Study on bending fiber Bragg grating target flow sensor
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摘要: 设计了一种基于光纤布拉格光栅(FBG)的弯曲靶式流量传感器，采用COMSOL软件仿真了弯曲靶臂受力时的应变分布规律，并将两支FBGs分别粘贴于靶臂的外侧和内侧进行应力测试，仿真与实验结果表明在外力作用下靶臂外侧和内侧分别产生拉应变和压应变，FBGs反射中心波长产生红移和蓝移。同时，测试了该结构的温度特性，在20 ℃~40 ℃两支FBGs反射中心波长均与温度呈线性关系，从而可消除温度对测量结果的影响。随后搭建了弯曲靶式FBG流量传感器测量装置，在0~800 L/H范围内的测量结果表明，两支FBGs反射中心波长与水流量呈较好的线性关系，其流量灵敏度为48 L/H。Abstract: A bending target type flow sensor based on fiber Bragg grating(FBG) is designed. The strain distribution of bending target is simulated by COMSOL software and measured by two FBGs adhered on outside and inside surface of the target. Simulation and experiment results show that outer and inner sides of the target produce tensile strain and compressive strain respectively, and FBGs reflection wavelength have red shift and blue shift under external force. At the same time, temperature characteristics of the structure are tested and two FBGs reflection wavelength and temperature are linear at 20 ℃~40 ℃. Thereby the method can eliminate the effect of temperature in practical applications. Then measuring device of bending target type flow sensor is built, results show that two FBGs reflection wavelength and water flow have a good linearity within 0 L/H~800 L/H, and corresponding flow sensitivity is 48 L/H.
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Keywords:
- fiber flowmeter /
- bending target structure /
- double FBGs /
- cross-sensitivity
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引言
流量是工业生产测量中的重要参数之一，用于检测的仪器也是多种多样，从早期的机械转子流量计到现在应用广泛的超声波流量计[1]、电磁流量计[2]及声学多普勒流量计[3]等。在流量测量中，机械转子流量传感器测量准确度较低，具有较大的测量误差。超声波流量计、电磁流量计及声学多普勒流量计成本较高，容易受到电磁干扰。光纤光栅流量计作为一种波长解调型传感器，与传统电类流量计相比具有结构简单、体积小、抗干扰能力强、长期漂移小、精度高等优点[4]。近年来，许多研究人员设计了基于靶式结构的FBG流量传感器[5-8]，实现了对流量的测量，杨淑连等设计了双FBGs的流速传感器[9]，并解决了温度及应力的交叉敏感性。但上述的靶式流量计均采用直靶结构，在井下测量等空间狭小环境中应用时，直靶结构将导致光纤在管壁处产生直角弯曲，FBG反射光谱幅度衰减严重，无法发挥光纤光栅靶式流量计的优势。因此，本文设计了一种弯曲靶结构FBG流量传感器，从而确保光纤从管壁内引出时不产生直角弯曲，同时采用双光纤光栅结构来消除温度与应变的交叉敏感性，实现流量的准确测量。
1 基本原理
1.1 FBG温度与应变传感原理
由耦合模理论可知FBG的中心波长取决于光栅周期Λ和有效折射率neff，任何使这两个参量发生改变的过程都将引起FBG中心波长的漂移，其公式为[10]
$$ {\lambda _\beta } = 2{n_{{\rm{eff}}}}{\Lambda } $$ (1) 温度和应变是FBG直接可以测量的物理参量。温度通过热光效应和热膨胀效应影响Bragg的中心波长，而应变通过弹光效应和光栅周期的变化影响Bragg波长。由弹性力学可知FBG中心波长的漂移随温度和应变的关系可表示为
$$ \Delta {\lambda _B} = {\lambda _B}\left( {1 - {P_\varepsilon }} \right)\varepsilon + {\lambda _B}\left( {\alpha + \beta } \right)\Delta T $$ (2) 式中：Pε为材料的有效弹光系数；α为热光系数；β为热膨胀系数；ε为轴向应变；ΔT为温度变化量；ΔλB为在温度、应变影响下中心波长发生的漂移量。从上式可知，当FBG受到外界温度或应变场作用时，利用波长解调装置测量反射波长的变化量，便可精确获得相应外部作用参量的信息。
1.2 弯曲靶臂应变分析
弯曲靶实物如图 1所示，其采用304不锈钢制成，靶臂厚0.6 mm，宽2 mm，弯曲部分圆弧半径为12 mm。根据弯曲伸张结构应力特性，粘贴于弯曲靶腹部外侧及内侧的FBGs受到的应变ε外、ε内分别为[11]
$$ {\varepsilon _{外}} = {\sigma _{外}}/E = \frac{{F\left( {R \cdot ybh - {I_z}} \right)}}{{{I_z}bhE}} $$ (3) $$ {\varepsilon _{内}} = {\sigma _{内}}/E = \frac{{F\left( {R \cdot ybh - {I_z}} \right)}}{{{I_z}bhE}} $$ (4) 式中：b、h、R和E分别为弯曲靶腹部(贴光栅处)的宽度、壁厚、弯曲靶的中心半径、材料的杨氏模量；σ外为外侧FBG受到的拉应力；σ内为内侧FBG受到的压应力；y为靶内距中性层的距离；Iz为弯曲靶腹部的惯性矩，由公式(3)和(4)可知压应力与FBGs的应变呈线性关系。
