P\left( \lambda \right)\bar y\left( \lambda \right){\rm{d}}\lambda \\ Z = K\smallint _{380}^{780}P\left( \lambda \right)\bar z\left( \lambda \right){\rm{d}}\lambda \end{array} $$ (5) 在实际应用中，采用求和来逼近和近似积分结果，使用公式(6)，如下：
$$ \begin{array}{l} X = K\mathop \sum \limits_{\lambda = 380}^{780} P\left( \lambda \right){\rm{ }}\bar x(\lambda )\Delta \lambda \\ Y = K\mathop \sum \limits_{\lambda = 380}^{780} P\left( \lambda \right){\rm{ }}\bar y(\lambda )\Delta \lambda \\ Z = K\mathop \sum \limits_{\lambda = 380}^{780} P\left( \lambda \right){\rm{ }}\bar z(\lambda )\Delta \lambda \end{array} $$ (6) 式中：${\bar x} $、$ {\bar y}$、${\bar z} $, 分别是CIE 1931-XYZ标准色度观测者光谱三刺激值。对于光源来说，Y表示亮度；对于物体色来说，Y表示反射比。K是调整系数，如公式(7)所示：
$$ K = \frac{{100}}{{\smallint _{380}^{780}P\left( \lambda \right)\bar y\left( \lambda \right){\rm{d}}\lambda }} = \frac{{100}}{{\mathop \sum \limits_{\lambda = 380}^{780} P\left( \lambda \right){\rm{ }}\bar y(\lambda )\Delta \lambda }} $$ (7) 实际380 nm至780 nm区间内的光谱功率分布，由上述公式可以得出色板或显示器的色品坐标x、y、z的值，如公式(8)所示：
$$ \begin{array}{l} x = \frac{X}{{X + Y + Z}}, y = \frac{Y}{{X + Y + Z}}{\rm{ }}, z = \frac{Z}{{X + Y + Z}} = \\ 1 - x - y - z \end{array} $$ (8) 2.3.2 显示器可视角度测量
利用现有转台测量显示器视角，采用光谱辐射亮度计固定，显示器相对亮度计运动的设计思路。测量水平视角时，旋转台轴线与显示器平面中心线重合，亮度计轴线与显示器中心法线同轴。水平旋转台左右旋转可改变显示器与探测器之间的夹角。将不同角度下的亮度值与垂直测量的亮度值进行比较，当左右旋转亮度分别降低至垂直亮度的一半时，记录转过的总角度值，即为水平视角。利用垂直旋转台将显示器旋转90°，将俯仰角度变化转换为水平角度变化以测量垂直视角，同理可测得垂直视角。
3 装置精度
主标准器采用经年稳定性考核合格的实物标准：LED标准管，其CIE条件A/B场平均发光强度扩展不确定度Urel=2.5%(k=2)，和45/0照明观测条件的标准色板[12]，其色度扩展不确定度U(Y)=2.0(k=2)。照度探测器为标准级照度计，视见函数匹配精度f1优于1.5%；亮度探测器为标准级光谱辐射亮度计。相关光色参数量值传递使用替代法。校准装置结构如图 6所示，测量结果的扩展不确定度[13]设计要求为：
A/B场平均发光强度：Urel =4%(k=2)
总光通量：Urel =3.6%(k=2)
反射率：U(Y)=2.2(k=2)
色品坐标：U(x，y)=0.008(k=2)
4 比对结果验证和误差分析
4.1 LED单管A/B场平均发光强度和总光通量测量
对一套中国计量科学研究院(NIM)标定过的LED标准管(编号12905，颜色W、R、G、B)，CIE标准条件A/B场平均发光强度和总光通量量值进行测量，结果如表 1所示。
表 1 A/B场平均发光强度测量数据Table 1. Measurement data of A/B average luminous intensity校准项目 颜色 标准值坎德拉/cd 测量值坎德拉/cd 相对示值误差/% A场平均光强 W 1.75 1.76 0.6 R 1.12 1.11 -0.9 G 2.19 2.21 0.9 B 0.582 0.588 1.0 B场平均光强 W 1.69 1.71 1.2 R 1.09 1.07 -1.8 G 2.11 2.12 0.5 B 0.566 0.571 0.9 校准项目 颜色 标准值流明/lm 测量值流明/lm 相对示值误差/% 总光通量 W 2.90 2.92 0.7 R 2.35 2.32 -1.3 G 4.47 4.49 0.4 B 1.34 1.36 1.5 4.2 标准色板反射比和色品坐标测量