为进一步分析该结构的应变特性，采用COMSOL有限元软件分析了弯曲部分的力学特性，当弯曲臂一端固定，另一端施加4N的力时，应变仿真结果如图 2所示。由图可见，弯曲靶臂的内表面应变值为负数，外表面应变值为正数，说明内侧发生压应变，外侧发生拉应变。并且从图中给出数据可知，内侧应变量的绝对值大于外侧应变量。因此，当FBG粘贴在靶臂的内侧和外侧时，FBG反射的中心波长将分别产生蓝移和红移，并且内侧FBG中心波长漂移量将大于外侧FBG。为使FBG获得最大的灵敏度，应将两支FBGs分别粘贴在靶臂应变量最大的位置，但仿真结果显示靶臂各点的应变量不同，这将导致FBG上各点应变分布不均。为此，实验测试了图 1靶臂的力学特性，实验装置如图 3所示，分别将长5 mm和中心波长为1 555 nm的两支FBGs粘贴在弯曲靶臂的内侧和外侧，将靶臂一端固定，另一端利用砝码施加应力，采用Micron Optics SM125光纤光栅解调仪进行波长解调。实验测量结果如图 4所示，外侧和内侧的FBG反射波长与应力具有较好的线性关系，随着加载砝码质量的增加分别产生红移和蓝移，经线性拟合可得二者曲线斜率分别为1.88 pm/g和-3.58 pm/g，内侧FBG比外侧FBG具有更好的应力敏感特性。
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图 4 两支FBGs中心波长随应力变化关系曲线Figure 4. Relation curve of two FBGs center wavelengths versus stress1.3 弯曲靶臂的温度特性
在流量测量过程中，传感结构不可避免地会受到温度波动的影响，为有效消除温度的影响，可将上述两支光纤光栅同时用于传感结构。当两支光纤光栅处于同一温度环境下时，外侧与内侧FBGs反射的中心波长同时受温度变化量ΔT和流量引起的应变量Δε的影响，表达式为[12]
$$ \Delta {\lambda _{外}} = \frac{{\partial {\lambda _{外}}}}{{\partial T}}\Delta T + \frac{{\partial {\lambda _{外}}}}{{\Delta \varepsilon }}\Delta \varepsilon $$ (5) $$ \Delta {\lambda _{内}} = \frac{{\partial {\lambda _{内}}}}{{\partial T}}\Delta T + \frac{{\partial {\lambda _{内}}}}{{\Delta \varepsilon }}\Delta \varepsilon $$ (6) 式中：∂λ外/∂T和∂λ内/∂T表示温度系数；∂λ外/∂ε和∂λ内/∂ε表示应变系数。
实验采用水浴法测试了20 ℃~40 ℃范围内弯曲靶臂FBGs的温度特性，结果如图 5所示，外侧和内侧FBGs中心波长均随着温度的升高而逐渐增加，经线性拟合求得∂λ外/∂T=21 pm/℃，∂λ内/∂T=18.6 pm/℃，可见金属比普通FBG具有更高的热膨胀系数，更易受到温度的影响。
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图 5 弯曲靶臂FBGs中心波长随温度变化曲线Figure 5. Curve of center wavelength of bending target FBGs versus temperature2 实验测试
实验设计的流量测量传感结构如图 6所示，在弯曲靶尾端设计3个圆孔，其中2个圆孔1、2用来固定靶盘，圆孔3用来将光纤导出管壁外侧，同时加工内径为24 mm，壁厚为1 mm，长度为100 mm的不锈钢管，在管壁上留出与弯曲靶尾端对应的3个圆孔。
水流量测量实验装置如图 7所示，主要由潜水泵、流量计、弯曲FBG传感结构、流量控制阀门、光纤光栅解调仪和计算机组成。通过调节流量控制阀门使水流量在100 L/H~800 L/H范围内变化，采用LFS-25浮子流量计进行标定，其量程为100 L/H~1 000 L/H，精度等级为四级。测得两支FBGs中心波长变化关系如图 8所示，经线性拟合得外侧和内侧FBGs的斜率分别为0.017 pm/(L/H)和-0.041 pm/(L/H)，由于流量与应变呈线性关系，因此可将公式(5)和(6)中的应变量Δε替换为流量ΔQ，Δλ外/∂ε→Δλ外/∂Q=0.017 pm/(L/H)和∂λ内/∂ε→∂λ内/∂Q=-0.041 pm/(L/H)。通过实时测量两支FBGs的波长，并解线性方程实现流量测量。在测量过程中，光纤光栅解调仪的分辨率为1 pm，可得外侧和内侧FBGs的流量灵敏度分别为24 L/H和48 L/H，因此该实验装置在消除温度影响的情况下，流量测量灵敏度为48 L/H。
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图 8 FBG中心波长随流量变化关系曲线Figure 8. Relation curve of center wavelength of FBG versus flow rate3 结论
为解决传统靶式流量计受实际应用空间限制、无法安装的问题，设计了一种光纤光栅弯曲靶式流量传感器，详细分析了弯曲靶臂的力学特性，仿真和实验结果表明，在外力作用下弯曲靶外侧和内侧FBGs中心波长分别产生红移和蓝移，与应力呈较好的线性关系，并制作了传感结构进行流量测量实验。通过采用双光纤光栅结构有效克服了温度与应变之间的交叉敏感性，结果表明流量与FBGs中心波长具有较好的线性关系，流量测量灵敏度为48 L/H，并且该灵敏度可通过优化弯曲靶臂结构进一步提高，具有广阔的应用前景。
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图 4 两支FBGs中心波长随应力变化关系曲线
Figure 4. Relation curve of two FBGs center wavelengths versus stress
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图 5 弯曲靶臂FBGs中心波长随温度变化曲线
Figure 5. Curve of center wavelength of bending target FBGs versus temperature
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