校准装置对45/0条件的标准色板(编号1005，颜色W、R、G、B、Y)进行测量，结果如表 2所示。
表 2 标准色板反射比和色品坐标测试数据Table 2. Test data of standard color plate reflectance and chromaticity coordinates校准项目 颜色 标准值 测量值 示值误差 Y W 84.05 83.76 -0.3 R 10.95 11.81 0.9 G 24.86 25.11 0.3 B 22.35 23.03 0.7 Y 67.48 67.12 -0.4 x W 0.322 1 0.322 8 0.001 R 0.625 2 0.630 1 0.005 G 0.289 1 0.285 6 -0.004 B 0.192 3 0.189 9 -0.002 Y 0.424 6 0.422 3 -0.002 y W 0.338 7 0.338 2 -0.001 R 0.327 2 0.325 5 -0.002 G 0.450 7 0.453 7 0.003 B 0.268 2 0.269 7 0.002 Y 0.449 4 0.450 3 0.001 4.3 误差分析
测量平均发光强度量值的不确定度分量及合成标准不确定度。
表 3 影响平均发光强度量值的不确定度来源分析Table 3. Uncertainty source analysis of average luminous intensity value不确定度来源 标准不确定度分量/% 类别 测量重复性 0.021 A 电测系统不稳定性 0.05 B 照度头与待测管安装角度及距离调整 1.0 B 标准管的平均发光强度 1.0 A 光谱失配修正系数 1.0 B 合成标准不确定度 1.7 扩展不确定度为：Urel=3.4%(k=2)
测量总光通量量值的不确定度分量及合成标准不确定度。
表 4 影响总光通量量值的不确定度来源分析Table 4. Uncertainty source analysis of total luminous flux value不确定度来源 标准不确定度分量/% 类别 测量重复性 0.019 A 电测系统不稳定性 0.05 B 照度头与待测管距离调整 0.8 B 标准管的总光通量 1.0 A 光谱失配修正系数 1.0 B 合成标准不确定度 1.6 扩展不确定度为：Urel=3.2%(k=2)
测量Y值和色品坐标x、y量值的不确定度分量及合成标准不确定度。
表 5 影响Y值和色品坐标x、y量值的不确定度来源分析Table 5. uncertainty source analysis of Y value and x, y value in Chromaticity coordinates不确定度来源 标准不确定度分量 类别 Y x, y 测量重复性 0.25 0.001 5 A 标准白板溯源 1.0 0.002 8 B 光谱辐射亮度计准确度 0.20 0.001 0 B 光谱辐射亮度计线性误差 0.10 0.000 8 B 照明区域和被测板均匀性 0.30 0.001 2 B 合成标准不确定度 1.1 0.003 6 扩展不确定度为：U(Y)=2.2(k=2), U(x, y)= 0.007 2(k=2)
4.3 结果判断
由表 1、表 2的测量结果和不确定度评定的误差分析表明，此装置测量值E1和NIM标准值E2差值的绝对值，均小于相应扩展不确定度的平方和的二次根，即满足误差理论$\left| {{E_1} - {E_2}} \right| \le \sqrt {U_1^2 + U_2^2} $的要求。装置测量A/B场平均发光强度、总光通量相对示值误差均优于设计要求。Y值和色品坐标x、y示值误差优于设计要求。
5 结论
该多用校准装置实现了二维转动自动控制，通过对探测器光色参数的检测与分析，表明其可完成对LED单管、显示器和标准色板3种样品多个光学参数的测量需求。其所用核心测量仪器和光源，均为业界公认性能领先、计量指标优异的，同时其采用分体式、开放光路设计，使得杂散光屏效果显著，且装置性能完全满足计量部门建立计量标准的要求，可以用于定标国内外的商用便携式仪器。经与上级计量机构的量传值进行比对，也完全满足相关国家计量检定规程和校准规范的要求，达到了测量效率高、准确度适中、使用方便、性价比高的设计初衷。其研制也是在光度色度测量集约化设计的技术路线上进行的创新探索。
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图 2 便携式多角度色差计现场测试图
Figure 2. Field test of portable multi-angle color-difference meter
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图 3 LED单管总光通量测量原理图
Figure 3. Total luminous flux measurement schematic of LED single tube
表 1 A/B场平均发光强度测量数据
Table 1 Measurement data of A/B average luminous intensity
校准项目 颜色 标准值坎德拉/cd 测量值坎德拉/cd 相对示值误差/% A场平均光强 W 1.75 1.76 0.6 R 1.12 1.11 -0.9 G 2.19 2.21 0.9 B 0.582 0.588 1.0 B场平均光强 W 1.69 1.71 1.2 R 1.09 1.07 -1.8 G 2.11 2.12 0.5 B 0.566 0.571 0.9 校准项目 颜色 标准值流明/lm 测量值流明/lm 相对示值误差/% 总光通量 W 2.90 2.92 0.7 R 2.35 2.32 -1.3 G 4.47 4.49 0.4 B 1.34 1.36 1.5 
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表 2 标准色板反射比和色品坐标测试数据
Table 2 Test data of standard color plate reflectance and chromaticity coordinates
校准项目 颜色 标准值 测量值 示值误差 Y W 84.05 83.76 -0.3 R 10.95 11.81 0.9 G 24.86 25.11 0.3 B 22.35 23.03 0.7 Y 67.48 67.12 -0.4 x W 0.322 1 0.322 8 0.001 R 0.625 2 0.630 1 0.005 G 0.289 1 0.285 6 -0.004 B 0.192 3 0.189 9 -0.002 Y 0.424 6 0.422 3 -0.002 y W 0.338 7 0.338 2 -0.001 R 0.327 2 0.325 5 -0.002 G 0.450 7 0.453 7 0.003 B 0.268 2 0.269 7 0.002 Y 0.449 4 0.450 3 0.001
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表 3 影响平均发光强度量值的不确定度来源分析
Table 3 Uncertainty source analysis of average luminous intensity value
不确定度来源 标准不确定度分量/% 类别 测量重复性 0.021 A 电测系统不稳定性 0.05 B 照度头与待测管安装角度及距离调整 1.0 B 标准管的平均发光强度 1.0 A 光谱失配修正系数 1.0 B 合成标准不确定度 1.7
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表 4 影响总光通量量值的不确定度来源分析
Table 4 Uncertainty source analysis of total luminous flux value
不确定度来源 标准不确定度分量/% 类别 测量重复性 0.019 A 电测系统不稳定性 0.05 B 照度头与待测管距离调整 0.8 B 标准管的总光通量 1.0 A 光谱失配修正系数 1.0 B 合成标准不确定度 1.6
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表 5 影响Y值和色品坐标x、y量值的不确定度来源分析
Table 5 uncertainty source analysis of Y value and x, y value in Chromaticity coordinates
不确定度来源 标准不确定度分量 类别 Y x, y 测量重复性 0.25 0.001 5 A 标准白板溯源 1.0 0.002 8 B 光谱辐射亮度计准确度 0.20 0.001 0 B 光谱辐射亮度计线性误差 0.10 0.000 8 B 照明区域和被测板均匀性 0.30 0.001 2 B 合成标准不确定度 1.1 0.003 6
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1. 王江涛，王艳红，武京治. 基于散射元件的无透镜偏振成像系统设计. 激光与光电子学进展. 2020(06): 265-270 . 
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